Un espace à 4 dimension ou m^me de dimension infini possède un sens et donc intuitivement saisie par la raison abstractive ,c’est une saisie intuitive différente d ela saisie intuitive d’un objet concret à 3 dimension mais c’est de l’ordre d el’intuition quand même au sens large au s ens d’avoir tout simplement un sens compris par la raison ;la géométrie non euclidienne a un sens et même un sens mathématique puisque que c’est une branche d e la mathématique ssaisie par le sens de la rasion . L’infini a un sens en mathématique et donc saisi par l’intiuition mathématique . Le principe de contradiction et le principe du tiers non-exclu a aussi un sens puisqu’on peut les comprendre ,mais en les acceptant comme axiomes ce que permet la mathématique formelle ,la théorie mathématique contenant ces axiomes ne pourra pas se developper ,c’est tout ,la théorie mathématique ainsi formée se réduira à ces deux seuls axiomes dont on ne pourra rien déduire ,car toute proposition déduite sera vraie et fausse en m^me temps ,donc aucun théorème vrai ne peut en être déduite.En logique à partir de ce qui est faux on peut en déduire que tout est vrai m^me ce qui est faux ,ainsi on peut à partir d’un axiome faux déquire qu’on peut mettre Paris dans une bouteille ;C’est le reproche de Hilbert à Brouwer devant son rejet du principe du tiers exclus dans les axiomes ,car dit-il c’est comme un boxeur à qui on coupe les deux bras . 

 Tout ce qui a un un sens pour la raison humaine ,et m^me la contradiction ou l’absurde a un sens en tant que sens de la contradiction ou de l’absurde,peut et doit être saisi par l’intuition élémentaire de l’évidence en soi.

en mathématique formelle on peut mettre comme axiome un gribouilli quelconque qui n’ a aucun sens ,par exemple------ mps*zgw&-------,mais alors la théorie mathématique qui en résulte se réduit à la seule proposition -----mps*zgw&--------l’intuition là en core est présente malgré l’apparence ,à savoir que l’lintuition saisit le terme -------mps*zgw&-------- a un seul réduit à la forme d’écriture d’n ensemble d e lettre -------mps*zgw& ------- ,ce’st tout

D’autre part dans toute théorie mathématique formelle et m^me dans toute théorie dialectique formelle ,le principe d’identité a=a est présent qui est saisi par l’intuition élmentaire de l’évidence en soi , ne serait-ce que pour identifier un terme quelconque ,une lettre queconque .

en géométrie non-euclidienne on peut dire que sur un plan deux droites non parallèles peut se rejoindre à l’infini ,cela a parfaitement un s ens et m^me saisi par l’intuition ,car on peut comprendre qu’un e courbe dont le rayon de courbure est infini s’approche de la forme d’une ligne droite jusqu’à s’y ’assimiler et m^me s’ y identifier ,d’ailleurs l’intégrale newtonnienne en mathé clasique résulte d u fait que ligne courbe est la limite d’une ligne brisée ou fonction en escalier .c’est l’infini qui cha,ge tout ,qui tranforme une courbe en ligne droite ,et deux droite (ou presque parce qu’assimilié à un e ligne courbe de rayon infini) non parallèles se rejoignent à l’infini ,rien de contraire à l’intuition .