Une brève histoire des chiffres
Voici l’histoire d’une révolution scientifique majeure, une révolution à la base des mathématiques modernes. Sans elle, l’informatique n’existerait pas, et tout ce matériel dont je me sers à cet instant pour vous l’écrire n’aurait jamais été inventé. Voici l’histoire des chiffres modernes.
L’histoire est un éternel recommencement
Cette histoire commence au IVe siècle, avec les Indiens qui cherchent un moyen de dénombrer leurs divinités. Leur écriture des nombres est alors beaucoup trop lourde et pour la simplifier, ils inventent un système dans lequel la position du chiffre indique son rang. Ainsi, le chiffre 8 dans le nombre 876 occupe le rang des centaines. Il est donc inutile de préciser que c’est « 8 cent », on le sait, parce que ce chiffre est en troisième position. Il faut donc aussi inventer un chiffre qui indique qu’un rang n’est pas occupé, comme dans le nombre 804, où le rang des dizaines n’est pas rempli. C’est ainsi que naît le 0.
Tout ceci nous paraît évident, à notre époque où l’une des premières choses que l’on apprend à un enfant est l’art des mathématiques. Mais il faut bien voir qu’au Ve siècle, très peu de civilisations utilisaient un 0 et aucune n’avait un système régulier basé sur la position des chiffres et pouvant donc s’étendre à l’infini, comme le système indien. L’Europe utilisait surtout les systèmes hérités de l’Empire romain, alors en déclin. La notation des nombres se faisait en chiffres romains, et les calculs compliqués se faisaient à l’aide d’abaque, les plus simples se faisant sur les doigts. Pendant ce temps, les Indiens inventent le calcul chiffre à chiffre, en se passant totalement d’outil.
Au VIIe siècle, l’Empire arabo-musulman est la fusion d’un grand nombre de civilisations avancées et est en contact avec beaucoup d’autres. Toutes ces civilisations échangent leurs connaissances scientifiques, dont Bagdad devient la capitale. Au début du IXe siècle, l’astronomie indienne et les méthodes de calcul qui y sont associées arrivent à la cour de Bagdad. Mais les maîtres, redoutant là une démocratisation de leur savoir, préconisent l’enseignement des anciennes méthodes et ce, pendant encore plusieurs décennies. Pourtant, cette nouvelle forme de calcul tellement simple commence à être utilisée dans le commerce et finit quand même par se répandre parmi tous les Arabes, y compris ceux installés en Occident (Espagne, par exemple).
L’Europe du Moyen Âge n’enseigne que très peu les mathématiques. Cette science est considérée comme trop complexe, et sa maîtrise est réservée à une élite. L’utilisation de chiffres romains et d’outils compliqués ne rend en effet pas la chose abordable au premier venu. En effet, si j’envoie sur le champ de bataille IV carrés de VII x VII soldats, combien me reste-t-il de soldats en garnison ? Autant un enfant d’aujourd’hui, en convertissant en chiffres dit « arabes » saurait faire cette opération de tête, autant à l’époque, seuls les « experts », à l’aide d’outils compliqués, pouvaient répondre.
En l’an mille, Gerbert d’Aurillac devient le pape Sylvestre II. Il sera suspecté de sorcellerie pendant plusieurs siècles. Quelle faute a-t-il commise ? Ce passionné de science est simplement un jour allé en Espagne musulmane pour y apprendre les mathématiques indiennes. Impressionné par les avantages de cette méthode, il a tenté de l’enseigner à Reims, en vain.
Aux XIe et XIIe siècles, l’Europe envoie ses fidèles se battre en Terre Sainte. Pendant deux siècles de croisades, les Européens, en contact avec les Arabes, apprennent à manipuler les chiffres indiens. De retour sur leurs terres, ils tentent d’enseigner ces méthodes à leur entourage.
L’adoption des nombres indiens a permis d’énormes évolutions au niveau des mathématiques. Ce système plus simple, plus rationnel, a pu décharger les mathématiciens des efforts qu’ils devaient faire pour calculer. Il a permis de mieux cerner les propriétés des nombres, de généraliser l’abstraction mathématique, etc. C’est grâce aux chiffres indiens que l’on a enfin pu inventer des machines à calculer de plus en plus perfectionnées, jusqu’à arriver à l’informatique. Et pourtant, cette adoption ne s’est faite, en France, qu’avec la généralisation du système métrique et l’abandon définitif des abaques à jetons lors de la révolution française ! Il a donc fallu près de 800 ans entre le premier contact de l’Europe avec les chiffres « arabes » et leur adoption. Plus d’un millénaire après leur invention ! Mais pourquoi tant de temps ?
Pour bien comprendre, il faut se replacer dans le contexte. À cette époque, tout le monde est habitué à voir des chiffres romains et à s’en servir régulièrement (tous les jours pour certains). Le système « marche », même s’il est très compliqué et empêche la plupart des gens de faire des opérations complexes. Une élite, bien formée dans le domaine, tire profit de cette situation. On ne peut pas se passer d’eux (pour le commerce ou les administrations), et ils ont donc tout intérêt à ce que la solution perdure. Alors, lorsqu’on leur propose un nouveau système enseigné par les « infidèles », celui-ci ne peut être vu que comme démoniaque, et rejeté, sans même avoir été étudié. Même un pape qui en fait la promotion est mal vu. Ces méthodes de calculs font donc face à une forte résistance, entretenue par une campagne de désinformation reprenant les peurs ancrées dans le peuple de l’époque (diable, maléfices, etc.)
Pour encore mieux comprendre, je vais essayer de vous réécrire le paragraphe précédent en utilisant une analogie moderne. Aujourd’hui, tout le monde est habitué à voir de l’anglais partout et à s’en servir régulièrement pour les communications internationales (tous les jours pour certains). Le système « marche », même s’il est très compliqué et empêche la plupart des gens de tenir une conversation complexe. Une élite, bien formée à l’aide de séjours en pays anglo-saxons, ainsi que les natifs, tirent profit de cette situation. On ne peut pas se passer d’eux (pour l’enseignement ou des communications devant être précises), et ils ont donc tout intérêt à ce que la solution perdure. Alors, lorsqu’on leur propose un nouveau système « inventé » par une personne seule, celui-ci ne peut être vu que comme artificiel, sans âme, et rejeté, sans même avoir été étudié. Même les linguistes qui en font la promotion sont mal vus. L’espéranto fait donc face à une forte résistance, entretenue par une campagne de désinformation reprenant les peurs ancrées dans le peuple d’aujourd’hui (temps perdu, langue artificielle donc à l’encontre de la nature, secte, etc.)
L’histoire est un éternel recommencement…
Pour en savoir plus :
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Sur les chiffres, lire L’Histoire universelle des chiffres, de Georges Ifrah.
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Sur l’espéranto, consulter le site http://esperanto-france.org/.
283 réactions à cet article
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Mon commentaire précédent a beau être en binaire il est néanmoins constructif ! Enfin toujours plus que d’appuyer sur un bouton sans laisser de remarques. Messieurs les boutonneurs, bonsoir !
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Juste parce que j’aime bien pinailler : sans les chiffres "arabes", voud dîtes que nous n’aurions pas connu l’informatique ? Pourquoi ? Il me semble au contraire que, les nombres romains étant difficiles à manipuler, cela n’aurait pu qu’accélérer la demande en matière de "machine à calculer" ?
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Ca peut paraître étrange mais mon premier commentaire répond en partie à votre question.
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En fait, la raison est que c’est la simplicité de manipulation des chiffres arabes (le principe de la position qui indique le rang et l’invention du 0) qui ont permi de faire des machines à calculer (mécaniques pour les premières). Celles-ci ont petit à petit évoluées vers les ordinateurs.
Avec l’utilisation des chiffres romains, il était impossible d’imaginer des machines qui pouvaient faire les calculs à notre place. La technologie existait depuis déjà fort longtemps, mais on n’arrivait pas à voir comment la mettre en application. -
Le chiffre n’étant pas occidental comme ne l’est pas la Science d’une façon générale et absolue il convient de signaler les interminables théories et autres suppositions autour des chiffres et des nombres telles que les aberrations commises dans les définitions des Nombres premiers ainsi que leur possible utulisation dans les autres domaines de la science !
Le commentaire ci-dessous adressé à Jean Zin est aussi pour vous.
> Malaise dans la civilisation numérique
par Mohammed (IP:xxx.x21.18.172) le 22 septembre 2008 à 11H54@L’Auteur
J’irai plus loin...
Les Français et d’une façon générale les occidentaux utilisent des mots en science comme en politique sans vraiment comprendre leur signification ; INTELLIGENCE, INFORMATION, ECOLOGIE ... sont utilisés à tout vent comme pour dire fièrement comme un écolier " J’AI COMPRIS" ... Mais pas vraiment bien sûr !
Normal qu’il y’ait malaise dans la civilisation occidentale car elle s’appuie sur de faux concepts entrainement automatiquement des réalisations technologiques souvent inutiles, même très nuisibles et donc compromettantes quand à l’avenir humain, calmez vous quand même, je continue et je redis ce que j’avais exprimé en divers occasions sans me faire comprendre !
Les sciences occidentales sont arrivées à animer le minéral espérant imiter l’organique : C’est une abérration primaire, de l’orgueil démesuré et une façon de voir et d’agir infructeuse, l’echec est bien là !
Les robots, les machines cybernitiques utilisées à tout faire, le pauvre language binaire et tout ce qu’il implique comme incertitude ne peuvent améliorer la condition humaine, c’est même le contraire qui se passe en ce moment !
ITER au pays de Cadarache et la grotte phosphorescente près des cavernes d’Ali Baba n’offriront rien à l’humanité !
En 2001 j’avais redéfini les concepts fondamentaux qui auraient pu servir à réorienter les besoins et les exigences de la Recherche fondamentale qui doivent nécessairement etre au service des humains !
Les Revues scientifiques françaises qui vendent aujourd’hui des photos en couleurs vives faute de pouvoir publier des articles scientifiques, les Universités et les centres de recherche avaient reçu le texte intitulé :
"RECHERCHE SCIENTIFIQUE ET EPISTEMOLOGIE"
Moi je n’ai besoin d’autre chose pour comprendre les fondements de l’Univers où s’enracinent évidemment les sciences humaines !
Humblement,
MOHAMMED.-
Je trouve que votre "brêve histoire des chiffres", très réductrice en fait, ne fait guère honneur à "l’Histoire universelle des chiffres" de Georges Ifrah.
Tout d’abord l’histoire en question remonte à beaucoup plus loin que ça !
Alors que l’on se pose encore des questions sur des inscriptions du XXème millénaire avant J.C, on a retrouvé des tablettes proto-sumériennes datant du IVème millénaire que l’on a pu déchiffrer (justement !) et qui ne sont autres que des livres de comptes.
De même nous avons des abaques et des bouliers datant de la fin du IIIème millénaire à Babylone et en Chine. Si les babyloniens n’avaient pas encore inventé le zéro, dans toutes ses conséquences (mais qu’ils représentaient en général par un point), ils connaissaient déjà la notation positionnelle. Sans pour autant l’avoir théorisée.
http://math2.univ-tlse1.fr/ jfleck/ENS/nbredef.html
De même de nombreuses questions demeurent en ce qui concerne les chinois et leur "Livre des Mutations Cycliques" ou Yi King qui peut donner à penser qu’il utilisait la notation binaire : 1 0 pour ses fameuses mutations (en fait des opérations en binaire, prenant le zéro en compte).
Donc, en réalité Aryabhata (476 - 550) puis Brahmagupta (598 - 660) ne sont pas les premiers, par contre ils ont effectivement systématisé l’usage de la notation positionnelle et du zéro.
Toutefois leurs oeuvres, comme les précedentes, n’étaient plutôt que des "livres de recettes" particulières et versifiées par exemple :
« Les branches ployaient sous les fruits et les fleurs ; c’étaient le jambosier, le citronnier, le bananier, les aréquiers et les jaquiers, les dattiers et les paludosa, les lataniers, les muscades, les mangues ; autour des bassins de lotus, les abeilles tournaient, des bandes de perroquets, des coucous chantaient emplissant tout l’espace ; des voyageurs fatigués, à la lisière de ce bois frais et pur, entrèrent, joyeux. Ils étaient 23 ; ils comptèrent 63 régimes de bananes, y ajoutèrent 7 bananes et se partagèrent le tout à parts égales ; dis la mesure d’un régime »
Ce fut le mathématicien Mohammed Ibn Musa Djefar Al-Khwarizmi qui le premier systématisa la première théorie des nombres vers 820 - 830 et publia le premier traité connu : Al-Jabr wa Al-Muqâ bala.
Dès le IXème siècle ( donc quasi immédiatement) les travaux d’Al-Khwarizmi sont connus, en particulier des marchands, mais, en occident comme en orient l’emploi de cette théorie met en péril la caste des "abacistes" et dans un cas comme dans l’autre il fallu plusieurs siècles pour la voir triompher
Ce n’est qu’au XVIème siècle qu’elle prendra sa place dominante grâce en particulier à l’emploi de l’algèbre syncopée, utilisant des symboles ( +, -, =, ...) introduite par Thomas Harriot et François Viète.-
J’ai effectivement énormément résumé l’histoire des chiffres (d’où l’adjectif « brève » dans le titre
). Je me suis contenté de racconter la partie qui m’intéressait pour ma démonstration.
Merci en tous cas pour ces précisions ! -
Je trouve cet article passionant. L’histoire des chiffres est tres interessante.
Je savais qu’au 14e Siecle, il Y avait encore des savants qui comptaient en chiffres Romains avec des Abaques.
Au 20eme Siecle, on a encore des Anglais qui comptent avec le systeme Imperial plutot qu’avec le system Metrique qui a l’inconveignent d’etre Francais ! (Aux yeux des Anglais)
Par contre, la conclusion sur l’espéranto est assez discutable.
Une langue n’a d’interet que pour communiquer. Si personne ne parle cette langue, elle n’a aucun interet. L’esperanto n’a aucun interet.
Le systeme metrique est preferable car il simplifie les calculs. En effet il est plus facile de diviser par 10 que par 12.
Par contre, pour un langue, le fait de dire STOEL ou CHAIR ou CHAISE n’a aucune different. Seul la norme change. C’est comme si on changait la norme du Kilo. Peu importe a partir du moment ou une chaise ne veut pas dire un table.
L’ESPERANTO est une langue qui satisfait tout le monde un petit peu et beaucoup, personne car des mots ont ete pris dans toutes les langues.
Cette langue ne fonctionnera jamais. Pour le moment c’est l’anglais et il y a des chances que ca le reste.
Mettez vous a l’anglais ca sera plus efficace.-
Vous réagissez comme ceux qui ne connaissaient pas les chiffres arabes et disaient que les chiffres romains fonctionnaient bien.
L’espéranto n’est pas comme l’anglais (qui, contrairement à ce que l’on croit est l’une des langues les plus difficile qui soit), ni comme le français, ni comme aucune autre langue. Elle s’apprend environ 10 fois plus vite qu’une langue nationale, et est bien plus simple à utiliser. Elle possède également beaucoup d’autres avantages (comme son effet propédeutique) que je ne vais pas détailler ici.
Bref, le problème est le même que pour les chiffres. Il existe une solution beaucoup plus simple, qui faciliterai la vie de tout le monde, mais on le rejette, sans même l’avoir étudié. -
Yannick, vous avez une vision très reductrice des langues, comme si vous les perceviez comme un language informatique ,dont la norme se changerait facilement, si cela était vrai, il n’existerait aucun probleme dans l’apprentissage des langues et les traducteurs automatiques traduiraient les textes de facon parfaite et totalement compréhensible. En pratique c’est tout le contraire. Pour l’eo, son utilité est réduite actuellment plus en tant que loisir qu’autre, cela veut’il dire que cela sera comme cela pour l’éternité, le monde change, un jour peut-être. Mais avant tout informez vous sur ce que vous croyez connaitre, car il semble que vous ne voyez pas tout.
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Stephane sur le dix fois plus vite qu’une langue nationalle, une seule langue nationalle se rapproche de l’esperanto au niveau de l’apprentissage, c’est l’indonesien, son seul default c’est un vocabulaire un peuttrop volumineux encore c’est leffet des champs semantiques indonesiens.
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Oui, mais l’indonésien est basée sur une langue construite, si je ne m’abuse…
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l’idonesien est issu d’une langue, mais par la suite d l’introduction de nombreux mots etrangés comme le swahili, en gros comme l’esperanto mais en plus long.
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Le bahasa indonesia est une langue construite à partir de racines malayo polynésienne, ce qui permet, en tant que langue officielle de l’indonésie, de n’offenser aucune minorité en privilégiant la langue du voisin...
Typhon -
Comme d’habitude dans un article de propagande espérantiste (bon d’accord, "propagande" c’est un bien grand mot) ; les inexactitudes fourmillent...
De toute façon, la numération est un aspect mineur, voire ne fait pas réellement partie des mathématiques (le seul vrai langage universel).
L’adoption des nombres indiens a permis d’énormes évolutions au niveau des mathématiques. Ce système plus simple, plus rationnel, a pu décharger les mathématiciens des efforts qu’ils devaient faire pour calculer.
S’ils ne savent pas faire une multiplication de tête, je les suspecte de ne pas être mathématiciens.
Il a permis de mieux cerner les propriétés des nombres, de généraliser l’abstraction mathématique,
Non. Les mathématiques réellement abstraites se passent de numération, même à un niveau relativement élémentaire. Exemple.
etc. C’est grâce aux chiffres indiens que l’on a enfin pu inventer des machines à calculer de plus en plus perfectionnées, jusqu’à arriver à l’informatique.
D’ailleurs les processeurs utilisent un système décimal, et... Oups, merde alors, c’est du binaire !
Je ne crois pas que les chiffres indiens aient été spécifiquement utiles à Turing, lorsqu’il a inventé l’Eniac. À mon humble avis, on aurait utilisé une numération additive septemvigésimale, ça ne l’aurait pas plus gêné que ça.
Pour mémoire, ce qui a conduit à l’invention de l’ordinateur, des calculateurs automatiques, ce sont avant tout des mathématiques de très haut niveau. Où on se passe de notions ridicules et réductrices comme le nombre, l’ensemble, les opérations... pour dégager des notions plus générales...
Bref, pour inventer l’ordinateur, un système de numération est un peu moins utile qu’une bouée-canard est utile à Michael Phelps pour battre le record du monde de cent mètre.
Pour information, les mésopotamiens, qui utilisaient un système de numération en base soixante sans zéro (au début), étaient les plus grands mathématiciens de leur époque, c’est à dire avant que la grèce ne sorte de la préhistoire. La plupart des soi-disant avancées mathématique de la renaissance a aussi consisté en la redécouverte de théorèmes déjà connus dans le croissant fertile, mille ans avant notre ère..
Enfin, pour l’anecdote, les mayas aussi ont inventé le zéro.
Quelque soit la numération utilisée, la plupart des gens en restent au niveau des quatres opérations de base, déjà atteint par les égyptiens il y a 6000 ans. Et ils n’utilisaient même pas la notation positionnelle !
Franchement, c’était bien la peine.
Pour en revenir à la comparaison de la fin, c’est dur de ne pas se moquer d’une idée aussi ridicule...
Il n’y a pas un seul argument qui prouve de manière formelle que l’espéranto est plus pratique pour communiquer que n’importe quelle autre langue.
D’ailleurs, examinons ce qui rend la numération décimale pratique :
- elle est positionnelle, ce qui permet une certaine compacité dans l’écriture des grands nombre. Notons que l’obstination bizarre des mathématiciens à considérer l’infini pour ce qu’il est au lieu de s’arreter à 10 000, 1 000 000, voire 1 000 000 000 000 000 000, réduit progressivement cet avantage à néant. On voit apparaitre des notations du genre 2,10. 10²²...
Mais bien sûr, l’homme de la rue n’a pas besoin de manipuler des nombres aussi grands, lui, il se contentera d’utiliser l’abaque jusqu’au XIXeme siècle (et hop, numération romaine), après quoi, les calculatrices mécaniques puis électroniques prendront le relais.
En fait, le remplacement de la numération romaine par la numération arabe est le résultat d’un effet de mode. Lors de la renaissance, on découvre les progrès des mathématicien arabes, et on adopte leur système de numération en conséquence.
Si ce dernier nous parait plus pratique, c’est surtout du au fait que nous y sommes habitués.
Conclusion tl/dr :
Cet article s’appuie sur de faux présupposés pour établir un parrallèle infondé entre un système de numération devenu dominant par un hasard de l’histoire avec un langage artificiel mort né supposément plus pratique dans son domaine d’utilisation (la communication mondiale) que celui utilisé actuellement, l’anglais. Pour rester dans notre sujet mathématique, le nombre de locuteurs de l’un est 10^4 fois supérieur à celui de l’autre... Ce qui donne une idée de leurs utilité respectives...
Pour finir, un message que vous ne comprendrez pas :
1010100100000101000001000111101010110001011010101100110010001010100000 10011011
00000110100111010011100111100111001000000100001
Typhon, i haz mor noledj dan u ! LOL !
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Cher Tryphon, je vous remercie de votre témoignage poignant. On voit tout de suite que vous avez vécu au Moyen Âge, vous semblez d’ailleurs en avoir gardé la mentalité. Ou peut-être êtes-vous simplement beaucoup plus documenté sur le sujet que Georges Ifrah pour considérer comme faux tout ce qu’il a écrit.
« S’ils ne savent pas faire une multiplication de tête, je les suspecte de ne pas être mathématiciens. »
Je suppose que vous qui avez connu les mathématiques avant les chiffres arabes aviez une parfaite maitrise des multiplications en chiffres romains…
« Les mathématiques réellement abstraites se passent de numération »
Les mathématique abstraites n’ont pu être inventées qu’après l’arrivé des chiffres arabes.
« D’ailleurs les processeurs utilisent un système décimal, et... Oups, merde alors, c’est du binaire ! »
Parce que pour vous, 0 et 1 ne sont pas des chiffres arabes ? Qui vous a dit que c’est le système décimal qui a permis l’invention de l’informatique ? Comme je l’ai dit plus haut, c’est le principe de notation positionnelle qui en est la cause.
« Enfin, pour l’anecdote, les mayas aussi ont inventé le zéro. »
Quand même quelque chose de vrai dans votre discours. Oui, les mayas ont inventé le zéro et comptaient en base 20. Mais une irrégularité au niveau du 3ème chiffre (en base 18 au lieu de 20) a inutilement compliqué le système et a causé sa perte.
« Pour en revenir à la comparaison de la fin, c’est dur de ne pas se moquer d’une idée aussi ridicule... »
Vous illustrez ainsi parfaitement mon propos. Je vois que vous comprenez fort bien comment une telle résistance à pu s’organiser face aux chiffres arabes.
« Il n’y a pas un seul argument qui prouve de manière formelle que l’espéranto est plus pratique pour communiquer que n’importe quelle autre langue. »
Non, car ce n’est pas le propos de cet article. Mais si vous vous documentez un minimum, vous aurez vite fait de trouver la réponse à vos questions. Encore faudrait-il que vous souhaitiez vraiment vous documenter, et non jouer à l’autruche.
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Tiens Typhon a bien voulu nous montrer son savoir unniversel. Qu’est ce qu’il a les chevilles qui enflent, dit donc.
Au niveau historique l’avantage des chiffres arabes par rapport aux chiffres romains fut un enorme avantage dans les calculs et donc dans le début des mathématiques, et à ma connaissance aucun historien ne conteste ce fait ( de nombreux livres en parlent).
Un autre point c’est l’affirmation des incohérences de l’auteur pour Typhon, alors que l’auteur se base sur un livre de quelqu’un qui a bien etudier ce domaine. Nous ne parlerons même pas de l’avis de Typhon sur l’esperanto, du fait tout simple qu’il n’a pas compris l’article. Donc un beau et magnifique hors sujet comme d’habitude de sa part.
Donc oublions le encore une fois -
http://fr.wikipedia.org/wiki/Indonesien vla un lien sur l’indonesien, bien sur allez voir d’autres liens sur l’indonesien car wikipedia n’est pas toujours fiable ; Cordialement
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Cher Tryphon,
TYPHON.
Est ce que je vous appelle Etienne Verdi ?
je vous remercie de votre témoignage poignant. On voit tout de suite que vous avez vécu au Moyen Âge, vous semblez d’ailleurs en avoir gardé la mentalité.
Hop ! Vous n’êtes même pas entré dans le vif du sujet que vous faites une attaque personnelle !
Ou peut-être êtes-vous simplement beaucoup plus documenté sur le sujet que Georges Ifrah pour considérer comme faux tout ce qu’il a écrit.
Ma foi, je n’aurait pas l’arrogance de dire que j’en sais plus que George Ifrah, mais je pense en savoir plus que vous, ou alors vous êtes redoutable d’ironie dans les lignes qui suivent.
Je suppose que vous qui avez connu les mathématiques avant les chiffres arabes aviez une parfaite maitrise des multiplications en chiffres romains…
Quelqu’un qui a une bonne maitrise du calcul mental ne multiplie pas en chiffre romains, arabes ou grecs. La représentation mentale du nombre est indépendante du système de numération.
Les mathématique abstraites n’ont pu être inventées qu’après l’arrivé des chiffres arabes.
Comme on dit chez moi, concomittance n’est pas causalité : ce n’est pas parce que l’algèbre commutative et la théorie des groupes sont postérieurs à l’adoption des chiffres arabes que ces derniers ont permis cette avancée. En fait, quand on connait un peu les dits, on se dit que finalement, n’importe quel système de numération y aurait mené...
Parce que pour vous, 0 et 1 ne sont pas des chiffres arabes ?
Mon lapinou, il faut que vous compreniez bien que 0 et 1 ne sont que des notations. Le processeur de votre ordianteur n’est pas un type armé d’une feuille couverte de 0 et de 1. Quand on vous dit que les ordinateurs utilisent des 0 et des 1, c’est une manière de dire que le processeur fait la différence entre les tensions au dessus d’un certain seuils, "hautes", notées 1, et les autres, "basses" notées 0. Les processeurs n’utilisent pas de système de numération à strictement parler.
Qui vous a dit que c’est le système décimal qui a permis l’invention de l’informatique ? Comme je l’ai dit plus haut, c’est le principe de notation positionnelle qui en est la cause.
Nan. Aucune des caractéristique des chiffres arabes n’a été vraiment déterminante dans l’apparition des calculateurs...
Quand même quelque chose de vrai dans votre discours. Oui, les mayas ont inventé le zéro et comptaient en base 20. Mais une irrégularité au niveau du 3ème chiffre (en base 18 au lieu de 20) a inutilement compliqué le système et a causé sa perte.
Amha, ce qui fait que le système maya n’est plus guère utilisé à plus à voir avec l’effondrement de leur civilisation au XIIIème siècle.
Vous illustrez ainsi parfaitement mon propos. Je vois que vous comprenez fort bien comment une telle résistance à pu s’organiser face aux chiffres arabes.
Résumé de votre propos : "au moyen âge, les puissants affermissaient leur domination sur les faibles grâce à l’infâme numération romaine, dont la complexité leur permettait d’empêcher les faibles d’accéder au joies du calcul. Aujourd’hui, les puissant oppriment les faibles grâce à un langage atrocement complexe, l’anglais."
C’est ridicule : On ne peut pas brider l’accès aux mathématiques, pour la bonne raison que ce sont une pure création de l’esprit humain, et que n’importe qui peut les recréer. On peut même calculer en base unaire !
Non, car ce n’est pas le propos de cet article.
hum, hum, et quel est il ? Etablir des parrallèles faux sur la base de présupposés ridicules, prouver au monde que vous n’avez aucune idée de ce qu’est un système de numération et que vous ne comprenez rien au mathématiques élémentaires, que vous recopiez sans comprendre des extraits d’un ouvrage que vous saupoudrez de préjugés ?
Mais si vous vous documentez un minimum, vous aurez vite fait de trouver la réponse à vos questions. Encore faudrait-il que vous souhaitiez vraiment vous documenter, et non jouer à l’autruche.
En même temps, ça ne sert à rien de se documenter si on est pas foutu de se remettre en question.
Typhon
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Au niveau historique l’avantage des chiffres arabes par rapport aux chiffres romains fut un enorme avantage dans les calculs et donc dans le début des mathématiques, et à ma connaissance aucun historien ne conteste ce fait ( de nombreux livres en parlent).
Oui, c’est un problème de compacité : il est plus facile d’écrire un nombre sous la forme 8649 que ↁMMMDCXLIX. Mais c’est plus en rapport avec l’écriture qu’avec les représentations mentales et la puissance de calcul.
Un autre point c’est l’affirmation des incohérences de l’auteur pour Typhon, alors que l’auteur se base sur un livre de quelqu’un qui a bien etudier ce domaine.
Cette phrase n’a pas de sens. Espé, si vous appreniez le français, au lieu de vous contenter d’écrire avec les pieds en petit-nègre.
Nous ne parlerons même pas de l’avis de Typhon sur l’esperanto, du fait tout simple qu’il n’a pas compris l’article. Donc un beau et magnifique hors sujet comme d’habitude de sa part.
J’ai parlé d’espéranto une à deux fois, mais je me suis concentré sur le thème essentiel de cet article si vous lisez bien. Mais bon, dire ça à un analphabète...
Typhon
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Bravo vous recopiez bien, un bon point pour vous, mais cela ne prouve pas la compréhension, desolé
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Excellent article, distrayant et informatif. J’avais oublié à quel point le passage d’un système à l’autre avait été long et difficile.
Du coup, je suis allé parcourir l’article de Wiki sur ce pape scientifique qui a été soupçonné de diableries après sa mort... il est très intéressant.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Sylvestre_II-
Bonjour,
"Le systeme metrique est preferable car il simplifie les calculs. En effet il est plus facile de diviser par 10 que par 12" (Yannick). J’avoue que pour moi ces deux phrases sont énigmatiques. Faut-il lire "décimal" plutôt que "métrique" ? Si oui, il est en effet "plus facile de diviser par 10 que par 12" dans le système décimal. Mais alors, il s’agit là d’une lapalissade qui ne fait avancer en rien notre schmilblick. Possible aussi que quelque chose m’ait échappé.
En même temps, cela permet de faire remarquer que l’humanité aura raté le système duodécimal. En effet, si nous avions 12 doigts plutôt que 10, nous aurions adopté le système en base 12, et il serait deux fois plus commode de diviser (car, pour rappel, 12 est divisible par 2, 3, 4 et 6, tandis que 10 est seulement divisible par 2 et 5).
Pour en venir à l’article, l’auteur écrit "À cette époque, tout le monde est habitué à voir des chiffres romains et à s’en servir régulièrement ..." et c’est là un point essentiel. Je veux dire que tout est dans ces habitudes que l’on a prises ou qu’on nous a fait prendre. On dirait presque que porter atteinte à une de nos habitudes est une atteinte à notre intégrité. L’homme peut devenir d’une mauvaise foi extraordinaire pour sauvegarder une seule de ses habitudes.
Il y a toutefois autre chose qui me paraît important. C’est que généralement nous avons, pour dieu sait quelle raison, une propension naturelle a tout compliquer.
A cela, j’ajouterais une dernière chose. C’est que nous ne sommes jamais autant convaincu que par ce que l’on a expérimenté soi-même (Blaise Pascal).
Bref, pour en venir à l’espéranto. Pour que cette langue ait une chance d’être adoptée, il faudrait donc que le plus grand nombre puisse envisager de changer ses habitudes, qu’il puisse accepter l’idée qu’il existe des solutions simples à nos problèmes et qu’il accepte d’expérimenter pour se faire une opinion.C’est ainsi que le problème de la langue internationale n’est qu’une chose parmi toutes celles qui sont à revoir dans ce monde.
Rudy
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Tiens des liens à voir
http://www.math93.com/histoire-nombres.htm
http://md87.ouvaton.org/spip.php?article72
http://fr.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080709032615AAvjI8G
http://www.astrosurf.com/luxorion/philo-sciences-abrege-histoire.htm
c’est déjà une bonne amorce pour appuiyer l’article.-
à propos et à destination du cake qui me conseillait de se documenter : Il existait une amorce de numération positionnelle avec des chiffres romains.
Typhon -
mais si l’on va plus loins en regardant les liens adjacents le systeme romain produit quand même des problemes, il faut tout lire et pas qu’un bout
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Bien sur que le système romain provoque des problèmes. Mais pas dans le domaine du calcul direct. Le système romain est une notation, et il provoque donc des problèmes de notations, dont certains sont résolus par l’utilisation du système arabe. Cependant, ce dernier ne résout pas tout. Il permet de diminuer les problèmes de compacité, c’est à dire de noter une quantité plus grande sur un espace plus petit. Il est plus lisible. En gros, il permet à un béotien un accès plus rapide à l’écriture du calcul. Pas au calcul en lui-même, à l’écriture... C’est un truc pour les gens qui ne font pas de calcul mental, qui permet de décomposer un calcul complexe en calculs simples par écrit.
Typhon -
Lisez bien l’article, vous n’avez pas tout compris
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Qu’est ce que je suis censé avoir compris ??? Si vous tenez tant que ça à me faire passer pour un imbécile, dites au moins ce que vous, vous avez compris, ce que soi-disant il fallait comprendre. ça permettra de faire avancer le shmilblick...
Typhon -
Pourquoi devrais je vous dire ce que j’ai compris, puisque c’est déjà écrit dans l’article de wikipedia ainsi qeu dans l’article de l’auteur, dans certains de mes liens et dans d’autres articles de wikipedia
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Pour pouvoir comparer les versions, recouper, voir si ce n’est pas vous qui vous méprenez.
Pour voir si vous savez restituer un texte...
Typhon -
M. Typhon-je-sais-tout,
Tout d’abord, pardonez-moi pour ce « r » qui s’est glissé dans votre nom lors de mon dernier message. Ensuite, je souhaite dissiper un doute. Ce que vous avez appelé une attaque personnelle ne vous était pas destinée. Elle était destinée à la bêtise humaine. Bêtise dont vous sembler faire preuve au cours de cette discussion.
Le fait que vous soyez d’un autre avis que le miens, pourquoi pas. Mais le fait que vous remettiez systématiquement en cause tout ce que j’ai racconté dans mon article, alors que je me suis documenté pour cela, afin justement d’éviter d’écrire des bêtises, c’est relativement vexant.
Le fait d’écrire les chiffres de la façon romaine empêche de visualiser un certain nombre de leur propriétés. Il est clair que lorsque l’on a appris à compter avec des chiffres arabes, on peut ensuite utiliser n’importe quelle notation. Mais lorsque l’on a connu que les chiffres romains, il y a certaines choses que l’on arrive pas à « voir ». Ce sont les chiffres arabes qui ont permi de faire de grandes avancées en mathématiques, c’est grâce à cette nouvelle représentation des nombres que l’on a enfin pu inventer des machines à calculer. Ce n’est pas une question de technologie, qui était prête depuis plusieurs siècles.
Mais enfin, encore une fois, vous pouvez ne pas être d’accord avec moi, ni avec les historiens qui m’ont servi de sources pour mon article. Mais si vous voulez démolir tout ce que je racconte, il faudrait faire plus que donner des affirmations gratuites.
Pour conclure, je dois quand même vous applaudir pour cette phrase pleine de bon sens : « En même temps, ça ne sert à rien de se documenter si on est pas foutu de se remettre en question. » Je suis bien content que vous ayez conscience de votre entêtement.
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Ce n’est même pas une question que j’ai voulu formuler, puisque j’ai fait le travail de recouper et comparer les versions pour être sur de comprendre. Vous n’avez pas compris l’article de l’auteur, alors que les réponses sont écrites de facon très visible, ni même celui que vous m’avez fourni vous ne l’avez pleinement compris. c’est très souvent comme cela avec vous.
Comme déjà dit ,malgré mon ecrit horrible surtout quand la personne en face de moi ne me donne pas envie de faire un effort, vous êtes un des rares avec qui je ne peux discuter ou echanger, vous lisez souvent de travers, vous ne savez pas lire correctement un texte que ce soit un des miens ou de quelqu’un d’autre.
Vous êtes un des rares avec qui j’ai ce probleme sur avox ou dans l’ensemble de mes relations, remarque en général des personnes comme cela je les evite sauf sur un forum où je n’ai pas vraiment le choix.
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vous ne savez pas lire correctement un texte que ce soit un des miens ou de quelqu’un d’autre.
Vous n’êtes pas lisible et ne faites aucun effort de ce coté là. Ce n’est certes pas à votre jugement que je m’en remettrait, surtout quand je sais à quoi m’en tenir IRL...
Permettez moi au passage de vous renvoyer l’insulte, cuistre !
Typhon
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Non-lisible selon vous, et pourtant beaucoup mais beaucoup de monde arrive très bien à me comprendre. Donc le probleme vient uniquement que de vous. dans tout vous aurez beau dire et redire que je suis incompréhensible, mais cela ne changera jamais les faits concrets et réels, desolé pour vous de rester dans votre illusion
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C’est bien, l’attaque personelle, continuez ainsi et comme cela vous allez encore vous faire virer d’avox. Quel manque de sang froid, vous avez. Remarque il n’y a que la verité qui blesse. Moi je l’assume volontier mon manque de rigueur orthographique, mais vous, votre manque de compréhention, non. Mais au moins j’arrive à me faire comprendre tout de même, et donc à echanger des opinions au contraire de vous.
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Allez y enfoncez vous, Sinon si vous parler d’autres aspiques, je n’ai aucune lecon à recevoir d’eux, car il a été largement, l’absence de compréhension ASP et Zalka furent de beau et magnifiques exemples. Sinon sur d’autres avoxiens, je n’ai presque jamais eut de remarques et je n’ai pas besoin que l’on me le dise car je le sais et je l’accepte volontiers. Sinon comme toujours vous n’avez pas argumenté sur l’article de l’auteur, puisque vous repondez à coté.
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Vous n’échangez pas d’opinion, vous pliez les opinions des autres à vos préjugés ou bien vous les rejetez si elles sont incompatible avec votre collection de certitudes.
Vous dites que vous "assumez votre mauvaise orthographe". La bonne blague. Mais vous devriez non seulement en avoir honte, mais la corriger.
Est-ce qu’on dit "je suis fier d’être bête" ou "j’assume mon inculture" ?
Il ne tient qu’a vous de changer, espèce de tâche ! Et oui, c’est de l’attaque personnelle.
Parce que vous croyez probablement nourrir le débat en me traitant d’imbécile ? Et comment vous croyez que je vais prendre ce genre de choses de la part de quelqu’un qui sait à peine lire, non, qui "l’assume" glorieusement ? Mais regardez vous !
Typhon -
Vous qui aviez dis que vous prendriez du recul, je vois que vous avez du mal à le faire en pratique, et comme vous l’aviez si bien souligner sur un site vu que part quelques millers de personnes alors qu’il existe des millons de site de part le monde et la France donc quelle perte de temps pour vous ;
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Avec vous, je n’ai pas envie, mais absolument pas envie de faire des efforts, je vous l’ai dejà dit. pourquoi devrais je discute avec quelqu’un qui n’assume pas. Et je pense que j’en resterais là et sans regret
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Mon pauvre, vous ne voyez rien et ne comprennez que ce que vous voulez comprendre ; dans mon cas dans le reel j’arrive à echanger avec d’autres même s’ils sont oposés à moi et en general ils vous vers moi, ou je vais vers eux ou nous allons vers et vers l’autres dans nos conclusions. De toute facon, vous pourrez dire ce que vous voudrez, je ne changerais pas d’une ligne mon opinion de moi même et celle que j’ai de la votre
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Asile ? Pour moi non , j’ai une vie super épanouie, je fais plein de choses dans la vie, je ne me sens absolument pas malheureux et de mes amis c’est plutot moi qui les entraines à vivre et de profiter de tout. donc je vis un bonheur permanent. je n’ai même aucune animosité envers vous, vous m’ êtes totalement indifferent en fait. En gros je m’anuse follement.
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"beati pauperi spiritu"...
Typhon -
Et pour approfondir, je ne vois pas en quoi le fait d’être heureux est incompatible avec celui de vivre dans un asile, du moins quand on est fou. Ou, pour le dire comme le chat de Geluck "être con, c’est un peu comme être mort : le mort ne sait pas qu’il est mort, ce sont les autres qui sont tristes. Le con c’est pareil."
Typhon
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Alors , mon pauvre. L’expression du chat c’est bien a vous qu’elle s’applique.
Au passge , pardon à Steph de mon super hors sujet, mais le pauvre Typhon est si amusant, qu’a chaque fois j’en remet une couche car il retombe si souvent dans ses travers. -
n’empeche c’est pas moi qui me suis fait viré deux fois d’avox
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Personne ne s’est jamais fait "viré", de quoi parlez vous ? Et franchement, quand on voit les articles postés dans ce dépotoir (théorie du complot, pseudoscience, bonne conscience crétine, libéralisme puant), s’en faire expulser est plutôt un titre de gloire.
Comme disait Groucho Marx, "je refuse de faire partie d’un club qui m’accepte parmi ses membres."
Typhon -
Typhon, quel beau mensonge de votre part, vous avez insulté tellement de personnes que les modaux ont démolis votre compte deux fois. c’est bizare que vous ne vous en rapellier pas. Une gloire de se faire viré, pourquoi aller aussi loin, vous êtes un grand vous pouvez partir tout seul, je vous assure personne ne vous retiens
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mais vi, si tu le dit
Récapitulons les fautes : pas de majuscule en début de phrase, pas de point, et une faute de conjugaison, sans compter le "vi" qui n’a pas de sens dans ce contexte. Je crois que tu es recordman de la faute.
Bon, d’accord, je pinaille. Mais quand on voit où tu en es rendu, on se dit que trop de pinaillage, ce n’est jamais assez.
Typhon
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Mais vi, si tu le dis !!!!!!!!!!!!!!!!
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Mêmes fautes, plus le fait que les points d’exclamations vont toujours par 1, sauf aux échecs, où ont peut en grouper trois.
Typhon -
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@borntofrag
Votre méconnaissance et votre inculture sont assez remarquables en ce qui concerne les domaines sur lesquels vous discourez
- Déjà Alan Mathieson Turing ne risque pas d’avoir inventé l’ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Computer) :
Celui-ci fut développé dans le plus grand secret aux USA par John Mauchly et Presper Eckert et programmé sous la directionde Kathleen Mc Nulty : Il ne fut opérationnel que fin 1945 et était destiné à des calculs balistiques. Il se programmait par modification de ses cablages sur la base d’une numération décimale.
Avant même qu’il ne soit terminé ces mêmes chercheurs conçurent une machine plus évoluée : l’EDVAC (Electronic Discrete Variable Computer), travaillant en binaire et disposant dune mémoire interne. C’est John Von Neumann qui en publia la description en 1946 bien qu’il n’en fut pas l’inventeur.
- Turing était anglais et avait travaillé sur l’Ultra, machine destinée à décoder les messages du système de codage allemand Enigma en 1943
Après la guerre il continua ses travaux sur une machine conçue par Max Newman : Le Mark I de Manchester qui devint le premier calculateur à programme enregistré opérationnel au monde le 21 Juin 1948.
Il serait bon que vous vous documentiez avant d’argumenter et que vous cessiez de tout mélanger. -
Pour continuer et remonter le temps, les Babyloniens utilisaient plusieurs bases de numération :
Par exemple pour les longeurs (cf : l’Histoire Universelle des Chiffres)
6 she valent 1 shu-si, 30 shu-si valent 1 kush
12 kush donnent 1 nindan, 60 nindan valant 1 ush
et 30 ush font 1 danna ou beru
(donc bases 6, 12, 30 et 60)
par contre ils utilisaient un système décimal pour les animaux.
On conçoit que dans ces conditions il soit difficile de concevoir une théorie du calcul = une explication des propriétés des nombres et donc une vision globlale indispensable à la conception des machines à calculer.
Et le premier à formuler une telle théorie fut bien Al Khwarizmi, grâce a la compréhension de l’intérêt de la notation positionnelle et de l’emploi du zéro. -
@ Finael : Vous avez raison, je me suis bêtement laissé emporter.
Turing faisait des recherche qui ont mené à Colossus (mais n’y a même pas contribué directement) et n’avait strictement rien à voir avec l’Eniac. J’ai tout mélangé, je bats ma coulpe.
C’est parce que l’eniac était décimal que je me suis emmêlé les pinceaux dans mes recherches.
Typhon
-
http://en.wikipedia.org/wiki/Al_Khwarizmi
Il me semble par contre que vous vous méprenez sur les contributions d’ Al Khwarizmi : ce n’est pas parce qu’il a introduit un système de numération, certes plus manipulable, en même temps qu’il découvrait de nouvelles propriétés algébriques que l’un est la conséquence de l’autre. Concomitance n’est pas causalité.
Typhon -
d’ailleurs, je viens de relire mon premier commentaire, et je me rend compte que je devrais vraiment faire plus gaffe à ce que j’écrit. J’ai même oublié un "ou", entre "additive" et "septemvigésimale". Faut vraiment que je me reprenne, je vais finir comme espérantulo.
Typhon -
Tiens une ptite question aux deux personnes qui en connaissent un peu sur les nombres. Comme je n’ai as lu le livre, mais en fesant des petites rcherches sur le web, vous allez peut être m’aider à bien comprendre. Pour les romains deux systemes cohexistaient semble t’il, le systeme des chiffres romains et le systeme des abaques en partie basé sur les decimaux. Pourrait t’on dire que malgré la presence des décimaux, donc du concept, du fait de l’écriture des chiffres, ils n’ont’ pu visualiser physiquement et mentalement le systeme décimal et donc la classification en rang d’unités et donc les tables d’orepations algébriques comme la multiplication et division, etc, etc ?????
-
Ca c’est une question piège : il est très difficile de répondre simplement.
- Tout d’abord, et comme toujours en histoire et surtout plus on remonte loin dans le temps nos connaissances deviennent fragmentaires. On ne sait ni quand, ni où, ni comment furent conçues les premières abaques, il est très facile d’en fabriquer avec des matériaux qui ne se conservent pas, voire de simples sillons dans du sable et en employant des pierres par exemple.
- Furent elles inventées par des gens ayant des notions que nous ignorons encore ou par simple observation ? On ne peut trancher cette question à l’heure actuelle.
- L’abaque romaine est elle même dérivée de l’abaque étrusque et de l’influence grecque. Elle fonctionne en fait le plus généralement en base 5. Les abaques permettent d’effectuer les 4 opérations de base, voir, pour les plus évoluées (en Asie et à partir du XVIème siècle) des élévations au carré.
- Pour l’utilisateur de l’abaque, il suffit en fait de connaitre les règles - des manipulations - permettant d’effectuer ces opérations. Nul besoin d’en connaitre les raisons, donc nul besoin de théoriser. Le fait de déplacer les boules ou les pierres de manière codifiée ne nécessite pas de connaissance de la notation positionnelle par exemple, c’est l’abaque qui s’en charge.
- C’est pourquoi ceux qui savaient qu’il fallait déplacer telles ou telles boules comme ci ou comme ça pour obtenir le résultat conservaient jalousement ce savoir.
Par contre l’abaque ne permet pas de noter les nombres et les opérations, c’est pourquoi elles ne suffisent pas pour conserver la trace des calculs effectués. Pour cela il faut des signes que l’on note de différentes manières suivant les civilisations.
- Contrairement à ce que certain ont avancé ici, ce n’est pas un besoin de compacité qui a fait évoluer la notation des nombres, mais la volonté d’en comprendre les propriétés car les civilisations se sont rendus compte très tôt que les nombres - et les relations et opérations - obéissaient à des règles immuables.
- Cette recherche des règles régissant les relations entre les nombres dure depuis des millénaires et a concerné l’ensemble des civilisations humaines ... et elle continue aujourd’hui. -
S’ils ne sont pas passé en numération décimale, c’est parce qu’ils n’en ont probablement pas ressenti le besoin. Les romains, dans l’ensemble, ont peu contribué au mathématiques, et ont peu recherché dans ce domaine.
Et puis, le système de l’abaque était un compromis... entre leurs habitudes et l’usage d’un système décimal.
Typhon -
Contrairement à ce que certain ont avancé ici, ce n’est pas un besoin de compacité qui a fait évoluer la notation des nombres, mais la volonté d’en comprendre les propriétés.
Faudrait s’entendre : "qui a fait évoluer" sur l’ensemble de la société, ou sur un groupe de mathématiciens ?
Et puis si vous pouviez donner un exemple cocncret de découverte permise par les chifrres arabes et entravée par les chiffres romains, en le prouvant, ce serait pas mal.
Typhon
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Merci Finael pour votre reponse. Tiens une autre question, d’après toujours mes petites recherches, il semble bien que le systeme arabe aide bien à l’amélioration du calcul mental, d’une par par le système du zéro, des decimales et surtout de la continuité de chiffres que l’on ne retrouve pas en chiffres romains, c’est l’effet de cycles continue. comme je n’arrive pas à trouver plus en profondeur sur cette facilité, aurriez vous d’autres informations ?
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Finael, en esperant vous avoir compris, l’avantage des CA n’est pas dans la compacité, mais dans la clarification de lecture pour des calculs complexes par des chiffres en version ecrite, autrement dit de la sphere du calcul mental qui à une limite du fait de la memoire humaine, à court et moyen terme, en gros une lecture plus rapide par le principe de cycles autos repetitifs dans la lecture et les tables de calcul
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erat autrment dit hors de la sphere
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Le calcul mental, c’est essentiellement du par coeur, et de la pratique.
Typhon-
petit cadeau http://michel.delord.free.fr/taton.pdf voici des methodes de calcul mental ou l’on utilise le systeme de place, donc que seul peut permettre le systme arabe.
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Non !
Si je ne conteste pas que le fait d’apprendre par coeur n’est pas si mauvais que ça, en fait on n’apprend que très peu de choses.
Et il y a des règles de calcul mental.
Quand j’étais à l’INSA il y avait un cours intitulé "Mathématiques Appliquées". 1er trimestre : Calcul mental.
Très important, ne serait-ce que pour avoir une idée des ordres de grandeurs.
Quand on lit dans les articles d’AV des âneries sans nom tout simplement parce que la quasi-totalité des gens n’ont pas la moindre idée des ordres de grandeur, on se rend compte de l’importance de la capacité de faire en quelques fractions de seconde un calcul rapide de l’ordre de grandeur des choses.
Par exemple et pour en revenir aux chiffres romains : quel est le résultat de la division de DDCL par LXXV ?
En chiffres arabes le résultat est immédiat, même sans calculette !!!!
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Pardon !
C’est DCCL qu’il faut lire -
Finael, ce qu’il faut preciser, c’est qu’une partie de ses regles de calcul mental ne sont possibles que dans un système positionnel, avec une notation cyclique et la presence du signe du zero, ce dont justement le système romain est dépourvu et même rendu compliqué par la soustraction interne aux nombres et chiffres, donc l’utilité des abaques ayant justement les avantages que l’on retrouve dans le systeme arabe. Si j’ai fait une erreur merci de me le dire, vu que je suis novice dans ce domaine.
-
X
En même temps, DCCL c’est ( V puissance III)* III * II, et LXXV, c’est (V puissance II)*III
Faire une division de tête, c’est plus simple en décomposant les nombres par facteurs premiers qu’en examinant leur représentation, sauf dans les cas particuliers comme celui-ci, qui sont des cas particuliers.
(MDCCXXIX - DIX)/ XX n’est pas forcément plus difficile en numération romaine.
àmha, c’est surtout le fait que la notation romaine n’était pas strictement additive qui la rendait à la fois plus pratique pour noter les grands nombres, et moins manipulable.
Typhon
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@esperantulo
C’est exact, mais les principales "astuces" du calcul mental consistent à reformuler les opérations :
Par exemple pour multiplier par 25 vous multipliez par 100 et divisez par 4, etc ...
D’autre part vous recherchez d’abord l’ordre de grandeur du résultat : 1367 x 28 doit donner quelque chose de l’ordre de 39000 (en fait c’est 38276) ensuite vous affinez -
@borntofrag
Je suis d’accord pour la recherche de la décomposition en nombre premiers.
Ceci dit admettez que si j’avais écrit l’opération en décimal (750/75) la réponse eut été instantanée.
Par contre je ne suis pas d’accord pour ce qui est des grands nombres, très difficiles à manipuler en notation romaine (qui est basée en réalité sur une base 5). Je ne peux pas représenter ici les signes employés mais ils étaient très (trop) nombreux.
La représentation "arabe" utilisant la notation positionnelle et un nombre limité de symboles (10 pour le décimal) a permis d’extraordinaires avancées dans la compréhension de la logique interne des nombres et a démocratisé le calcul. -
@ Finael
oui il existe bien certaines astuces mis elles ne peuvent fonctionner tout le temps, aller multiplier par 13 ou 17 ou 23 principalement sur des nombres premiers là pas braucoup de myen à par la methode de fournier pourque les autres autres en general s’ils n’ont pas de nombres premiers au dela de 37 dans leur sous multiplication, on ya arrive facilement, par exemple c’est plus facile de multiplier par 20 (4*5) que par 74 ( 2*37 ), les nombres premeirs en 11, 13, 23 sont decomposable par une sous additiion avec des mlutipliants faciles.
Sinon je ne vois pas comment Typhon réussir son calcul car pour decomposer dans ses deux exemples , il doit passer par un systeme positionnel. Hors, justement les chiffres romains, si j’ai bien compris, n’ont pas de système positionnel, Donc aurais je oublier une etape ? -
Je ne vois pas en quoi la décomposition en facteur premier nécessite un système positionnel. Prenons XI * XXIII : il est évident qu’il est aussi facile de multiplier en numération romaine soit (CCXXX + XXIII) = CCXXXXXIII abrégé en CCLIII.
Prenons le nombre MMMDCCX : (CCCLXXI * X) = ((LIII*VII)*X) = LIII * VII * II * V
Typhon -
J’irais même plus loin en rappelant que la formulation des propriétés de groupes, d’anneau, et de corps ne nécessitent pas de système numérationdans leur énonciation formelle, ni même de nombres.
Typhon -
Au passage, la transformation CCCLXXI en (VII * LIII) se fait sans étapes intermédiaires, parce que le fait de connaitre ses tables de multiplication par coeur n’est pas inhérent au système de numération. Certes, on n’apprend pas les tables de multiplication jusqu’aux nombres à trois chiffres du système décimal, mais une somme comme CCCL + XXI est relativement triviale à factoriser.
Typhon -
Bonjour,
Faute de temps, je n’ai pas pu revenir intervenir plus tôt. Je vous prie de m’en excuser.
@finael
Merci pour vos interventions. Je n’ai écrit cet article que pour sa conclusion. Je me suis donc documenté en conséquence, afin de ne pas racconter de bêtises. C’est la raison pour laquel, comme vous l’avez fort bien signalé, il ne fait que résumer, et de façon très incomplète, l’histoire des chiffres.
C’est aussi la raison pour laquelle j’en connais beaucoup moins que vous sur les chiffres. Vos commentaires ont donc été très utiles, en permettant à Typhon de comprendre (du moins j’espère) que son équation « auteur espérantiste = les inexactitudes fourmillent » n’est justement pas exacte.
@Typhon
Pour répondre à une question à laquelle, semble-t-il, vous n’avez toujours pas trouvé de réponse, je vais essayer d’être plus précis. Ce ne sont pas les chiffres indiens (ou arabes) qui ont permi toutes ces évolutions, mais bien la notation positionnelle, apportée par ces chiffres arabes. Utiliser un symbole plutôt qu’un autre pour exprimer une valeur ne change strictement rien à cette valeur. Par contre, utiliser un système positionnel permet d’avoir des rêgles de calculs plus simple que ce que l’on avait avant.
Avec les chiffres romains, pour faire des opérations, il fallait soit connaître tout par cœur, soit utiliser des outils. Avec une notation positionnelle, il suffit de connaître les tables de multiplications et d’addition pour tous les chiffres de la base, et ensuite, des méthodes simples peuvent nous permettre de faire les calculs chiffre à chiffre avec des nombres à plusieurs chiffres. Un ordinateur, par exemple, ne doit connaître que la table du 0 et la table du 1. Pour des nombres plus gros, il procèdera chiffre à chiffre en utilisant ces tables. Ceci est impossible avec une notation non positionnelle.
L’exemple fourni par finael (DCCL / LXXV) ne peut pas se faire sans outil. Sauf que nous, nous sommes habitués aux chiffres arabes depuis notre enfance. Dans notre tête, le simple fait de lire ces nombres fait qu’on les converti en chiffres arabes, et la solution apparaît alors instantanément.-
				 					Bonjour,
Bonsoir.
@finael
Merci pour vos interventions. Je n’ai écrit cet article que pour sa conclusion. Je me suis donc documenté en conséquence, afin de ne pas racconter de bêtises.
Vous en écrivez quand même de belles. Mais bon, errare humanum est.
C’est la raison pour laquel, comme vous l’avez fort bien signalé, il ne fait que résumer, et de façon très incomplète, l’histoire des chiffres.
Au passage, la comparaison de la conclusion pour laquelle vous avez écrit cet article est erronée à plusieurs titres. Déjà, les systèmes de numération n’ont rien à voir avec les langues du point de vue de l’apprentissage, en terme de temps et d’investissement. Ensuite, même en admettant cet aspect, vous prenez un exemple où les chiffres arabes ne remplacent rien, puisque vous écrivez vous-même que la plupart des gens n’utilisaient pas les chiffres romains, mais calculaient à l’abaque, voire ne calculaient pas.
L’espéranto à quand même l’anglais à remplacer. Et ce n’est pas comme si il constituait une réelle alternative, c’est à dire, comme si des millions de personnes parlaient espéranto.
Vos commentaires ont donc été très utiles, en permettant à Typhon de comprendre (du moins j’espère) que son équation « auteur espérantiste = les inexactitudes fourmillent » n’est justement pas exacte.
Bon, je reconnais volontier que cette manière de prsenter les choses était outrancière de ma part, et volontairement provocatrice. Comme dit le dicton chat échaudé craint l’eau froide...
@Typhon
Pour répondre à une question à laquelle, semble-t-il, vous n’avez toujours pas trouvé de réponse, je vais essayer d’être plus précis. Ce ne sont pas les chiffres indiens (ou arabes) qui ont permistoutes ces évolutions, mais bien la notation positionnelle, apportée par ces chiffres arabes.
Quelle question ?
En ce qui concerne la notation positionnelle, je reconnais volontier son utilité dans le calcul quotidien. Toutefois, dès qu’on s’élève à un plus haut niveau d’abstraction, elle ne sert plus à grand-chose.
Utiliser un symbole plutôt qu’un autre pour exprimer une valeur ne change strictement rien à cette valeur. Par contre, utiliser un système positionnel permet d’avoir des rêgles de calculs plus simple que ce que l’on avait avant.
Vous avez tout à fait raison sur le premier point, même si il ne me semble pas l’avoir contesté, tant il est évident.
En revanche, les règles dont vous parlez sont es cas particuliers, propre à la base de numération, d’ailleurs...
Avec les chiffres romains, pour faire des opérations, il fallait soit connaître tout par cœur, soit utiliser des outils. Avec une notation positionnelle, il suffit de connaître les tables de multiplications et d’addition pour tous les chiffres de la base, et ensuite, des méthodes simples peuvent nous permettre de faire les calculs chiffre à chiffre avec des nombres à plusieurs chiffres.
Vous vous contredisez ici d’une ligne à l’autre. Quelle est la différence entre les "outils" de l’un et les "méthodes" ???
D’ailleurs, je relève ici un parallèle frappant avec l’espéranto : les espérantistes soulignent à plaisir les difficultés des langues "naturelles", mais oublient de dire que l’espéranto en a son lot. Nous ne contestons pas l’espéranto en tant que langue, mais notre thèse est que les avantages de l’espéranto sont si minces que l’investissement très lourd qu’il nécessite, beaucoup plus lourd que le passage aux chiffres arabes, n’en vaudrait pas la peine.
Un ordinateur, par exemple, ne doit connaître que la table du 0 et la table du 1. Pour des nombres plus gros, il procèdera chiffre à chiffre en utilisant ces tables. Ceci est impossible avec une notation non positionnelle.
Un ordinateur ne "sait" rien. La partie importante de l’ordinateur, le processeur, traite des signaux électriques, et est donc forcément subordonnée à l’ordre dans lequel ils arrivent pour "l’interpréter".
L’exemple fourni par finael (DCCL / LXXV) ne peut pas se faire sans outil. Sauf que nous, nous sommes habitués aux chiffres arabes depuis notre enfance. Dans notre tête, le simple fait de lire ces nombres fait qu’on les converti en chiffres arabes, et la solution apparaît alors instantanément.
Comme je l’ai dit, c’est un cas particulier. Et il est inhérent à la base. En numération octale, 750 est toujours égal à 75*10, sauf que ces trois nombres sont égaux respectivement à 488, 61 et 8 !
Et la numération romaine comporte son lot d’exceptions facile : comparez MDCCXLIV - CL avec 1744 - 150. La soustraction est facilitée par la numération romaine dans beaucoup de cas de ce genre, analogues à des cas du genre 100* 12, 345 pour la numération positionnelle (décimale en l’occurence).
Typhon -
Et encore, il y a un petit piège dans l’exemple que j’ai choisi, qui n’embêterait pas plus que ça quelqu’un ayant l’habitude des chiffres romains.
-
@ Typhon
Un ordinateur ne "sait" rien. La partie importante de l’ordinateur, le processeur, traite des signaux électriques, et est donc forcément subordonnée à l’ordre dans lequel ils arrivent pour "l’interpréter".
Je vous remercie tout de même pour vos explications, pour le cas où je ne saurais pas comment fonctionne un ordinateur…
Quand je dis que l’ordinateur connaît les tables, je veux dire par là que l’on a mis dans le processeur des portes logiques qui vont réagir conformément aux tables de vérité, correspondants à cette table d’addition ou de multiplication. Évidement que l’on a pas envoyé l’ordinateur en classe de CE1 pour lui apprendre les mathématiques !
Comme je l’ai dit, c’est un cas particulier. Et il est inhérent à la base.
Et je n’ai pas dit le contraire. Simplement, pour n’importe quel cas non particulier, les méthodes de calcul chiffre à chiffre permettent de s’en tirer. Mais ceci ne fonctionne qu’en notation positionnelle. Quant à la différence que je fais entre un outil et une méthode, et bien, c’est qu’avec le premier, je dois prévoir un sac assez grand pour le transporter avec moi, alors qu’avec la seconde, ma tête me suffit.
Ceci dit, je n’ai pas la patience infinie d’un bon professeur. J’ai d’ailleurs bien conscience de ne pas avoir les qualités requises pour enseigner. Face à votre obstination à reconnaître ce qui parrait pourtant évident à tout le monde, je me vois contraint d’abandonner ce débat.
D’ailleurs, je relève ici un parallèle frappant avec l’espéranto : les espérantistes soulignent à plaisir les difficultés des langues "naturelles", mais oublient de dire que l’espéranto en a son lot.
Bien, parlons enfin d’un sujet que je connais mieux…
Les espérantistes oublient de dire que l’espéranto a son lot de difficultés, dîtes-vous. De quelles difficultés parlez-vous ? L’espéranto est une langue. Elle a donc des difficultés inhérentes à l’apprentissage d’une langue, quelle qu’elle soit : quelques rêgles de grammaires à connaître, un vocabulaire certains, des nouveaux sons, etc.
Par contre, l’espéranto n’a pas, contrairement aux langues nationales, d’exceptions aux rêgles fixées, sa grammaire s’apprend très vite parce qu’elle est très simple et logique, son vocabulaire multiplicatif permet d’avoir une conversation riche avec très peu de racines à mémoriser, et les sons de la langue sont limités aux 5 voyelles les plus simples à prononcer pour tous, et aux consonnes dont très peu peuvent poser problèmes (quel que soit la langue d’origine).
Si toutes les expériences qui ont été faites indiquent que l’espéranto s’apprend à peu près 10 fois plus vite que les autres langues, ce n’est pas pour rien !
mais notre thèse est que les avantages de l’espéranto sont si minces que l’investissement très lourd qu’il nécessite
Il est assez étonnant de vous voir parler de thèse quand on vous répond d’expérience. Un investissement lourd, dîtes-vous ? Parce que l’apprentissage de l’anglais ne nécessite pas d’investissement ? C’est justement le contraire que proposent les espérantistes, un investissement beaucoup plus léger que celui qui est pratiqué aujourd’hui, et qui permettrait à nos enfants de se concentrer sur les sciences ou le français (ce qui permettrai à Espérantulo de mieux savoir écrire !
).
En ce qui concerne les minces avantages, je ne trouve pas que le fait de pouvoir vraiment s’exprimer avec des personnes du monde entier soit un mince avantage. De même, je ne pense pas que le fait que des documents, comme une spécification fonctionnelle, par exemple, soient beaucoup plus précis soit un mince avantage. Et surtout, le fait d’apprendre une langue qui, au delà de ça, soit également une excellente méthode d’apprentissage des langues étrangères et de sa propre langue (ce que l’on appelle effet propédeutique), est pour moi tout, sauf mince !
L’espéranto à quand même l’anglais à remplacer.
Heu… Si on veut. Disons qu’il serait bien pour tout le monde (sauf les anglo-saxons, et encore, pas tous) que l’espéranto soit utilisé à la place de l’anglais pour les communications internationales. En aucun cas l’espéranto ne veut éradiquer l’anglais ni quelque langue que ce soit !
Et ce n’est pas comme si il constituait une réelle alternative, c’est à dire, comme si des millions de personnes parlaient espéranto.
Je ne relèverai pas ici votre « millions de personnes ». Vous savez fort bien ce qu’en pensent les espérantistes. Mais ces batailles de chiffres qui seront de toutes façons impossibles à vérifier sont complètement stériles.
Non, la question que je me pose est le rapport entre le nombre de locuteurs et le fait de constituer une alternative… En quoi le nombre de personnes qui parlent la langue peut-il être important ? Il n’existe aucune langue qui soit parlée par tout le monde sur Terre, que ce soit l’anglais ou l’espéranto. Selon celle que l’on parle, on va donc forcément restreindre le nombre de personnes à qui l’on peut s’adresser. Mais je suppose que peu importe de pouvoir parler à tout le monde. Tant qu’il y a suffisament de personnes pour parler, ça suffit… Vous ne croyez pas ? -
Stephane evite de te lancer sur l’esperanto avec Typhon, car il va chercher la petite bete particuliere pour en faire le contre exemple de ton analyse et donc tout demonter, alors que justement otu le monde comprendra qu’il existe des cas particuliers sortant de ce domaine ne le rendant pas totalement vrai. Un exemple très simple : toutes les experiences montrent que l’esperanto s’apprend plus vite que les langues naturelles, notre bon monsieur va te repondre ce n’est pas vrai cela depend de la motivation et de la methode d’apprentissage employé. la difference entre vous c’est que toi tu parle d’une moyenne ce que tout le monde sous entend et que lui parle en totalité.
-
En quoi le nombre de personnes qui parlent la langue peut-il être important ?
Quelle est l’utilité d’un langage ? Pouvoir communiquer. Si une langue ne permet de communiquer avec personne, elle n’est d’aucune utilité.
Typhon -
Tout à fait d’accord. Il suffit donc qu’il y ait suffisament de locuteurs de l’espéranto pour la pratiquer. C’est pour cela que cette bataille des chiffres est ridicule.
Il n’y a aucune difficulté aujourd’hui à trouver quelqu’un qui parle espéranto, c’est pour cela que la pratique en est parfaitement possible. -
Oui ; En revanche, d’un point de vue mondial, la proportion d’espérantistes reste insgnifiante, de sorte que le proposer en temps que langue de communication mondiale semble tout bonnement irréaliste.
Typhon -
Stéphane. Concernant ta petite question, il est vrai que pour un nouvel apprenant ,techniquement il n’existe pas pas problème pour trouver un correspondant, c’est même plutôt le contraire, vue la quantité de choix, on est facilement submergé de correspondants.
Actuellement pour une utilité mondiale dite professionelle, c’est bien l’anglais qui prime actuellement. Mais selon les statistiques seulement 10% du monde parle correctement l’anglais dont la moitié de natifs. Donc seulement en gros 5% du globe avec l’anglais en seconde langue correcte. Pour les autres qui le baragouinent et l’utilise très peu, un petit livre avec des phrases toutes faites suffit assez souvent, et quand à l’information le traducteur google suffit amplement pour une analyse globale même avec les ratés du traducteur automatique.
De cette constatation fort simple, on pourrait supposer que l’on est dans un monde merveilleux ou tout le monde utilise l’anglais comme langue de communication en fonction de l’utilité de chacun. Donc que l’anglais suffirait
Hors en pratique, du moins dans mon experience, mais que j’ai retrouvé dans celle de beaucoup d’autres et en m’appuyant sur quelques données statistiques ici et là ; que ce monde merveilleux n’existe pas autant. Ce que j’ai cru comprendre, c’est que les personnes, dans un certains nombres de situations particulières ou de relations plus personnelle que des petites demandes matérielles, n’ont pas de moyen de communication correct. Ce qui est tout à fait logique du fait de la statistique des 10%.
Alors dans ce cas du fait de la statistique des 10%, qui disons le est un chiffre assez faible, en mettant l’esperanto pour les 90 autres % , je ne pense pas que l’on modifierais grand chose dans la face du monde, ça lui donnerait juste un plus dans la communication.
Après pour cette mise en place, beaucoup de paramètres sont à mettre en compte. Mais de cela, j’en ai déjà discuté sur avox.
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Et il ne vous est pas venu à l’esprit que parmi les 90 % de gens qui ne parlent pas anglais (et votre estimation est contestable), il perut exister des gens qui n’ont pas besoin de communiquer avec l’étranger et à qui l’espéranto n’apporte rien ? C’est bien le problème de l’espéranto : ça ne rapporte rien. Sans ça, vous seriez un peu mieux connus.
Typhon -
Suite du commentaire, laissé en suspend.
Bien sur Stéphane dans ces 90% , une partie n’aura pas besoin de l’esperanto, c’est comme pour l’anglais. Sur ces 90% une part n’aura pas besoin d’apprendre l’anglais sur 1500 heures pour ce qu’ils en feront plus tard ( une bouquin à phrases types sera suffisant) comme faire une simple commande , une autre part ne s’en servira jamais n’ayant pas envie de communiquer, donc reste une part voulant communiquer mais dont l’anglais ne le permet pas réellement. Et là dessus, sur ce pourcentage de ceux qui veulent communiquer mais ne le peuvent pas, impossible à chiffrer, car personne n’a proposé l’esperanto et dont seul son introduction dans un projet permettra de définir si oui ou non en réalité les gens en voudrons ou pas.
Bien sur les mauvaises langues dirons que cela va coûter cher et d’autres balivernes dans l’introduction de l’esperanto, en gros que le risque n’en faut pas la peine, hors justement sur deux projets l’introduction propédeutique et l’option bac, ne coûtent rien ou presque rien que ce soit au plan financier ou au plan du temps de travail. Mais bon si tu a déjà vu les études en rapport à cela, ce n’est pas une grande nouvelle pour toi.
C’est comme certaines choses que l’on ne propose jamais en fait, on ne peut jamais savoir si cela va intéresser ou pas, des fois en proposant , c’est flop, et d’autres fois, cela devient si utile au final que part la suite cela en devient une évidence, comme les chiffres romains.
Suite peut-êre bientot -
eratum c’était chiffre arabe à lire et non romain, mais tu a du deviner
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Donc, tu pense que des gens qui veulent communiquer avec l’étranger, mais dont l’anglais est trop mauvais pour le permettre
(ce qui est tout de même assez rare, un anglais rudimentaire permet déjà pas mal de communication. Si vous êtes pas foutu de définir les critères qui permettent tel niveau de communication, permettez moi de dire que votre analyse manque de fondement),
que ces gens , donc, plutôt que de perfectionner leur anglais, iraient apprendre une langue artificielle peu connue, et encore moins pratiquée ???
C’est beau l’espoir, ça fait vivre, mais pas croitre.
Typhon -
Typhon va voir ailleurs, si j’y suis. Il a une grosse partie du thème, dont tu n’est pas au courant et comme je n’ai pas franchement envie de discuter avec toi là desuus,du fait très simple que tu comprend facilement de travers que ce soit de moi ou des autres en traitant es autres d’inbeciles directement ou indirectement ; je prefere discuter avec d’autres intervenants avec qui au moins on passe pas trois heures à reexpliquer la même chose.
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Donc stephane suite et fin. Dans ma dernière phrase, j’ai donné l’idée de proposition. Bien sur ,on va pas dire à tout le monde "apprennez l’esperanto tout de suite, ca va vous sauvez la vie" , c’est idiot et ilusoire, ce genre de phrase c’est plutôt les imbeciles qui le pensent car ils pensent que les esperantistes sont des iluminés. D’où l’idée actuelle qui circule de simplement proposer l’esperanto sous deux aspect : comme l’option au bac et comme preparation à l’apprentissages des langues( les etudes de Paderborn et autres) et de voir ensuite comment cela se passe. Si cela prend sur ces deux options, le plus gros sera déjà fait, mais bon on verra bien quand on y sera, chaque chose en son temps.
FIN -
Bien d’accord avec toi, esperantulo. Mais depuis le temps qu’on le demande, ni l’un, ni l’autre ne pointe le bout de son nez. En particulier en ce qui concerne l’apprentissage de l’eo comme préparation à l’apprentissage des langues.
J’ai 2 filles, et j’essaie de leur apprendre l’eo. Mais je fais une course contre la montre. Dans 2 ans seulement, ma grande va entrer en CE1, et commencer l’anglais. Si seulement elle pouvait savoir suffisament d’espéranto à ce moment pour apprendre correctement… -
Tu vois Stephane, avec ce qui se passe au niveau de la crise mondiale, comment les pays eurpéens ont du mal à se coordonner ,en gros chacun pour soi, il est tout à fait naturel et logique que l’eo ne puisse pas être mis en place dans ses deux options au niveau europeen ; donc par prolongement hypothétique comme possible langue de communication européenne ; donc entrer dans la phase deux comme l’avait preconisé Grin dans ses differents rapports. Alors pour moi, déjà qu’un pays mette ces deux options dans notre monde actuel, se sera déjà pas mal. Peut être que la formule d’apprentissage en angleterre actuellement fonctionnera, si cela démarre de là-bas, ca va faire bizare ? Non ?
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Sinon pour te répondre, je trouve en esperanto pleins de méthodes comme i-kurso ou Gerda qui sont très bien pour un gamin de plus de 12 ans et pour adultes, mais pour les enfants j’ai rien trouvé de fameux, même pour les parents qui voudraient faire apprendre cette langue comme propedeutique avant l’apprentissage des autres langues. J’espère que tu a entendu l’émision de france inter d’hier matin, ils ont parlé de l’esperanto, de facon assez juste même si on espererait plus.
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Si seulement elle pouvait savoir suffisament d’espéranto à ce moment pour apprendre correctement…
Il n’y a aucun besoin de savoir l’espéranto pour apprendre quelque autre langue étrangère que ce soit.
Cela dit vous avez raison d’apprendre une langue étrangère à vos enfants sans attendre que l’école s’en charge, et il est aussi vrai qu’en commençant à apprendre la langue jeune on la maîtrise mieux et plus vite, que cela facilite l’apprentissage ultérieur d’autres langues. Quelle que soit la langue.
Pour ce qui est de proposer l’espéranto au bac, je crois que cela ne se fera pas. De toute manière, je ne sais pas pourquoi, mais je crois que si vous aviez réussi a vous faire rajouter sur la liste de langues du CNED, le nombre d’inscrits n’aurait pas été si pharamineux.
On peut, comme vous le faites, récriminer contre l’EN qui refuse de verifier cette affirmation et de me donner l’occasion de rigoler.
Mais bon, encore une fois, qu’est ce que ça peut faire que ce soit l’anglais la langue mondiale ???
Shakespeare vous a mordu quand vous étiez petit ?
Typhon
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Stephane je me permet de te reprendre sur un point l’espperanto n’a pas pour but d’apprendre correctement une langue, mais de la maitriser plus rapidement comme l’ont démontrez les etudes de Paderborn, en gros 1 ans et demi de gains de temps d’apprentissage pour l’ang mais bon en extrapolant on peut aussi dire correctement ou plus correctement.
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Mais bon, encore une fois, qu’est ce que ça peut faire que ce soit l’anglais la langue mondiale ?
La même chose que ça ferai aux anglais (et au reste du monde) si le français était la langue mondiale. Un sentiment d’injustice, et surtout de gaspillage, en obligeant le monde entier à apprendre une langue si difficile à maîtriser…
Pour ce qui est le l’apprentissage anticipé des langues, tu as tout à fait raison. N’importe quelle langue apprise aide à en apprendre d’autres. Mais quand une langue se maîtrise en 1 an au lieu de 10, il est plus efficace de l’apprendre en premier, pour gagner du temps sur l’apprentissage des suivantes…
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Oui, mais il n’existe pas de langues qui se maitrise en un an, pour diverses raisons. D’ailleurs, je n’ai jamais vu aucun argument à l’appui de cette thèse qui en aurait pourtant bien besoin, tant elle est loufoque.
Typhon -
Ah, il n’existe pas de langue qui se maîtrise en 1 an ? Vous avez la science universelle pour tout connaître ? L’espéranto se maitrise en un an. Mais peut-être connaissez-vous un contre-exemple…
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Bon, déjà il faudrait s’entendre sur le sens de "maîtrise".
Mais bon, même en passant sur ce point, j’aimerais bien savoir ce qui vous permet d’affirmer que l’espéranto se maîtrise en un an. Surtout, sans tenir compte de la langue maternelle de l’élève, de ses capacités, de son âge, et de quelques autres facteurs qui sont loins d’être aussi négligeables que votre clown suisse le croit.
Typhon -
Et comme toujours typhon, sait tout, voit tout, comprend tout, mais comme toujours, typhon sait rien, voit rien et comprend rien. Et surtout ne comprend pas ses interlocuteurs, et je ne suis pas le seul à le penser
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Bon je pense que nous trois pouvons dire d’une facon unanime que Typhon utilise bien le systeme de positionel dans son calcul par un de ses derniers exemples de calcul, sans qu’il le visualise. En resumé, il l’utilise de manière inconsciente, ce qui est tout à fait humain, certains automatismes sont parfois si profonds que l’on ne se rend pas toujours compte qu’on les utilise. Donc je pense pour ma part que je vais en rester là sur ce sujet, puisque si avec trois personnes qui decrivent de maniere differente, il n’a pas compris, on ne peut pas faire grand chose de plus.
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à l’unanimité d’un seul, un abruti décide de ce qui se passe dans la tête de quelqu’un d’autre, sans jamais l’avoir rencontré, ni même essayé de comprendre son point de vue, incapable qu’il est de penser.
Typhon -
Comment comparer la facilité des langues ?
Analyse théorique : soit A le temps de mémorisation, d’un nouveau mot dans les conditions optimales d’apprentissage :
Nous observerons deux cas distincts ceux des langues théoriquement purement isolantes et agglutinantes et ceux des cas des langues fusionnelles ( que l’on nomme communément langues fusionnelles) selon la definition d’un prof de linguistique qui dès que j’aurais retrouver ses cours, je fournirais le lien.
Dans le cas des langues fusionnelles pures théoriquement :Prenons un exemple ; rêve son adjectif est onirique, son verbe rêver, dans ce cas trois mots sont à apprendre, prenons un autre mot sommeil son adjectif endormi, son verbe dormir, trois nouveau à apprendre. Nous voyons qu’a chaque notion que l’on nommera X, dans chaque cas substantif, adverbe et verbe, existe trois formes differentes à apprendre en plus donc 3*X. Mettons une variable supplémentaire que l’on nommera Z, elle correspond aux nombres de formes de X .Donc Z*X est la formule qui permet de terminer le nombre de terme total à apprendre, qui multiplié par A, en donne le temps, soit Z*X*A.
Dans le cas des langues isolantes et agglutinantes pures théoriquement
Reprenons nos exemples dans le cas de langues isolantes ou agglutinantes dont le principe est exactement le même (seule la forme visuelle est différente). En esperanto rêve se dit sonĝo, onirique sonĝa et rever se dit sonĝi, sommeil se dit dormo, endormi se dit dorma, dormir se dit dormi. On remarque qu’a chaque forme differentes de notion se répète o pour les substantif, a pour les adjectifs et i pour les verbes, donc nous apprenons deux notions et trois cas soit cinq elements donc X+Z permet de savoir dans les langues isolantes le nombre d’éléments à apprendre et (X+Z)*A le temps d’apprentissage.
Ce que l’on peut remarquer indiscutablement c’est que Z*X est toujours supérieur à Z+X, avec x equivalent dans dans les deux formules donc que le nombre de mots à apprendre dans les langues flexionnelles est toujours plus grande que celui à apprendre dans les langues isolantes ou agglutinantes.
Mais en pratique les langues sont un mélange de langues fusionnelles, isolantes et agglutinantes, donc pour pouvoir déterminer plus facilement leur tendance à la flexion ou à l’agglutination, on a inventé l’indice de fusion. Plus cet indice est bas, et plus elle se rapproche d’une langue agglutinante parfaite. Et donc selon l’ analyse au dessus, au niveau arithmétique, plus la langue ,au niveau de l’apprentissage des mots, est réduit.
La suite prochainement.
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Beau retour aux mathématiques…
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Comment comparer la facilité des langues ?
Certes pas par des moyens mathématiques : la facilité est un critère subjectif et les mathématiques sont objectives. D’ailleurs, dans la suite du message, ce qui va être compté, ce n’est pas la facilité mais le temps. C’est très différent. Ce n’est pas parce qu’une tâche est longue qu’elle est dure, dit autrement, l’ensemble T des tâches longues n’est pas inclus dans l’ensemble D des tâches difficiles.
Pour le démontrer, on utilise des statistiques. On admets ici que "facile" signifie "faisable par la plupart des êtres humains" Exemple : marcher. Le nombre d’êtres humains qui ne peuvent ou ne savent pas marcher est cependant loin d’être négligeable. On est donc dans l’approximation la plus totale.
Maintenant, pour prouver que T n’est pas inclus dans D, il suffit de trouver une tâche qui n’appartienne pas à D, mais qui appartienne à T.
Exemple : compter des haricots dans un bocal.
Cette tâche appartient bien à T, puisque ça peut devenir assez long, mais pas à D, puisque la plupart des êtres humains peuvent le faire.
Bon, c’est très amusant, mais pas très sérieux.
Analyse théorique : soit A le temps de mémorisation, d’un nouveau mot dans les conditions optimales d’apprentissage :
Nous observerons deux cas distincts ceux des langues théoriquement purement isolantes et agglutinantes et ceux des cas des langues fusionnelles ( que l’on nomme communément langues fusionnelles) selon la definition d’un prof de linguistique qui dès que j’aurais retrouver ses cours, je fournirais le lien.
Dans le cas des langues fusionnelles pures théoriquement :Prenons un exemple ; rêve son adjectif est onirique, son verbe rêver, dans ce cas trois mots sont à apprendre, prenons un autre mot sommeil son adjectif endormi, son verbe dormir, trois nouveau à apprendre. Nous voyons qu’a chaque notion que l’on nommera X, dans chaque cas substantif, adverbe et verbe, existe trois formes differentes à apprendre en plus donc 3*X. Mettons une variable supplémentaire que l’on nommera Z, elle correspond aux nombres de formes de X .Donc Z*X est la formule qui permet de terminer le nombre de terme total à apprendre, qui multiplié par A, en donne le temps, soit Z*X*A.
Je vois ici un erreur particulièrement ridicule.Vous prétendez ici que le temps A nécessaire pour mémoriser une forme X sera le même pour mémoriser une forme X’. c’est faux. Prenons le verbe "mouvoir". Le nom correspondant est "mouvement". Une fois qu’on connait les règles s’appliquant auxnoms en français, le temps de mémorisation de "mouvement" sera quasi-nul et le terme "mouvement" pourra dès lors être employé dans une phrase. Mais le verbe "mouvoir" se conjugue, et pis, sa conjugaison est irrégulière ! On peut donc supposer que sa mémorisation prendra plus de temps.
Et il est d’autant plus désopilant que vous ayez fait cette erreur que, mine de rien, cette donnée joue en votre faveur puisqu’elle rallonge encore l’apprentissage.
De plus, il peut très bien exister des valeurs de X telles qu’il n’y ait pas de verbes. Rien ne vous permet de supposer qu’il y ait bijection entre l’ensemble N (noms) et V (verbes).
Dans le cas des langues isolantes et agglutinantes pures théoriquementReprenons nos exemples dans le cas de langues isolantes ou agglutinantes dont le principe est exactement le même (seule la forme visuelle est différente). En esperanto rêve se dit sonĝo, onirique sonĝa et rever se dit sonĝi, sommeil se dit dormo, endormi se dit dorma, dormir se dit dormi. On remarque qu’a chaque forme differentes de notion se répète o pour les substantif, a pour les adjectifs et i pour les verbes, donc nous apprenons deux notions et trois cas soit cinq elements donc X+Z permet de savoir dans les langues isolantes le nombre d’éléments à apprendre et (X+Z)*A le temps d’apprentissage.
Je rêve ! En espéranto, par contre, on peut établir des bijections entre l’ensemble des noms et celui des verbes et des adjectifs. Sauf qu’en fait non. Comment on dit "rêverie" ? "songe" ? Fait on la distinction entre le rêve aspiration et le rêve endormi ? Vos conceptions simplistes sont tout simplement désopilantes.
Cependant, on remarque que l’espéranto utilise plusieurs formes pour dire la même chose, et qu’il faut connaitre ces différentes formes pour comprendre l’espéranto.Ce que l’on peut remarquer indiscutablement c’est que Z*X est toujours supérieur à Z+X, avec x equivalent dans dans les deux formules donc que le nombre de mots à apprendre dans les langues flexionnelles est toujours plus grande que celui à apprendre dans les langues isolantes ou agglutinantes.
Que de rigueur ! Vous n’avez absolument pas démontré que X des notions françaises était égal à X’ des notions espérantistes. D’ailleurs, vous ne vous êtes pas préocuppé de définir quoi que ce soit de façon rigoureuse : "notions", pfff. Le nombre de choses que vous admettez est bien trop élevé pour faire une démonstration acceptable.
Mais en pratique les langues sont un mélange de langues fusionnelles, isolantes et agglutinantes, donc pour pouvoir déterminer plus facilement leur tendance à la flexion ou à l’agglutination, on a inventé l’indice de fusion. Plus cet indice est bas, et plus elle se rapproche d’une langue agglutinante parfaite. Et donc selon l’ analyse au dessus, au niveau arithmétique, plus la langue ,au niveau de l’apprentissage des mots, est réduit.
"Analyse" ? C’était pas une blague comme celle ou vous confondiez les mongols et les mongoliens ? Vous étiez sérieux ??? No Joke !
Mais bon, même en s’en tenant au temps, il est impossible de faire une démonstration mathématique de quoi que ce soit au sujet de l’espéranto pour la bonne et simple raison que l’apprentissage des langues obéit à des critères subjectifs tels que la motivation, à des variables individuelles telles que le volume d’air entre les oreilles d’espé, et que tout ceci est à peu près aussi rigoureux que ma démonstration du début, voire moins.
METROPOLIS -
Suite :
Petit erratum : l’indice de fusion est inverse c’est à dire que plus il est inferieur à 1 et moins la langue est agglutinante
Nous reviendrons sur cet aspect flexion-isolant-agglutinant plus tard.
Il existe d’autres indices de comparaison :
La graphie : dont B sera le temps d’apprentissage d’une « lettre », C sa complexité et D le nombre de « lettre » par langue. Donc B*C*D
Les sons dont E sera le temps d’apprentissage et G le nombre de sons. Donc E*G
Le nombres de variations d’accent tonique, d’idiotismes, de polysémie et d’idiotismes additionnés seront H
Il existe aussi les relations ecrit oral où graphèmes, c’est à dire par exemple le son « o » peut avoir plusieurs ecrits, o, ô, au, eau donc I sera le total des differentes graphies-son d’une langue que l’on soustrait à D et dont V sera le temps d’apprentissage des graphèmes
Ce qui nous donne comme formule dans le cas des langues fusionnantes (X*Z + H)*A +B*C*D+ E*G+ (I-D)*V ;et pour les langues isolantes et agglutinantes (X+ Z + H)*A + B*C*D+ E*G+ (I-D)*V
Comme nous l’avons dit les langues ne sont pas purement isolantes, agglutinantes ou fusionnelles. Donc pour connaître, le nombres de mots à connaître, X*Z et X+Z ne sont pas pratiques. Nous devrons utiliser une norme, c’est à dire pour % de compréhension de texte, combien de mots doivent être connus que l’on nommera Q, donc la formule est T=(Q + H)*A + B*C*D+ E*G+ (I-D)*V
la suite prochainement
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(a+b^n)/n = x donc dieu existe et j’ai raison.
Vous connaissez Catherine II ?
Typhon
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petit erratum : j’ai oublier un paramètre important, c’est à dire la synthèse de mots, par exemple ami c’est am+i en esperanto, enamiĝante, c’est en+am+iĝ+ ant+e donc une agglutination de plusieurs mots, donc que pouvons nous dire sur nos formules théoriques de langue purement agglutinante ou flexionnelle, c’est que l’on observe X* (X-1)*(X-2)*(X-3)*(X-4)*....*1 pour la théorie de la langue flexionnelle pure et X+ (X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)+....+1 pour la théorie de la langue agglutinante pure. Donc la comparaison de ses formules indique en théorie un écart encore plus grand dans le nombres de mots à apprendre entre une langue pure flexionnelle et une langue pure agglutinante.
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Vos formules sont moins rigoureuses que celles de la méthode du professeur Comédon pour perdre 30 kilos en mangeant du cassoulet. Vous ne tenez même pas compte de la différence entre oral et écrit, pitre ridicule et pédant que vous êtes ! minus habens.
Typhon -
Maintenant tentons des comparaison entre l’anglais et l’esperanto. Donc j’ai pas mal chercher des chiffres sur le web et j’ai été très étonné par les chiffres anglais que j’ai trouvé, donc par mesure de sécurité j’ai fait une réduction de certains chiffres anglais pour avoir quelque chose de plus courant
Eo :
pour 99% de compréhension d’un texte Q= 2000 mots
H= 100
A=3 comme valeur de repère d’apprentissage écrit et oral
B=1, C=1 comme valeurs repère et D= 28 lettres
E=1 comme valeur repere et G=28 phonemes
I= 28 graphèmes et V=1.5 comme valeur repère
Soit T= 6356
Anglais
pour 99% de compréhension d’un texte Q= 7000 mots
H= 3000 accents toniques, 3000 idiotismes courants, 10000 polysémies courantes pour les 850 mots de base
A=3 comme valeur de repère d’apprentissage écrit et oral
B=1, C=1 comme valeurs repère et D= 26
E=1 comme valeur repère et G= 46 phonemes
I= 1120 graphemes et V=1.5 comme valeur repère
Soit T=69102
Donc T eo= 6356 et T anglais= , donc 10.8*Teo = T anglais
La suite prochainement
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Tiens, c’est curieux, vous êtes parvenu à une conclusions en accord avec vos thèses. Quelle belle démonstration !
Bon, il a fallu malmener la logique et vos chiffres foireux ne convaincront personne.
Mais ce n’est pas important.
Ce qui est important, c’est que vous vous fassiez l’effet de quelqu’un de très intelligent, que votre ego surdimensionné de vrai rebelle qui se la pète avec ses potes de la secte des détenteurs de la vérité linguistique.
Belle réussite, belle branlette. Ah, quel orgasme de se sentir plus intelligent que la moitié du web !
Et après, il y en a encore qui s’étonnent de me voir revenir sans cesse porter la contradiction dans le camp espérantiste !
Ce n’est certes pas pour le plaisir de me faire traiter d’imbécile par un type qui ne sait pas compter sans s’aider de ses doigts, mais qui est capable de vous pondre une théorie délirant et apologétique sur ses lubies.
C’est parce que, moi aussi, au delà du coté indéniablement jubilatoire de cette bouffonerie qu’est l’espéranto et de ce cirque qu’est la communauté espérantiste d’Aguignolvox (le merdier citoyen), j’aime me sentir très intelligent .
C’est bien mon tour.
DIE SCHAUFENSTERPUPPEN -
Bon, après "linguistique", le membre de phrase qui a sauté est "soit rassasié".
Typhon -
Nous avons vu comment se porte la relation entre les temps d’apprentissage de l’eo et de l’anglais , mais cela est principalement possible comme langue première d’apprentissage. Donc maintenant, nous allons analyser en temps que langue seconde. Donc reprenons la formule T
T=(Q + H)*A + B*C*D+ E*G+ (I-D)*V, du fait des familles linguistiques certains mots, lettres ou sons peuvent exister dans plusieurs langue. Nous pouvons les évaluer en pourcentage, quand la quantité est importante principalement pour les mots et en quantité numérique pour les sons et lettres et graphèmes.
Donc Tlv2= (Q-J + H)*A + B*C*(D-K)+E*(G-L)+ (I-D-S)*V avec J le pourcentages de mots communs, K le nombre de lettres communes, L le nombre de sons communs et S le nombre de graphèmes communs entre la LV1 et LV2.
EO en tant que langue seconde en comparaison du francais comme langue premiere
J : 90% K:22 L:27 et K pas besoin du fait qu’il n’existe pas de graphèmes à plus d’une lettre en esperanto
Tlv2 : 907
Anglais en tant que langue seconde en comparaison du francais comme langue premiere
J : 63% K:26 L:20 et K : 75
Tlv2 : 56808
Donc 62Tlv2 eo= Tlv2 anglais , moi même je trouve cet écart bien trop important.
Alors minimalisons cette comparaison en enlevant les sons, graphies et graphemes et H
Donc T eo= 6000 et T anglais= 21000 donc 3,5Teo= T anglais
Donc Tlv2eo= 600 et Tlv 2 anglais= 7770 Donc 12.5Tlv2eo= Tlv2 anglais
A suivre -
Tiens une petite question hors contexte, puisque pour vous il n’est pas possible d’évaluer la facilité d’une langue, puisque que l’on ne peut evaluer l’apprentissage d’une langue du fait d’un grand nombre de variables. Donc quel est l’interet de chercher à évaluer de part le monde les méthodes d’apprentissage du fait de ses variables. Donc comment pouvons nous prouver que l’immersion est une bonne solution, ou l’apprentisage précoce, ou la methode des images, ou la methode interactive, ect, ect ?
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Comment prouver que l’apprentissage precoce ( dont ce dernier vous preconisez) des langues est interessant, puisque il n’est pas possible d’évaluer l’apprentissage des langues du fait très simple des variables subjectives, qui justement selon vous, empechent cette evaluation de facon objective.
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Alors pour moi il existe deux facon de faire, en utilisant le systme des echantillons, ou enlever quand cela est possible les variables subjectives pour n’y faire entrer que les variables objectives, c’est à dire que l’apect théorique ou dans des conditions optimales ou similaires entre individus. c’est cette deuxieme option que j’ai choisi.
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Suite
Donc même avec cette grande simplification, on trouve un écart fort important, sachant que l’on a minimalisé le problème en défaveur de l’esperanto, du fait que l’on a eliminé les differentes irrégularités que l’on retrouve en anglais.
Donc que peut t’on dire. C’est que pour un francais dans les conditions optimums ou identiques pour deux individus, c’est qu’il existe bel et bien une difference d’apprentissage en temps entre l’eo et l’anglais, l’esperanto est dix fois plus rapide au minimum que l’anglais, pour un francais et 3.5 fois plus rapide que l’anglais pour tout le monde, bien sur dans la forme en défaveur de l’eo.
Nous savons qu’un être humain n’est pas une mathématique, il existe des variables pouvant modifier la donne au niveau de l’apprentissage, la méthode, la motivation en sont des exemples. C’est pour cela que nous utilisons des statistiques en pratique pour determiner en temps reel l’apprentissage d’une population donnée en fonction de certains criteres, pour faire une population avec moins de criteres, on pourra faire des moyennes ; Donc que pouvons nous dire, c’est qu’au niveau B2 de connaissance de l’anglais, il faut en moyenne 10 ans d’apprentissage d’anglais pour un francais, donc dans les meme conditions, et selon la théorie faite precedement, il faudra un an pour maitriser l’esperanto au niveau B2 pour un francais, Bien sur cela est une moyenne donc on peut trouver des personnes qui apprendrons plus vite et d’autres moins vite.
A continuer peut être -
On ne peut pas prouver la facilité intrinsèque d’une langue parce que c’est un critère subjectif.
On peut prouver l’utilité de l’apprentissage précoce en observant que quelle que soit la langue, plus elle est maitrisée et fluide, en menant une étude statistique. ET ça tombe bien parce que toute la planète est représentative ! En effet, on est tous d’accord sur le fait que la langue qu’on maitrise le mieux, c’est notre langue maternelle. Et c’est précisément la première qu’on apprend, de manière inconsciente, vers 18 mois.
D’ailleurs, je considère comme une preuve patente de votre incohérence que vous disiez, avec justesse que les locuteurs natifs sont les meilleurs, tout en assénant que l’apprentissage précoce n’a pas de valeur.
Pour ce qui est de vos âneries, ce n’est pas en raison du trop grand nombre de variable que vos histoires sont ridicules. C’est à cause du fait que vos formules ne correspondent à rien, qu’elles ne sont pas valides, et que la linguistique N’EST PAS mathématisable.
Typhon -
Les espérantistes prétendent qu’un niveau B2 d’anglais s’obtient en 1500 heures.
J’ai acquis un niveau C1 en 500 heures. Je n’ai rien d’un prodige en langues, mon allemand catastrophique, et mon russe rudimentaire sont là pour en témoigner.
Je suis même très loin d’avoir été un élève modèle. Peut être que c’est parce qu’il existe énormément d’occasions de le pratiquer (films, livres, chansons...), peut être parce que je l’ai vraiment appris au lieu de se plaindre de sa difficulté, peut être parce que je ppssédais déjà très bien ma langue maternelle.
En tout cas, contrairement à un certain ahuri dont le nom commence par E et fini par spérantulo, je vis dans le monde réel, pas dans des phantasmes.
Bon, biens sûr, quelqu’un qui n’a pas encore atteint le niveau A1 en français se sentira visé par des insultes comme "analphabète" "singe", ou "guignol risible"... Mais bon, peut être que son niveau en espéranto est meilleur, qu’est ce que j’en sais ?
Une langue sert à communiquer avec des gens.
Entre l’espéranto et l’islandais, l’islandais me parait donc un meilleur choix, il est pratiqué par trois fois plus de monde ! (200 000 * 3).
En outre, une langue de viking vaut mille fois mieux qu’une langue d’oculiste.
Typhon
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Nous revenons à cette vieille lune, comme quoi une langue peut être définie par quelques pronoms et un nombre minimum de noms arbitraires dont découlerait, par des règles logiques et rigoureuse, tout le bestiaire des adjectifs, verbes, adverbes et compléments. Il suffit d’avoir deux sous de bon sens pour comprendre que c’est faux. Par exemple, celui qui utilise une pompe, comment l’appelle-t-on ?
- un pompiste, si c’est une pompe à essence
- un pompier, si c’est pour éteindre un incendie
- un pompeur, dans les autres cas
C’est arbitraire. Il faut faire l’effort d’apprendre tout ça pour savoir parler français. On pourrait tout aussi bien appeler "pomponier" un soldat du feu, ou inventer un "pompositeur" chargé de gonfler spécifiquement les canots pneumatiques. Que propose donc l’espéranto et son processus bijectif ? Comment dit-on "pompier", par exemple ? L’apprenti-espérantiste est dans l’expectative. S’il est francophone, il inventera un "pompisto" ou un "pompiero" à par du fait d’actionner une pompe. S’il est britannique, il partira de "fireman" pour composer quelque chose qui n’aura rien à voir. Les américains préfèrent dire "firefighter", qui donnera encore autre chose (feusoldato ?). Au final, il faut soit se résoudre à baragouiner un esperanto de cuisine à partir de sa propre langue, en espérant que votre interlocuteur la connaît assez pour récupérer les informations, soit connaître le mot espéranto (fajroestingisto) qui se trouve n’avoir rien à voir avec tout ce que nous venons de passer en revue.
Et au passage, contrairement à ce qu’indique l’éthymologie espérantiste, l’extinction des feux n’est qu’une petite partie de l’activité d’un pompier moderne, le mot est donc trompeur, et impossible à retrouver simplement "par la logique". -
ce que ASP ne comprend c’est qu’on utilise la periphrase en l’agglutinant. prenons un exemple concret sanglier, son rejeton se dit marcasin, pour quelqu’un qui ne sait pas marcasin, il dira le petit du sanglier, en esperanto cela donne la ido de la apro et en version aglutinante aprido. ce qu j’ai appris dans certaines langues c’est qu’il existe des notions francaise que l’on ne peut traduire mot à mots, en gros le mots n’existe pas dans l’autre langue, donc danc ce cas on a recourt à une périphrase ; Donc l’esperanto utilise la périphrase descriptive pour produire un mot par agglutination. Par exemple pour le mot timide qui n’existe pas en esperanto directement par l’agglutination donc par la périphrase Piron avait réussi à créer 20 mots differents tous comprehensible facilment par ses interlocuteurs. dans les voyages quand je parle anglais j’utilise beaucoup la periphrase pour bien me faire comprendre, alors bien sur c’est plus long, mais cela marche très bien. Sinon en esperanto la preiphase agglutiné rend elle plus longue la phrase, oui et non cela depend surtout de la longueur des radicaux et le nombres que l’on y met.
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reprenons notre anglais, par contre dans la discution avec un anglophone s’il ne fait pas par périphrase il y a pleins de fois ou je ne comprend pas avec qu’avec periphrase je comprendrais. le problme justement de la periphrase, c’est que c’est long et que cela fatique beaucoup plus, je le sais car quand je discute avec des patients etrangers ne maitrisant pas bien le francais, je double le temps de ma consultation, du fait de la periphrase, de la répétison cat il n’a pas tout bien compris, de la reformulation si à la seconde fois ca marche toujours pas ect ect. Et dans mes comptent rendu medicaux si c’est pour personne n’ayant pas mon vovabulaire medical, il m’arrive parfois de faire un texte deux fois plus long.
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Les chiffres romains sont restés en usage en Occident pendant tout le temps où on n’a pas eu besoin d’autre chose. Les chiffres romains convenaient alors à la la transcription des comptabilités et des observations astronomiques. A partir du moment où on a commencé à compter les budgets royaux et les soldes des armées en millions de livres, et où on s’est aperçu que le Soleil était à des dizaines de millions de lieues, les chiffres romains ont montré leurs limites, et on est passé à autre chose. Ce n’est donc pas "la force de l’habitude" qui a empêché les chiffres arabes de s’imposer pendant 800 ans, c’est le fait tout simple que pendant longtemps, en Occident, on n’a pas eu besoin d’un système plus performant.
De la même manière, comme vous le notez avec juste raison, le système « marche » avec l’anglais, et pour l’instant, il n’y a pas de nécessité de changer les choses. Toutes les personnes qui ont besoin d’une langue internationale savent faire le choix utile. Il suffit de se rendre dans n’importe quelle FNAC et d’observer le rayon "méthodes de langues" pour constater qu’il y a des meubles entiers de méthodes d’anglais, des étagères d’espagnol, portugais, japonais, italien ou allemand, et pas mal de choix du côté des méthodes de javanais, d’occitan ou d’autres langues plus obscures. Et la plupart du temps, rien en espéranto qui de toute évidence, n’intéresse personne.
L’espéranto est sans doute plus aisé à apprendre que les autres langues. Mais pour quel résultat ? Parler avec les espérantistes, qui sont environ 200 000 à savoir parler cette langue correctement, et avec qui vous n’aurez pas beaucoup d’autre sujet de conversation, au final, que l’espéranto, la grammaire de l’espéranto, l’histoire de l’espéranto, la pédagogie de l’espéranto, le militantisme espérantiste, et les persécutions intolérables dont sont victimes les espérantistes de la part de tous ces gens qui refusent de voir la réalité en face : nous sommes plus intelligents que tout le monde et nous détenons la Vérité Révélée de Saint Zamenhof.
Et puisque vous aimez les analogies, permettez-moi d’en introduire une autre. Vous savez sans doute qu’aux USA, ils ont un courant électrique normalisé à 110 V et 60 Hz. Il serait sans doute rentable, dans une bonne logique d’optimisation économique, qu’ils veuillent bien cesser de se singulariser et passer à un courant civilisé, notre bon vieux 220V/50Hz. Ça permettrait sans doute d’économiser des milliards en "localisation" des matériels, en transformateurs, etc... Oui, mais ça coûterait des sommes astronomiques de changer toutes les centrales électriques, les câblages, les installations chez 300 millions d’américains, et au final, la totalité du parc d’appareils électroménagers. Au final, la chose est aujourd’hui quasi impossible, ou en tout cas, elle représente des difficultés telles et un coût tellement extravagant que les avantages paraissent tout à fait misérables en comparaison. Un coût qui serait toutefois bien faible par rapport à l’entreprise prométhéenne qui consisterait à faire adopter, par tout le monde sur Terre, l’espéranto en seconde langue.-
c’est pas vous qui un jour avez dit les gens utilent sont anglphones. Sinon pour le 110 220, j’en sais rien, mais je crois qu’en france lors de la conversion en france, les familles sétaient equipée de transformateurs le temps de changer de materiel, mais bon j’en suis pas sue, je vais chercher si je trouve
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Tiens donc, revoilà notre cher ami Asp Explorer. J’étais étonné de ne pas avoir encore vu sa plume depuis que j’ai rédigé cet article.
Enfin, que pourrai-je répondre à ce message. Puisqu’il considère que ce que j’ai dit est faux, ma réponse sera très certainement considérée de même…
Juste une chose, pour ceux qui veulent se renseigner sérieusement sur l’espéranto :
Et la plupart du temps, rien en espéranto qui de toute évidence, n’intéresse personne.
« Rien en espéranto », c’est hélas vrai. Pour ceux qui recherchent régulièrement des disques ou des livres en espéranto, il est presque obligatoire de passer par les réseaux spécialisés. Est-ce que cela n’intéresse personne ? Si c’était vraiment le cas, ces réseaux spécialisés ne pourraient survivre. Le problème avec Asp, c’est qu’il mélange la cause et la conséquence. Si les étagères de la FNAC étaient remplies de livres en espéranto, alors les gens qui ne connaissent pas s’y intéresseraient. Mais comme il y a une forte pression pour que le monde entier dérive vers le tout anglais, la plupart des gens font (comme c’était mon cas il y a seulement quelques années) l’amalgame « international = anglais ».
L’espéranto est sans doute plus aisé à apprendre que les autres langues. Mais pour quel résultat ? Parler avec les espérantistes, qui sont environ 200 000 à savoir parler cette langue correctement
Et voilà, le retour de la guerre des chiffres… Comme si cela avait de l’importance. Lorsque le téléphone a été inventé, 2 personnes étaient équipées. Est-ce que ça valait le coup d’en acheter un, alors qu’on ne pouvait parler qu’avec 2 personnes ? Et pourtant, aujourd’hui, combien de personnes n’ont pas de téléphone ?
Je le répète, il est vrai que celui qui apprend l’espéranto ne trouvera pas quelqu’un pour le pratiquer à chaque coin de rue. Mais il trouvera forcément dans sa ville (et dans le monde entier) de nombreuses personnes prêtes à échanger avec lui. Maintenant, comme avec le téléphone, on peut se dire que trop peu de personnes le parlent ou décider d’investir (un minimum) dans cette langue dont la rentabilité est presque immédiate et très importante. Comme le disait Umberto Eco en parlant de cette langue :
« Du point de vue linguistique, elle suit vraiment des critères d’économie et d’efficacité qui sont admirables. »
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Pour rester dans mon analogie, le fait d’acquérir un téléphone lorsque celui-ci n’était utilisé que de manière confidentielle n’empéchait pas de pouvoir toujours envoyer et recevoir du courrier. De même, apprendre l’espéranto n’empêche pas par la suite d’apprende également d’autres langues, en particulier l’anglais qui est encore aujourd’hui la plus « pratiquée » au monde.
Dans les deux cas, vouloir investir dans un moyen de communication moderne ne signifie pas se couper du monde en refusant tous les autres moyens existants ! -
Typhon, vous vous entêtez à nier ce que l’on vous dit, malgré tous les documents, toutes les expériences que l’on porte à votre connaissance. Pourquoi tenez-vous tant à ce que l’espéranto ressemble à votre fantasme ? Pourquoi refusez-vous la réalité ?
Votre entêtement puéril me fait penser à un petit enfant qui se met à gémir et taper du pied parce qu’on vient de lui annoncer que le Père Noël n’existe pas. Tout ce qu’il trouve à dire, c’est que ce n’est pas vrai, puisqu’il y a bien quelqu’un qui pose des cadeaux sous le sapin !
J’espère que vous aurez un jour l’occasion de grandir et de mûrir un peu… À ce moment là, nous pourrons discuter. -
Le problème avec Asp, c’est qu’il mélange la cause et la conséquence. Si les étagères de la FNAC étaient remplies de livres en espéranto, alors les gens qui ne connaissent pas s’y intéresseraient. Mais comme il y a une forte pression pour que le monde entier dérive vers le tout anglais, la plupart des gens font (comme c’était mon cas il y a seulement quelques années) l’amalgame « international = anglais ».
S’il y avait vraiment, comme vous dites, une "forte pression" pour le tout à l’anglais, on ne verrait que ça dans les rayonnages. Or, je vous engage à vous rendre dans une des officines que je cite, et vous noterez qu’on trouve des méthodes de tous niveaux pour toutes sortes de langues, depuis l’initiation à l’espagnol pour les futurs vacanciers de la Costa Brava jusqu’aux dictionnaires coptes pour étudiants des langues-O. Il y a une réelle curiosité de nos concitoyens pour les langues étrangères, comme en témoigne le succès de la méthode assimil, et on ne me fera pas croire que "le tchèque sans peine" se retrouve référencé à la FNAC parce qu’il y a un avantage économique considérable à l’apprendre, ou parce qu’il est porté par un fantasmatique lobby slave. Des gens apprennent le tchèque, dans notre pays, parce qu’ils sont curieux de cette langue, de cette culture, de ce pays. La vacuité du rayon "espéranto" atteste, en revanche, du désintérêt de nos concitoyens pour cette langue. -
c’est bizare l’esperanto sans peine aussi se trouve reference à la fnac, je l’y est déjà vu. ASP vous amalgamés tout dans les rayonnages on trouve principalement les livres ou est fort probable que les gens en prendrons, pour un magazin cela ne sert à rien de garder un livre longtemps s’il ne se vend pas rapidement, c’est pour cela qu’il existe le systme des comandes et surotu internet qui offre plus de choix. Alors oui il a une forte pression sur l’anglais car c’est bien cette langue que l’on nous presente comme importante ce qui est le cas actuellement mais pas autant que ce qu’elle est réellement, ce qui ne veut pas dire qu’elle est inutile. Sinon moi dans ma petite Fnac, c’est bizare j’ai pas l’assimil tcheque, est ce que cela veut’il dire que personne ne veut apprendre le tcheque ? Pour moi non, ceux qui le voudrons peuvent le commander à la fnac et le recevoir directement chez eux donc sans passer par le magasin. Alors au lieu de faire des généralités sur votre cas particulier, fermez la un peu
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Asp,
S’il y avait vraiment, comme vous dites, une "forte pression" pour le tout à l’anglais, on ne verrait que ça dans les rayonnages.
Comme vous le dites si bien, j’ai parlé d’une « forte pression », pas d’une dictature. Donc on ne voit pas que ça, mais presque. Et si vous allez effectivement regarder en toute bonne foi les enseignes que vous citez vous-même, vous verrez que le nombre de livres en anglais est nettement supérieur au nombre de livres dans toutes les autres langues réunies (hors français, bien entendu). Vous ne me ferez pas croire que chez vous, le tchèque sans peine prend tout un rayon. À moins que vous n’habitiez dans un quartier à majorité tchèque ?
Il y a une réelle curiosité de nos concitoyens pour les langues étrangères, comme en témoigne le succès de la méthode assimil
Si le but de cet exemple est de dire que les gens s’intéressent à toutes les langues, sauf l’espéranto, c’est raté. La méthode Assimil contient en effet une version pour apprendre l’espéranto.
La vacuité du rayon "espéranto" atteste, en revanche, du désintérêt de nos concitoyens pour cette langue.
Encore une fois, vous pouvez jouer l’autruche. Mais moi, je parle d’expérience. Je vis dans un milieu où de nombreuses personnes s’intéressent à cette langue. Je ne dis pas non plus que c’est le cas de tous ceux qui m’entourent… Mais c’est le contre-exemple qui prouve que votre théorie est fausse.
Vous raisonnez en binaire. Tout le monde ne s’intéresse pas à l’espéranto ne signifie pas que personne ne s’y intéresse. Connaissez-vous beaucoup de gens qui font, par exemple, de l’aviron ? Moi, j’en connais quelques uns, mais pas beaucoup. Ça ne veut pas dire qu’il y a un « désintérêt de nos concitoyens » pour ce sport, ni le contraire d’ailleurs. C’est un sport qui peut plaire à certains, mais pas à tout le monde. Tout comme l’espéranto peut plaire à certains, mais pas à tout le monde. Pour autant, lorsque quelqu’un fait un article sur l’aviron, on ne voit pas toute une horde de gens qui viennent le critiquer sans connaître ce sport…
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Encore une fois, vous pouvez jouer l’autruche. Mais moi, je parle d’expérience. Je vis dans un milieu où de nombreuses personnes s’intéressent à cette langue.
Oui, le milieu espérantiste...
Vous raisonnez en binaire. Tout le monde ne s’intéresse pas à l’espéranto ne signifie pas que personne ne s’y intéresse. Connaissez-vous beaucoup de gens qui font, par exemple, de l’aviron ? Moi, j’en connais quelques uns, mais pas beaucoup. Ça ne veut pas dire qu’il y a un « désintérêt de nos concitoyens » pour ce sport, ni le contraire d’ailleurs.
C’est exact. Toutefois, j’attirerai votre attention sur trois faits qui rendent votre analogie peu pertinente. Le premier, c’est qu’il y a probablement bien plus de licenciés d’aviron dans le monde que d’espérantistes actifs. Le second, c’est que malgré cette supériorité numérique, les avironistes n’ont jamais tenté d’imposer leur sport aux footballers. Et enfin le troisième, c’est que les bénéfices de l’aviron sur la santé physique sont prouvés, tandis que les méfaits de l’espéranto sur la santé mentale sont amplement démontrés par chacune des interventions de vous et de vos amis.
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& j’attirerai votre attention sur trois faits qui rendent votre analogie peu pertinente. Le premier, c’est qu’il y a probablement bien plus de licenciés d’aviron dans le monde que d’espérantistes actifs.&
des chiffres pour affirmer ? Et même si c’est le cas, ca ne change rien, il aurait pu tout aussi bien des fans de kalon qui sont bine moins nombreux que les esperantistes actifs
&Le second, c’est que malgré cette supériorité numérique, les avironistes n’ont jamais tenté d’imposer leur sport aux footballers&
Les esperantistes non plus aux dernieres nouvelles
& Et enfin le troisième, c’est que les bénéfices de l’aviron sur la santé physique sont prouvés, tandis que les méfaits de l’espéranto sur la santé mentale sont amplement démontrés par chacune des interventions de vous et de vos amis. &
Ha bon, j’ avais plus vue que le trollage sur l’esperanto, rendait débile, crétin, menteur et malcomprenant et une grande partie de vos interventions le demontre amplement, monsieur "les gens utiles sont anglophones" -
Oui le millieu esperantiste... mais pauvre sot cela est une evidence, de quoi voudrait tu qu’il parle d’autre, si des francais s’interessent à l’esperanto ,ils entrent automatiquement dans ce cercle. Et bien, encore un autre ,qui frappe des portes déjà ouvertes. ya vraiment pas à dire la croisade anti esperanto ca rend crétin
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&Le second, c’est que malgré cette supériorité numérique, les avironistes n’ont jamais tenté d’imposer leur sport aux footballers&
Les esperantistes non plus aux dernieres nouvelles
N’est-ce pas vous qui venez nous braire dans les yeux toutes les semaines qu’il faudrait remplacer l’anglais par l’espéranto dans les études de nos chères têtes blondes ? N’est-ce pas vous qui militez pour qu’on l’impose comme langue commune de l’Union Européenne ?
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Quelques chiffres pour commencer :
Environ 100 000 licenciés d’aviron en France (88000 en 2006) et sans doute autant de pratiquants non licenciés (chiffre de l’académie de Bourges et de Tours trouvés ailleurs)
http://www.aviron-line.com/articles/objectifs-2006-FFSA-Jean-Jacques-Mulot.html -
&&Le second, c’est que malgré cette supériorité numérique, les avironistes n’ont jamais tenté d’imposer leur sport aux footballers&
Les esperantistes non plus aux dernieres nouvelles
N’est-ce pas vous qui venez nous braire dans les yeux toutes les semaines qu’il faudrait remplacer l’anglais par l’espéranto dans les études de nos chères têtes blondes ? N’est-ce pas vous qui militez pour qu’on l’impose comme langue commune de l’Union Européenne ?&
Non pas exactement, il serait souhaitable de remplacer progressivement l’anglais par l’esperanto pour nos cheres tête blonde pour une communication internationale superieure à celle actuellment pratiqué. N’est plutot pas vous qui militez pour que l’on impose l’anglais partout dans le monde ? Nous nous ne l’imposons pas, nous proposons une analyse objective des faits, de les évaluer sur le terrain et de voir si les gens en voudrons, en gros s’ils le trouverons plus utile dans differents domaines que l’anglais -
tant mieux s’il y a autant d’avironistes, mais cela n’enleve rien au propos de départ, l’esperanto interesse certains et d’autres non, comme l’aviron, seul la proportion change, Si devait suive les propos de l’explorer, puisque kalon ne se trouve pas dans les rayons, il n’interresse personne, ho mais zut il existe des gens qui apprecie kalon
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Sinon au niveau forcing, si il existe certains sports qui le pratique qui cherchent à imposer, par exemple en muscu, j’ai vu pas mal de fonteurs imposer leur point de vue sur ce qui donne quoi, alors que selon ce que l’on recherche au niveau phisique et aussi au niveau morphologique ls techniques ne seront pas les mêmes. Pour moi les altères, ca m’a apporté plus de force, mais pas d’endurance musculaire, dans mes activités phisyques sur periode longue je me fatigauit plus que certains qui ne fesait pas de muscu. Donc j’ai fais des recherches, j’ai fait plusieurs methodes puis j’ai fais mon propre programme qui m’a permis de supprimer la salle de sport tout en me donnant ce que je cherchait une reelle endurance musculaire. En plus l’avantage avec cette méthode c’est que cela m’a donné plus de temps libre
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Asp,
Oui, le milieu espérantiste...
Vous avez peut-être du mal à l’imaginer, mais j’ai une vie… J’ai une femme, des enfants, des amis, des collègues de travail, bref, je cotoie beaucoup de monde. Je ne reste pas enfermé dans ce que vous semblez imaginer être un « obscure milieu espérantiste »… Parmi tous ces gens, assez peu connaissaient l’espéranto avant que je ne leur en parle. Et maintenant, vous ne pouvez imaginer combien me demandent de leur en faire une présentation !
[ Et avant que vous ne pointiez le bout de votre ironie, je tiens à préciser que je ne suis pas invité à parler de l’espéranto le mercredi soir. ]
Le premier, c’est qu’il y a probablement bien plus de licenciés d’aviron dans le monde que d’espérantistes actifs.
C’est fort possible, mais ne change rien au problème. On peut choisir un autre sport moins connu, si vous préférez…
les bénéfices de l’aviron sur la santé physique sont prouvés, tandis que les méfaits de l’espéranto sur la santé mentale sont amplement démontrés par chacune des interventions de vous et de vos amis
Je peux vous assurer que ma santé mentale est parfaite. D’ailleurs le docteur à même dit que j’allais bientôt pouvoir sortir… :-P
les avironistes n’ont jamais tenté d’imposer leur sport aux footballers
Sans doute, mais jusqu’à preuve du contraire, il n’a jamais été prouvé que la pratique de l’aviron était bonne pour le football. Tandis que la pratique de l’espéranto, avec son effet propédeutique, permet d’accélerer l’apprentissage de l’anglais.
Pour aller plus loin, si je souhaite « imposer » l’espéranto (et là, je parle en mon nom, pas en celui de tous les espérantophones, loin s’en faut), ce n’est pas « contre » l’anglais, ni aucune autre langue. C’est en plus de l’anglais, comme méthode d’apprentissage des langues. Ensuite, chacun utilise bien ce qu’il veut pour parler ! Est-ce que les anglophones peuvent en dire autant ? -
Et j’ajouterai que si, comme d’autres, je souhaite « imposer » l’espéranto, cela doit s’entendre dans le même sens que l’on nous impose aujourd’hui les mathématiques, le français, l’histoire, la géographie… Ou l’anglais… Je ne crois pas avoir jamais vu d’instituteur demander aux enfants quelles matières ils avaient envie d’étudier pour laisser tomber les autres ! Comme tout parent d’élève, je veux ce qu’il y a de mieux pour mes enfants…
Ceci est mon point de vue et, par contre, je ne l’impose pas. Au contraire, je l’argumente, le démontre, l’explique. Contrairement à certaines remarques désagréables et gratuites que je subis bien souvent… -
Parce que leur utilité est évidente : regardez un être comme espérantulo...
Typhon -
ou comme typhon, l’utilité des choses est relative à ce que l’on va en tirer, pour beaucoup l’utilité de l’anglias est très relative du fait très simple qu’ils ne l’utiliserons que deux fois dans leur vie
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c’est bien Typhon vous repetez comme un peroquet ce que je viens de dire et me disant que je dit des conneries. L’analyse Théorique intrinseque permet de determiner la difference d’apprentissage dans des conditions identiques du fait très simple de la subjectivité qui cette derniere implique une modification en fonction du réel donné.
Dans votre cas entre l’allemand l’anglais et le russe , les conditions ont étés differentes dont le temps d’apprentisage réel en est modifier. par contre je trouve assez étonnant votre niveau d’anglais en si peut de temps-
Arretez de m’insulter !
Je ne dit pas du tout la même chose que vous, c’est vous qui ne savez pas lire, pour la bonne raison que ce que je dis a un sens et n’est pas un charabia débile comme " L’analyse Théorique intrinseque permet de determiner la difference d’apprentissage dans des conditions identiques du fait très simple de la subjectivité qui cette derniere implique une modification en fonction du réel donné. " qui signifie en français "espérantulo ne sait pas écrire et est très prétentieux".
Typhon -
"par contre je trouve assez étonnant votre niveau d’anglais en si peut de temps"
Ben, il suffit de pratiquer. Regarder CNN, regarder des films en VO ST puis non ST (ce qui m’a été plus profitable, en cinquième, que mes cours à la même époque), lire des bouquins en anglais. La grammaire de l’anglais est d’une simplicité extrême.
Histoire de vous humilier encore un peu plus, sachez aussi que je fait beaucoup moins de fautes d’anglais que vous de français. À mon avis, ça tient au travail, à la rigueur et à la correction. Dieu sait pourtant que je suis souvent le premier à me laisser aller. Mais bon, vous êtes la preuve vivante que tout peut toujours être pire.
Typhon
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). Je me suis contenté de racconter la partie qui m’intéressait pour ma démonstration.
Quand je dis que l’ordinateur connaît les tables, je veux dire par là que l’on a mis dans le processeur des portes logiques qui vont réagir conformément aux tables de vérité, correspondants à cette table d’addition ou de multiplication. Évidement que l’on a pas envoyé l’ordinateur en classe de CE1 pour lui apprendre les mathématiques !Ajouter une réaction
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