je viens de lire rapidement la partie quantique. L’impression générale qui en ressort est que l’auteur, en ajoutnat beaucoup de blabla autour des équations, embrouille le lecteur qui n’a pas étudié la mécanique quantique à un haut niveau. Pour ceux qui souhaitent savoir ce qu’est la mécanique quantique, je conseille le livre de Basdevant et Dalibard « Mécanique quantique », qui est très complet. Dans le livre présenté dans cet article, il y a beaucoup de confusions sur la théorie quantique des champs. J’ajouterai que dans la vraie vie il n’y a pas que le spin : il y a ausi des représentations des groupes SU(2)*U(1) pour l’électrofaible et SU(3) pour l’interaction forte. En fait le livre est écrit de manière à ce que celui qui n’y connait rien ait l’impression de comprendre des choses, alors qu’en fait il ne comprend rien. Ceci est surtout très clair pour le spin. Ainsi on peut lire « un spin 1/2 est constitué par deux rotations successives de 360 degrés... ». Là on a l’impression de comprendre un truc, mais je vais expliquer ce dont il s’agit vraiment : les rotations de l’espace agissent sur la particule par ce qu’on appelle une représentation à une phase près, une représentation étant un morphisme de groupes. On démontre que comme le groupe des rotations dans l’espace SO(3) n’est pas simplement connexe, les représentation à uns phase près sont les représentations vraies de SU(2) qui est simplement connexe et qui est le revêtement universel de SO(3). La représentation qui correspond à l’électron est celle de SU(2) par lui-même. Le revêtement de SU(2) sur SO(3) est à 2 feuillets, c’est pourquoi un électron doit faire 2 tours sur lui-même pour revenir dnas son état d’origine. Ceci est plus précis que le blabla de l’auteur du livre qui s’en suit et est assez délirant, en brassant du vague.

Par ailleurs, c’est normal de retrouver le spin dans l’équation de Dirac, vu qu’elles sont basées sur des représentations du groupe de Lorentz qui contient le groupe des rotations...

En conclusions, je dirais (mais c’est mon point de vue personnel) que ce livre fait apparaître comme magiques et transcendantales des choses qui ne le sont pas, par exemple en appellant l’espace de Hilbert « espace transcendant ».