Les deux significations dérivent du latin « tempus ». Donc c’est un problème qui ne date pas du « françois » que François 1er a repris sans se poser la question à la Renaissance.
Si la raison que : les appareils de mesure pour le température et pour l’heure sont similaires, n’est pas une raison étymologique, elle me parait bonne techniquement parlant.
En plus, comme il est dit dans ce billet que le japonnais fait la même confusion.