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Précisions oubliées sur le dessin du vase :
Le couvercle est un empilage de tores inspiré des cercles de Villarceau,
– le dessus du coffret en agate bleue est un pavage hyperbolique (7,3) du disque de Poincaré calculé par symétries hyperboliques ;
– le tour est constitué de cercles d’Appolonius calculés en utilisant le théorème généralisé de Descartes.
Une projection stéréographique de ces cercles sur une sphère donne le tour du coffret, et une inversion circulaire d’une figure similaire fournit la chaîne de Steiner utilisée pour le pendentif.
Le squelette du serpent est initialement une spline 2D dessinée dans Inkscape autour du cercle du vase, puis “3D-isée” en déplaçant verticalement les points de contrôle et les vecteurs des tangentes. Le long de cette courbe est extrudé le contour formé d’une spline 2D évolutive servant de support à un ensemble de « smooth-triangles » sur lesquels est appliqué une peau de serpent (avec rotation-« banking » pour garder le dessous de la peau au contact des objets).
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