C’est ce qu’on appelle un effet de style, une mise en forme. La phrase sur l’infaillibilité du pape ne servait qu’à introduire le fait que tout le monde peut se tromper. Une rampe de lancement en quelque sorte, qui n’est ni un mensonge ni une vérité.
On admet l’infaillibilité du pape comme propos général comme on admet qu’après la pluie vient le beau temps et qu’après la Pompadour vient le déluge.
Inutile donc d’être pédant et d’étaler des précisions qui n’ont pas lieu d’être.
Sans rancune.