@ Leon
"Il me semblait que plus l’échantillon était petit moins la fréquence
d’apparition d’un événement était conforme à sa probabilité au sens
statistique et donc éloignée de sa fréquence sur un grand échantillon" : l’ingénieur que je suis te dit que c’est archi-faux ! Tout dépend de la forme de la fonction densité de probabilité, ou si tu veux de la distribution des probabilité sur la population.
Cas particuliers : une probabilité uniformément distribuée => la probabilité est la même quelque soit la taille de l’échantillon.
On ne peut faire des conclusions que si l’échantillon est représentatif, et il n’est pas toujours facile de déterminer une méthode pour choisir un échantillon représentatif.
Aussi, le fait d’augmenter la taille de l’échantillon ne le rend pas pour autant plus représentatif.
Un exemple :
Supposons qu’une maladie contamine une personne sur dix, et que ma population est composée de 100 personnes. J’aurai donc 10 contaminés. Si je ne choisi pas correctement mon échantillon, je pourrai tomber sur un échantillon de 80 où 1 seul est contaminé. Avec un échantillon plus petit mais bien choisi, je pourrais avoir un échantillon de 10 où un seul est contaminé.
Donc avec un échantillon de grande taille, mais mal choisi, j’aurais eu un taux de contamination de 1/80, alors qu’en réalité il est de 1/10, ce que j’aurais obtenu avec un échantillon plus petit mais bien choisi !
A+