@Xenozoid 28 mars 19:27

- ... il faut aller plus loin il faut rompre ce lien qui nous oblige a choisir les sélectionés

@HELIOS 28 mars 19:32

- ... Au fait, comment feriez-vous pour que nos « selectionnés » et les « sélectionnés » des partis soient différents ?

@eau-pression 28 mars 22:20

- ... m’a fait lever un sourcil vers le vote car il s’adresse à la responsabilité individuelle

(petit délire insomniaque :)

le vote ?
- pour approcher une appropriation démocratique du théorème du jury de Condorcet,
plutôt que de le re-démontrer, il me semble qu’il peut être intéressant de l’illustrer, de façon accessible à tous,
par le détail d’un cas précis :

    
Soit une question qui admet une réponse vraie, binaire, par OUI ou NON
Du genre : « Est-il pertinent pour les Français et la France de ne plus avoir aucun référendum ? »

Le théorème du jury nous dit que si chaque juré a une probabilité p (p>0.5 et p<=1) de choisir la bonne réponse,
alors plus le nombre de jurés sera grand, meilleure sera la probabilité que leur vote désigne la bonne réponse.

En supposant 3 jurés ayant la même probabilité de donner la bonne réponse (supposons que ce soit vous 3) :

    
Proba de bonne réponse pour 1 seul juré = p , avec (0 <= p < =1)
q = 1-p

Remarque : Toutes proba pour 3 jurés = p^3 + (q*p^2 +p*q^2 )*3 + q^3
= p^3 + ((1-p)*p^2 +p*(1-p)^2 )*3 + (1-p)^3
= p^3 + 3*p^2 -3*p^3 +3*p^3+3*p-6*p^2
+ 1+p^2-2*p -p - p^3 +2*p^2
= p^3 -3*p^3 +3*p^3 - p^3
+ 3*p^2 +p^2 +2*p^2 -6*p^2
+3*p -2*p -p
+ 1 = 1

Proba pour que 3 jurés donnent la bonne réponse =
p^3 + (p*q^2)*3

.................................................... ;
avec p=06  :
p^3 + (q*p^2)*3 = 0.6^3 + (0.4*0.6^2)*3
= 0,216‬ + (0,4*036)*3 = 0,216‬ + 0,432 = 0,648 > 0,6

avec p=0.7 :
p^3 + (q*p^2)*3 = 0.6^3 + (0.4*0.6^2)*3
= 0,343 +(0,3 * 0,49)*3 = 0,343 + 0,441 = 0,784 > 0,7

avec p=0.8 :
p^3 + (q*p^2)*3 = 0.6^3 + (0.4*0.6^2)*3
= 0,512 +(0.2*0.64)*3 = 0,512 + 0,384 = 0,896 > 0,8

avec p=0.9 :
p^3 + (q*p^2)*3 = 0.6^3 + (0.4*0.6^2)*3
= 0,729 +(0,1*0,81)*3 = 0,729 + 0,243 = 0,972 > 0,9

avec p=0.99 :
p^3 + (q*p^2)*3 = 0.6^3 + (0.4*0.6^2)*3
= 0,970299 +(0,01*0,9801)*3 = 0,970299 + 0,029403 = 0,999702 > 0,99