Spéciale dédicace pour Vilistia et Terran un p’tit exercice de physique :
Températures d’équilibre du Soleil et de la Terre
Le Soleil émet dans toutes les directions de l’espace des ondes électromagnétiques dont une partie arrive sur la Terre. Dans tout le problème, on supposera que le Soleil se comporte comme un corps noir.
1)a) Ecrire le flux de chaleur total
émis par un élément
de la surface du soleil à température
en direction d’un élément
à la surface de la Terre.
1)b) En déduire que le flux de chaleur total émis par toute
la surface du soleil en direction d’un élément
à la surface de la Terre est égal à .
Quel nom donne t’on à la constante s
? Quelle est sa valeur ?
1)c) Comment appelle t’on la quantité
?
La valeur maximale mesurée à très haute altitude pour cette
quantité est .
Montrer que l’on peut alors calculer la température
du Soleil si on connaît le rayon apparent du Soleil. Cette quantité
est-elle facilement mesurable ?
Calculer
1)d) Indiquer, pour le spectre d’émission du Soleil, la longueur
d’onde correspondant
à un maximum de son émittance spectrale ainsi que les valeurs
extrêmes des longueurs d’onde minimale et maximale du spectre d’émission
du Soleil contenant toute l’énergie au 1% près.
Sur quelles lois convient-il de s’appuyer pour établir les résultats
précédents ?
2)a) Montrer que la température de la Terre se
calcule à partir de la relation
si elle est assimilée à un corps noir ? Calculer
2)b) On considère que la Terre est, en moyenne à la température
, calculer la
longueur d’onde
correspondant à un maximum de son émittance spectrale ainsi que
les longueurs d’onde extrêmes de son spectre d’émission.
Que constatez-vous entre les spectres d’émission du Soleil et de la Terre
? Connaissez-vous des systèmes exploitant ce constat ?
Calculer l’émittance totale
de la Terre.
3)a) En fait, l’éclairement maximal à
l’altitude de la mer est de .
Expliquer les raisons de cette différence avec l’éclairement maximal
de la Terre à haute altitude ?
Déduire la température de la Terre
dans ces conditions, la Terre restant assimilée à un corps noir
pour sa propre émission. Que pensez-vous de la valeur trouvée
?
Calculer l’émittance totale
de la Terre.
3)b) Pour expliquer la différence entre
et , on admet
qu’une partie de l’émission propre de la Terre est absorbée par
l’atmosphère terrestre.
Calculer la densité de flux énergétique
absorbé par l’atmosphère terrestre. Quelle est la proportion de
l’énergie de l’émission propre de la Terre absorbée ?
A quoi attribuez-vous cette absorption ? Que vous inspire ces résultats
sur la naissance de la vie sur Terre ?
3)c) On admet la loi
où
Montrer que la variation de température de la Terre
est, en première
approximation, proportionnelle à la variation de la proportion C
de molécules de
dans l’atmosphère terrestre si, sur une période donnée,
on admet que a et l’éclairement du Soleil à la surface
de la Terre restent constants.
A.N. En 1960, la proportion de molécules de
était de 316,7 ppm (particules par million de particules), elle était
de 369,4 ppm en 2000 et on estime que la température de la Terre a augmenté
de 0,4 K. Si l’émission actuelle de
dans l’atmosphère n’est pas diminuée, cette proportion devrait
se situer entre 550 et 600 ppm en 2050.
Estimer la température de la Terre en 2050.
| Réponse 1a | Réponse 1b | Réponse 1c | Réponse 1d | Réponse 2a | Réponse 2b | Réponse 3a | Réponse 3b | Réponse 3c |
Vous avez 4 heures, et je passe relever les copies !
Enjoy !
H /
11/02 07:47 - olivier cabanel
Eusèbe, merci de votre commentaire, bien évidemment, le photovoltaïque ne peut pas servir à (...)
10/02 23:32 - Eusèbe
Capter le soleil pour le transformer en énergie n’aura jamais la même densité que (...)
08/02 17:18 - bifluor
Non ce n’est pas un scenario de fiction. Nous sommes dans le moyen terme. Les Americains (...)
08/02 09:44 - bonnes idees
Aie,aie,aie. Il va encore y avoir de la « casse » cette semaine. :/-) Bon c’est pas (...)
08/02 07:28 - olivier cabanel
Terran, lorsque l’on écrit la chasse aux vert est ouverte, il faut mettre un s à verts (...)
08/02 07:22 - olivier cabanel
Bifluor, non, je ne suis pas contre, mais pour l’instant ce ne sont que des scénarios de (...)
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