En direct du Québec, précisément depuis la banque de dépannage linguistique :

Les mots envie et envi n’ont que leur prononciation en commun, puisque leur étymologie, leurs sens et leurs emplois sont bien différents.

Le nom envie vient du latin invidia qui signifie « jalousie, haine ». La jalousie est d’ailleurs le premier sentiment présent dans l’envie, ce sentiment de tristesse ou de haine qui vient du désir de posséder ce qui appartient à autrui.

Exemples :

- Le petit Olivier regardait les jouets d’Antoine avec envie.
- Tous leurs biens matériels suscitent l’envie de bien des gens de leur entourage.

Le nom envie peut aussi désigner un besoin naturel physique qui doit être satisfait, ou un désir qui relève d’un rêve, d’une ambition. On peut avoir envie de quelque chose ou de faire quelque chose. Cette envie peut être qualifiée par un adverbe d’intensité ou par un adjectif : avoir très envie, peu envie, une grande envie, etc. On peut aussi faire envie, c’est-à-dire tenter le désir.

Exemples :

- Luc a toujours envie de manger.
- J’ai particulièrement une envie de détente et d’évasion en cette fin février.
- Pierre a vraiment envie d’aller souper au restaurant avec toi.
- Cette robe de haute couture me fait une grande envie.

Le nom envi, sans e final, vient de l’ancien français où il signifiait « défi, provocation » ; il est tiré du verbe envier « convier, inviter à », lui-même issu du latin invitare « inviter, engager ». En français moderne, envi n’apparaît plus que dans la locution adverbiale à l’envi, qui signifie « à qui mieux mieux », « en cherchant à être mieux qu’autrui, à le surpasser », locution qui appartient à un registre plus soutenu ou littéraire.

Exemples :

- Les chefs ont répété à l’envi leurs promesses lors de la soirée du débat.
- Ces gestionnaires réunis finissent toujours par s’interrompre et par s’apostropher à l’envi.
- Cette recette peut être modifiée à l’envi.

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Il vous en prie