Rappelons ici que la programmation impérative basée sur des langages type C est totalement inappropriée pour enseigner l’informatique.
Papert, créateur du Logo Turtle, était considéré par Piaget comme la seule personne ayant compris ce qu’il cherchait à dire. Piaget faisait en effet un parallèle entre la construction naturelle des mathématiques telle que mis en avant par les Bourbakis et le développement de l’intelligence chez les enfants.
Les ingénieurs informatique aujourd’hui sont INCAPABLES de faire convenablement des raisonnements par récurrence. D’ailleurs, la plupart des langages impératifs ne permettent pas de faire proprement de la récurrence. Cela vient précisément du fait que leur esprit a été formaté par les boucles et les contrôles (les IF, les FOR, les WHILE, ).
C’est une situation grave, car le raisonnement par récurrence est le plus important de tous. Il permet en effet de créer des programmes dont on peut DÉMONTRER (dans le sens le plus mathématique du terme) qu’ils ne bugueront pas. Mais surtout, la créativité mathématique repose entièrement sur la récurrence, c’est la récurrence qui permet de créer les systèmes (par exemple : les entiers et l’arithmétique).
La programmation par récurrence est libératrice, créatrice ; la programmation impérative est crétinisante. Le manque de créativité des ingénieurs contemporains est certainement à aller chercher du côté de ces mauvaises habitudes cognitives.