Merci pour votre article, et le travail intéressant qui va avec.

Permettez-moi cependant une remarque.

Le premier effet de la gravitation est de provoquer le mouvement keplerien, défini par trois lois, dont la première peut être énoncée ainsi :"Tout corps plongé dans un champ de gravitation adoptera une trajectoire conique". Il faut alors remarquer que la trajectoire rectiligne accélérée, qu’elle soit due à une force d’attraction ou de répulsion, ne fait pas partie des coniques. Il y a donc ici un problème.

En effet l’équation des coniques est la suivante : p = r(1 + e cos(theta)) [1], où « p » est une constante appelée paramètre, « e » est une constante appelée excentricité, « r » est le rayon vecteur du mouvement (ex : une flèche allant du soleil à la Terre), et « theta » est l’angle évoluant au cours de l’orbite (appelé « anomalie vraie »). À l’évidence mathématiquement cette équation ne peut en aucun cas décrire une droite, pour la description de laquelle l’utilisation d’un angle theta est inepte. Il n’existe que 4 sortes de coniques, le cercle (e=0), l’ellipse (0<e<1), la parabole (e=1), l’hyperbole (e>1), et la droite n’en fait pas partie.

Le postulat (hypothèse indémontrable) d’attraction de Newton se heurte donc à la première loi de Kepler, avec laquelle il est factuellement incompatible géométriquement. Votre postulat de répulsion également, pour la même raison.

Un autre élément de géométrie factuelle s’oppose au postulat de newton : la cinématique du mouvement keplerien. En 1875 R.W. Hamilton a démontré [2] que la vitesse de tout orbiteur keplerien est la simple addition de deux vitesses uniformes, l’une de rotation, l’autre de translation. La dérivée d’une vitesse de translation uniforme étant nulle, et celle d’une vitesse de rotation uniforme étant une accélération centripète, l’accélération du mouvement keplerien ne peut donc être que centripète, mais pas attractive comme le postule Newton, ni répulsive comme vous le proposez.

En partant de la vitesse de Hamilton, un calcul de cinématique trivial [3], n’utilisant aucun postulat, montre qu’on prévoit l’existence des trois lois de Kepler, ainsi que la forme mathématique de l’accélération de Newton. En revanche l’interprétation de cette dernière est différente, elle n’est pas attractive, mais centripète. Le calcul complet et détaillé est disponible ici.

La cinématique de Hamilton nous indique donc que la pomme tombe de l’arbre non pas sur une droite, mais sur une ellipse très aplatie, de grand axe égal au rayon de la Terre, pour un petit axe de quelques dixièmes de millimètres. Une telle ellipse peut bien sûr être confondue localement avec une droite. C’est ce qui a leurré Newton ... et nous tous.

La RG d’Einstein souffre du même mal car sa limite à « faibles » masses et vitesses est l’accélération attractive de Newton. Il faut d’ailleurs noter qu’Einstein a du introduire lui aussi une hypothèse indémontrable, le principe d’équivalence, pour parvenir à cette jonction avec l’hypothèse de Newton.

Une accélération gravitationnelle répulsive, telle que vous la proposez, se trouve elle aussi confrontée à son incompatibilité avec la première loi de Kepler, et avec la cinématique du mouvement keplerien démontrée par Hamilton. J’ai donc le plus grand mal à y souscrire en l’état. J’ai en effet le défaut de croire les lois de la géométrie et de la cinématique, plutôt que les hypothèses humaines, supers, mais indémontrables.

Cordialement



[1] L. Landau & E. Lifchitz, Mécanique, Ed. Mir, Moscou, 1966.
[2] W. R. Hamilton, The hodograph, or a new method of expressing in symbolic language the Newtonian law of attraction, Proc. R. Ir. Acad. III , 344353 (1845).
[3] Le Cornec H. The kinematics of Keplerian velocity imposes another interpretation of Newtonian gravitation. Aeron Aero Open Access J. 2023 ;7(2):87‒91. DOI : 10.15406/aaoaj.2023.07.00174