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Commentaire de Grasyop

sur L'énergie des marées : silencieuse et surpuissante


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Grasyop 15 mars 2009 14:48

« Il est évident que mon raisonnement est erroné puisque le retard au fil du temps n’est pas une fonction linéaire du temps mais une fonction accélérée. »

Non, ce n’est pas ça le problème : certes W n’est pas une fonction linéaire de T, mais au voisinage d’une valeur donnée T0 de T, par exemple ici T0 = 86400s, on peut approcher cette fonction par une fonction linéaire. C’est le principe du calcul infinitésimal, et c’est précisément ce qu’on a fait en calculant le nombre dérivé (dW/dT)_(T0) = -5,91 × 10^24 J/s. Pour dT suffisamment petit, c’est-à-dire pour T suffisamment proche de T0, dW suit approximativement la fonction linéaire suivante : dW = -5,91 × 10^24 dT. Bien sûr cette approximation n’est bonne que tant qu’on considère une valeur pour dT ou pour dW qui est petite, mais ça semble bien être le cas dans notre calcul. (Elle est déjà nettement plus grande dans le calcul d’Éloi, qui applique la formule à dT = 3h.)

Je pense que les problèmes dans votre dernier raisonnement, c’est que :

- vous avez oublié un facteur 4, qui fait que vous trouvez dT = 6 fs là où je trouve dT= 1,7 fs.

- vous avez rapporté ce dT à 24h, période de rotation de la terre, alors qu’il faut le rapporter à la durée sur laquelle vous avez considéré votre dW. En l’occurrence, vous êtes parti du fait que l’on prélève 10 GW = 10^10 W = 10^10 J/s, et vous avez considéré dW = 10^10 J, l’énergie qui est prélevée aux marées chaque seconde. Chaque seconde, on prélève une énergie dW et on ralentit la rotation de la Terre de dT. C’est donc à une seconde qu’il faut rapporter le dT obtenu, et non à une journée.

En espérant vous éclairer un peu,

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