« - une société anonyme basée au Luxembourg (qui a dit »paradis fiscal«  ?) »
Je cite l’article 31, même si je ne retrouve pas une précision sur le status juridique exact, il est négocié, dixit un article, avec les états membres en question. C’est une personne morale en tout cas :)
Lieu d’établissement
1. Le MES a son siège et son bureau principal à Luxembourg.
Article 32 :
Le MES possède la pleine personnalité juridique et la pleine capacité juridique pour :
a) acquérir et aliéner des biens meubles et immeubles ;
b) conclure des contrats ;
c) ester en justice, et
d) conclure un accord de siège et/ou un protocole en vue, le cas échéant, de faire reconnaître son statut juridique, ses privilèges et ses immunités, ou leur donner effet.

« - une gouvernance par des gens nommés et non élu »
Je cite l’article 43, membre ici désignant les états signataires :
Premières nominations
1. Chaque membre du MES désigne son gouverneur et son gouverneur suppléant dans les deux semaines qui suivent l’entrée en vigueur du présent traité.
2. Le conseil des gouverneurs désigne le directeur général et chaque gouverneur désigne un administrateur et un administrateur suppléant dans les deux mois qui suivent l’entrée en vigueur du présent traité.

« - une immunité totale de la SA et de ses employés vis à vis de toute forme de justice (quelque soit la juridiction terrestre) »
Je cite l’article 32 « Statut juridique, privilèges et immunités »
3 Le MES et ses biens, ses financements et ses avoirs, où qu’ils soient situés et quel qu’en soit le détenteur, jouissent de l’immunité de juridiction sous tous ses aspects, sauf dans la mesure où le MES y renonce expressément en vue d’une procédure déterminée ou en vertu d’un contrat, en ce compris la documentation relative aux instruments de financement.
4. Les biens, les financements et les avoirs du MES, où qu’ils soient situés et quel qu’en soit le détenteur, ne peuvent faire l’objet de perquisitions, de réquisitions, de confiscations, d’expropriations ou de toute autre forme de saisie ou de mainmise de la part du pouvoir exécutif, judiciaire, administratif ou législatif.
5. Les archives du MES et tous les documents qui lui appartiennent ou qu’il détient sont inviolables
6. Les locaux du MES sont inviolables.

je cite l’article 35 :
Immunité des personnes
1. Dans l’intérêt du MES, le président du conseil des gouverneurs, les gouverneurs, les gouverneurs suppléants, les administrateurs, les administrateurs suppléants ainsi que le directeur général et les autres agents du MES ne peuvent faire l’objet de poursuites à raison des actes accomplis dans l’exercice officiel de leurs fonctions et bénéficient de l’inviolabilité de leurs papiers et documents officiels.

"- un droit d’auto-édition des textes fondateurs de la structure par elle-même, notamment le montant qu’elle peut réclamer aux états signataires,« 
Je cite l’article 10 :
Modification du capital autorisé
1. Le conseil des gouverneurs réexamine régulièrement et au moins tous les cinq ans la capacité de prêt maximale et l’adéquation du capital autorisé du MES. Il peut décider de modifier le montant du capital autorisé et de modifier l’article 8 et l’annexe II en conséquence. Cette décision entre en vigueur après que les membres du MES ont informé le dépositaire de l’accomplissement de leurs procédures nationales applicables. Les nouvelles parts sont attribuées aux membres du MES conformément à la clé de contribution établie à l’article 11 et à l’annexe I.

 »- en cas de besoin de nouveaux fonds, le MES demande une rallonge et les états doivent payer sous 10 jours (ou 7 ?) de manière irrévocable, sans refus possible (rappelons que les Parlements ont été créés a la base pour décider le budget...)"
Je cite l’article 8, je ne retrouve pas par contre la définition du délais approprié
4. Les membres du MES s’engagent de manière irrévocable et inconditionnelle à fournir leur contribution au capital social autorisé, conformément à leur clé de contribution définie à l’annexe I. Ils répondent dans un délai approprié à tous les appels de fonds, conformément aux modalités définies dans le présent traité.

Pour information et rappel, le gras, c’est des copier-coller du texte du traité en lui-même, trouvé sur le site de l’Union Européenne. Mon cher Taulier, vous devriez lire un peu plus attentivement.