Ça a été fait, théoriquement et expérimentalement, et rapporté par le Canard lors de la polémique.

Des profs de physiques de lycée ont posé l’équa dif en modélisant les forces de frottement jusqu’au deuxième ordre, c’est à dire qu’ils les ont modélisée par un polynôme du second degré, donc avec trois termes, ce qui est plus que suffisant dans une gamme de vitesse aussi faible : d’habitude on ne prend qu’un terme, c’est le cas pour le Cx de votre voiture qui n’est que le terme d’ordre 2 dudit polynôme, pris en compte tout seul, ce qui donne déjà d’assez bons résultats pour des vitesses moyennes.

Ils ont résolu l’équa dif (pas très difficile en fait), trouvé les solutions particulières qui prouvaient une différence très sensible et perceptible par un observateur ni aveugle ni sourd, entre la durée de chute des 2 corps de hauteur d’homme (différence de la durée de chute très largement supérieur au 10ième de seconde si mes souvenirs sont bons).

Ils ont effectué l’expérience (même protocole que celui que vous indiquez : caméra vidéo, etc.) et vérifié exactement leur résultat théorique... et publié le résultat dans le journal de l’"Union des professeurs de Chimie et Physique", ce que le Canard s’était empressé de rapporter en se tapant les palmes par terre de rire, ce qui avait clos la polémique en provoquant une retraite précipitée d’Allègre et une intervention alambiquée de Charpak pour essayer de lui sauver la peau (en substance "Oui, euh, en fait il a tord bien qu’il n’ait pas tout à fait raison, mais c’est pas tout à fait faux tout de même", etc.).

Donc, avant de traiter les gens d’intégristes et d’imbéciles, documentez vous. Vous pourriez par exemple essayer de reproduire l’expérience vous même, pour vérifier le résultat.

Autre chose encore : l’énormité qu’avait dite Allègre lors de cette polémique était d’affirmer que la boule de pétanque et la balle de tennis tombait à la même vitesse car, étant de même dimension, elles subissaient chacune les mêmes forces de frottement (ce qui est exact en ce qui concerne la dernière affirmation, mais comme chacun sait, ce qui compte, c’est le rapport entre le poids et les frottements) ! Hallucinant ! Même pas au niveau d’un(e) très médiocre élève de Terminale S !

C’est là où l’on s’aperçoit que le bonhomme n’est pas physicien (contrairement à ce qu’il clame urbi et orbi), mais géologue. Aucun physicien, absolument aucun, n’aurait prononcé une bourde pareil ! Rigoureusement impossible ! Ce problème de la chute d’un corps dans un fluide, dans lequel les forces de frottement dépendent de la vitesse est rebattu, archi rebattu et commence à être traité dés la Terminale.

Autre chose encore : si les profs de physiques ont pris la mouche lors de cette polémique mémorable, c’est après qu’Allègre les a traité collectivement de nuls lorsqu’ils ont essayé de remettre, très poliment et très diplomatiquement, leur ministre sur le droit chemin, au début de l’ « affaire »… pas parce qu’ils étaient des intégristes.