Salut mmarvin,
rudement plaisir de te voir.

Toujours taquin à ce que je vois ?

Il me semble que tu restes accroché à ta physique Newtonienne ? Je t’informe qu’elle quand même un peu archaïque.

Quelques citation de http://www.ensmp.fr/aflb/AFLB-333/aflb333m568.pdf

Dans une première partie, nous analyserons la contribution fondamentale de Leibniz (1646-1716) qui, sans introduire lui-même de principe d’extremum, a néanmoins établi le langage et défini la grandeur essentielle (l’énergie et sa conservation) qui vont permettre à d’autres d’aboutir à ce principe. Dans une seconde partie nous exposerons chronologiquement d’abord l’oeuvre pionnière de Fermat (1601-1665) et son principe de temps minimal pour la lumière, puis les développements qui ont suivi, Maupertuis (1698-1759) et son principe de moindre action pour la mécanique des corps matériels, puis Euler (1707-1783), Lagrange (1736-1813) et Hamilton (1805-1865).

« Les applications du principe de moindre action qu’a faites Maupertuis sont trop particulières pour permettre de démontrer la vérité d’un principe général ; il demeure dans ces application quelque chose d’indéterminé et d’arbitraire et cela produit les conséquences incertaines…Mais il est une autre approche, plus générale et plus rigoureuse, qui mérite toute l’attention des mathématiciens. Euler a exposé ses premières idées sur ce sujet à la fin de son ouvrage Débats sur l’isopérimétrie publié a Lausanne en 1744. Il y montre que l’intégrale le long de chemins suivis sous l’influence de forces centrales, du produit de la vitesse par l’élément de courbe, doit être ou maximum ou minimum. Cette propriété qu’Euler a trouvée pour les corps isolé, je l’ai étendue, en utilisant la loi de conservation de la force vive, aux mouvements de tout système de corps interagissant entre eux de n’importe quelle façon. De cette façon, on peut définir un nouveau principe plus général selon lequel la somme des produits les masses par l’intégrale des vitesses multipliées par un élément d’espace, est toujours maximum ou minimum, …à condition de considérer comme donnés le premier et le dernier point de la courbe…J’appelle ce principe
« principe de moindre action » et je considère qu’il n’est pas un principe métaphysique, mais plutôt qu’il représente un résultat simple et général des lois de la mécanique. Cette somme devant être maximale ou minimale, il reste à chercher, par la méthode des variations, les conditions conduisant à un tel résultat. Dès lors, en utilisant l’équation générale de conservation de la force vive, on pourra trouver les équations du mouvement de chaque corps. Pour chaque maximum ou minimum, il faut que la variation soit nulle, c’est-à-dire que ... le principe se réduit à la conclusion que l’intégrale, du point de départ au point d’arrivée, de la somme instantanée des forces vives est toujours maximale ou minimale… »
(Lagrange)

« Guidé par l’idée d’une identité profonde du principe de moindre action et de celui de Fermat, j’ai été conduit dès le début de mes recherches sur ce sujet à admettre que pour une valeur donnée de l’énergie totale du mobile et par suite de la fréquence de son onde de phase, les trajectoires dynamiquement possibles de l’un coïncident avec les rayons possibles de l’autre. »
Louis De Broglie

« … C’est le célèbre principe de Fermat, le principe du temps minimal. Dans un discours d’une admirable concision, [Fermat] détermine d’un coup toute la carrière d’un rayon lumineux… Du point de vue de la seule théorie ondulatoire, ce principe est immédiatement clair et le phénomène cesse d’apparaître comme un miracle. La mystérieuse courbure du rayon lumineux traduit simplement, dans la théorie ondulatoire, la déviation du front d’onde, ce qui est parfaitement compréhensible… Ce fut un événement considérable quand, un jour, Hamilton prouva que des points matériels se mouvant dans un champ de forces, doivent suivre un principe semblable (le principe de moindre action)… Il semblait donc que la nature ait réalisé deux fois la même chose, mais de deux façons très différentes – une première fois pour la lumière par un simple mécanisme ondulatoire, une seconde fois pour les points matériels par une méthode qui demeure en soi assez mystérieuse, excepté si l’on est prêt à croire que, dans ce second cas aussi, existent des attributs ondulatoires… »
E. Schrödinger (Discours Nobel, 1937)

« ... le principe de moindre action ? C’est quoi ce truc ? »
mmarvin (forum agora vox, 19/09/2009)