Commentaire de apami
sur Savez-vous pourquoi les mois successifs de juillet et août comportent 31 jours ?
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par ce que aujoursd’hui la regle des années bissextiles est :
une année bissextile tous les 4 ans, sauf les centenaires non quadricentenaires.
Par exemple 1984 est bissextile, 1600 l’est aussi, 1900 ne l’est pas.
La question à 10 francs est : combien de jours fait 400 ans.
En effet, si le nombre de jours de 400ans est mutiple de 7, alors tous les 400 ans on reprend le même calendrier (le même jour de la semaine pour le 1er janvier 1600 et le 1er janvier 2000), mais si ce n’est pas le cas alors ce serait seulement tous les 2800 ans.
Hé bien la réponse est : oui, le nombre de jours en 400 ans est divisible par 7.
en effet chaque année non bissextile fait 52 semaines +1 jour et evidemment chaque année bissextile fait un jour de plus.
combien d’années bissextiles en 400 ans ?
100 années multiples de 4
moins 4 années multiples de 100
plus 1 année multiple de 400
ca fait 100-4+1 = 97 années bissexites
donc en 400 ans on 400*52*7 jours plus 400 jours plus 97 jours pour chaque année bissextiles.
Ca fait 400*52*7 + 497. Or 497 = 71*7.
Donc en 400 ans il y a exactement 400*52+71 = 20871 semaines.
Le calendrier gregorien (du moins pour le jour de la semaine) revient donc à l’identique tous les 400 ans.
Manque de chance, la lune elle n’a pas une période commensurable avec l’année grégorienne (29,530589 jours par lunaison), et donc les indications de pleine lune, et donc les jours des fêtes mobiles catholiques comme paques ne reprennent pas la même place ! En fait si on demande quand tout revient à l’identique la réponse est "jamais". Donc en principe vous pouvez renvoyer au recyclage carton vos calendriers les 31 dec, ils ne reviendront plus...
sauf que...
Je vous laisse le plaisir de la suite...
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