Bonjour,

Bonsoir.

@finael

Merci pour vos interventions. Je n’ai écrit cet article que pour sa conclusion. Je me suis donc documenté en conséquence, afin de ne pas racconter de bêtises.

Vous en écrivez quand même de belles. Mais bon, errare humanum est.

C’est la raison pour laquel, comme vous l’avez fort bien signalé, il ne fait que résumer, et de façon très incomplète, l’histoire des chiffres.

Au passage, la comparaison de la conclusion pour laquelle vous avez écrit cet article est erronée à plusieurs titres. Déjà, les systèmes de numération n’ont rien à voir avec les langues du point de vue de l’apprentissage, en terme de temps et d’investissement. Ensuite, même en admettant cet aspect, vous prenez un exemple où les chiffres arabes ne remplacent rien, puisque vous écrivez vous-même que la plupart des gens n’utilisaient pas les chiffres romains, mais calculaient à l’abaque, voire ne calculaient pas.

L’espéranto à quand même l’anglais à remplacer. Et ce n’est pas comme si il constituait une réelle alternative, c’est à dire, comme si des millions de personnes parlaient espéranto.

Vos commentaires ont donc été très utiles, en permettant à Typhon de comprendre (du moins j’espère) que son équation « auteur espérantiste = les inexactitudes fourmillent » n’est justement pas exacte.

Bon, je reconnais volontier que cette manière de prsenter les choses était outrancière de ma part, et volontairement provocatrice. Comme dit le dicton chat échaudé craint l’eau froide...

@Typhon

Pour répondre à une question à laquelle, semble-t-il, vous n’avez toujours pas trouvé de réponse, je vais essayer d’être plus précis. Ce ne sont pas les chiffres indiens (ou arabes) qui ont permistoutes ces évolutions, mais bien la notation positionnelle, apportée par ces chiffres arabes.

Quelle question ?

En ce qui concerne la notation positionnelle, je reconnais volontier son utilité dans le calcul quotidien. Toutefois, dès qu’on s’élève à un plus haut niveau d’abstraction, elle ne sert plus à grand-chose. 

Utiliser un symbole plutôt qu’un autre pour exprimer une valeur ne change strictement rien à cette valeur. Par contre, utiliser un système positionnel permet d’avoir des rêgles de calculs plus simple que ce que l’on avait avant.

Vous avez tout à fait raison sur le premier point, même si il ne me semble pas l’avoir contesté, tant il est évident.
En revanche, les règles dont vous parlez sont es cas particuliers, propre à la base de numération, d’ailleurs...


Avec les chiffres romains, pour faire des opérations, il fallait soit connaître tout par cœur, soit utiliser des outils. Avec une notation positionnelle, il suffit de connaître les tables de multiplications et d’addition pour tous les chiffres de la base, et ensuite, des méthodes simples peuvent nous permettre de faire les calculs chiffre à chiffre avec des nombres à plusieurs chiffres.

Vous vous contredisez ici d’une ligne à l’autre. Quelle est la différence entre les "outils" de l’un et les "méthodes" ???

D’ailleurs, je relève ici un parallèle frappant avec l’espéranto : les espérantistes soulignent à plaisir les difficultés des langues "naturelles", mais oublient de dire que l’espéranto en a son lot. Nous ne contestons pas l’espéranto en tant que langue, mais notre thèse est que les avantages de l’espéranto sont si minces que l’investissement très lourd qu’il nécessite, beaucoup plus lourd que le passage aux chiffres arabes, n’en vaudrait pas la peine.

Un ordinateur, par exemple, ne doit connaître que la table du 0 et la table du 1. Pour des nombres plus gros, il procèdera chiffre à chiffre en utilisant ces tables. Ceci est impossible avec une notation non positionnelle.

Un ordinateur ne "sait" rien. La partie importante de l’ordinateur, le processeur, traite des signaux électriques, et est donc forcément subordonnée à l’ordre dans lequel ils arrivent pour "l’interpréter".

L’exemple fourni par finael (DCCL / LXXV) ne peut pas se faire sans outil. Sauf que nous, nous sommes habitués aux chiffres arabes depuis notre enfance. Dans notre tête, le simple fait de lire ces nombres fait qu’on les converti en chiffres arabes, et la solution apparaît alors instantanément.

Comme je l’ai dit, c’est un cas particulier. Et il est inhérent à la base. En numération octale, 750 est toujours égal à 75*10, sauf que ces trois nombres sont égaux respectivement à 488, 61 et 8 !
Et la numération romaine comporte son lot d’exceptions facile : comparez MDCCXLIV - CL avec 1744 - 150. La soustraction est facilitée par la numération romaine dans beaucoup de cas de ce genre, analogues à des cas du genre 100* 12, 345 pour la numération positionnelle (décimale en l’occurence).

Typhon