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Commentaire de popov

sur La vitesse de la lumière


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popov 5 janvier 2016 07:52

@Fabien Sabinet

 
La physique quantique c’est du grand n’importe quoi.
 
Faut pas exagérer. C’est vrai qu’il faut interpréter beaucoup, mais comme vous le remarquez, les prédictions s’avèrent correctes.Si on peut calculer avec une grande précision les résultats d’une expérience au moyen d’une théorie, c’est quand même qu’elle n’est pas complètement fausse. 
 
C’est vrai que la théorie quantique peut paraître incomplète, mais c’est tant mieux, il reste du travail en perspective. Si on avait tout compris, on s’ennuierait à mort.
 
Mais c’est vrai aussi qu’une théorie fausse peut parfois donner de bon résultats. Par exemple, avant la fameuse expérience de Rutherford, il y avait le modèle de Thomson pour les atomes. L’atome était considéré comme une sphère de matériau positif dans lequel baignait les électrons, un peu comme des raisins dans un gâteau. Dans ces conditions, un électron qui s’éloigne du centre de l’atome doit ressentir une force de rappel proportionnelle à son déplacement. Il réagit donc à une force extérieure (comme le champ électrique d’une onde lumineuse) comme un oscillateur harmonique. Ce modèle expliquait très bien certaines interaction de la matière avec la lumière.
 
Rutherford a démontré que la masse positive de l’atome est concentrée dans une région minuscule par rapport à la taille de l’atome. Les électrons devaient donc se trouver à l’extérieur et être responsables de la taille de l’atome.
 
On peut imaginer des électrons qui tournent autour du noyau comme les planètes autour du soleil. Le problème, c’est que un électron sur une orbite fermée est forcément accéléré sinon il continuerait en ligne droite, et que d’après Maxwell, un électron accéléré devrait rayonner de l’énergie sous forme électromagnétique, perdre ainsi de sa vitesse et capoter dans le noyau.
 
Je passe le modèle de Bohr-Sommerfeld pour voir comment la mécanique quantique a résolu ce problème. Pour l’atome d’hydrogène, l’équation de Schroedinger admet des solutions exactes qui sont des combinaisons d’harmoniques sphériques et de polynomes de Laguerre. Ces fonctions d’ondes permettent de calculer la position moyenne des électrons et on trouve que cette position moyenne ne change pas. Pas étonnant, donc que l’électron ne rayonne pas son énergie puisque la position moyenne calculée à partir de la fonction d’onde correspond à la position classique, dans l’interprétation en vigueur.
 
Qui plus est, si on perturbe cet électron avec de la lumière, le calcul montre que sa position moyenne obéit à la loi de l’oscillateur harmonique du modèle de Thomson. Ce modèle n’était donc pas complètement faux.
 
La mécanique quantique niveau équation de Schroedinger rend parfaitement compte de la distribution angulaire observée dans l’expérience de Rutherford. Mais il y a plus. Si on passe la vitesse supérieure et qu’on utilise les équations de l’électrodynamique quantique où les champs sont remplacés par des photons virtuels (ce qu’on appelle la seconde quantification), on retrouve la même distribution angulaire pour l’expérience de Rutherford.
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