Pétain a été plusieurs fois ministre de la 3ème république (il aurait même pu être président du conseil mais les circonstances ne l’ont pas voulu). Si les députés de gauche lui ont voté si facilement les plein pouvoirs, c’est qu’ils le considéraient comme un des leurs, plutôt centre gauche.
S’il a été ministre plusieurs fois c’est qu’il était républicain (chose assez rare dans l’armée à cette époque, qui contenait tant de monarchistes). Il n’avait jamais exprimé de sentiments antisémites, prenant même la défense d’André Maurois lors de sa candidature à l’académie française, contre des attaques antisémites.
Donc classer Pétain à droite, ne repose sur rien. C’était un politicien centriste avant tout.