D’abord le centre peut se définir par rapport à ce qu’il n’est surtout pas : ni extrême gauche, ni extrême droite.

Le centre rejette les positions économiques de l’extrême gauche ( collectivisation de la propriété, contrôle fort par l’état , les syndicats des entreprises etc... ), et les positions sociétales de l’extrême droite ( ordre moral autoritaire, xénophobie, racisme etc... ).

Dit positivement, donc les centristes ont des positions plus ou moins libérales au niveau économique, avec surtout l’acceptation pleine et entière de l’économie de marché, et se place au niveau de la défenses des libertés individuelles, tolérantes au niveau sociétal.
La présidence Giscard a été un bon exemple, avec une politique économique orientée à droite, mais d’un autre côté votant des sujets sociétaux défendus par la gauche et combattus à droite comme la loi Veil.

Le PRG se situe plus à droite que les partis de gauche, le centre droit se situe plus à gauche que l’UMP ou le FN. Donc les partis centristes au niveau idéologiques sont « coincés » entre la droite et la gauche, si on utilise un système linéaire.

C’est une histoire d’affinité avant tout je dirais.
Je pense que ce qui différencie le centre gauche, du centre droit, c’est avant tout le domaine de « focalisation ».
Au centre gauche on se focalise plus sur les questions sociétales et rejette le conservatisme et l’extrémisme de droite, c’est ce qui les animera le plus, et sont plus conciliants avec un certain contrôle économique du PS (de moins en moins fort depuis 30 ans), sans verser dans le socialmisme. Lors du front populaire ce sont les radicaux qui ont freiné les réformes économiques de gauche.
Alors qu’au centre droit on se focalise plutôt sur l’économie, le rejet des politiques économiques de gauche. Les soutiens à sarkozy, on bien montré qu’ils pouvaient faire des concessions sociétales pour garder l’objectif économique, sauf le modem pratiquement.

Et ces tendances font que certains se disent plus centre gauche, se sentant plus d’affinités avec les bobos socialistes qu’avec la droite, l’UMP, alors que d’autre se disent de centre droit avec plus d’affinité pour la droite (UMP actuellement), plutôt que la gauche et surtout les rouges.
Dis moi qui des rouges ou des fachos tu détestes le plus et je te dirais quel centriste tu es.

Du côté concret et pragmatique, le centre n’est plus la force politique qu’il a été lors de la troisième république. Le centre à lui seul ne représente pas une force politique assez forte pour lutter contre le système bipolaire de la 5ème république qui favorise les affrontements droite/gauche. Du coup effectivement pour rentrer dans le jeu politique, faire partie d’une majorité le clivage droite/gauche se trouve cristallisé, là où les radicaux de gauche et de droite pouvaient s’allier sous al 3ème république grâce au système proportionnel permettant au centre de jouer le pivot de la vie politique.

Pour que le centre retrouve sa vigueur et sa centralité, il faudrait qu’il soutienne une réforme des institutions comme la 6ème république du front de gauche qui remet en place un régime parlementaire. Sans ça, le centre sera réduit à être l’appoint des deux partis dominants.