Devant de nombreuses incompréhensions un petit retour aux fondamentaux par l’autorité en la matière : l’Académie Française :

MUSULMAN , -ANE adj. XVIe siècle, Montssolimans. Emprunté, par l’intermédiaire du persan musulman, de l’arabe muslim, « fidèle, croyant ».
1. Qui est relatif à l’islam, propre à l’islam, religion de Mahomet. Le calendrier musulman. Une fête musulmane. 2. Qui professe la religion islamique. Subst. Un musulman, une musulmane. Les musulmans des républiques anciennement soviétiques de l’Asie centrale sont en majorité sunnites.

ISLAM n. m. XVIIe siècle. Translittération d’un mot arabe signifiant proprement « soumission, résignation (à la volonté de Dieu) ».
Religion instituée au VIIe siècle par le prophète Mahomet et dont le livre sacré, le Coran, est considéré par les fidèles comme la parole de Dieu ; ensemble des dogmes et des préceptes de cette religion. Les cinq piliers de l’islam. Les diverses branches de l’islam. Par ext. Généralement avec une majuscule. Ensemble des peuples musulmans ; leur civilisation. L’apport de l’Islam à la civilisation du Moyen Âge.

ISLAMIQUE adj. XIXe siècle. Dérivé d’islam.
Relatif à l’islam. La religion islamique, l’islam, la religion musulmane. Loi islamique. Les universités islamiques d’Al-Azhar au Caire, de la Karaouine à Fès. (Ne s’emploie pas en parlant des personnes qui professent cette religion : on a dit Mahométan, on dit aujourd’hui Musulman.)

ISLAMISME n. m. XVIIe siècle. Dérivé d’islam.
1. Religion musulmane, islam. Convertir à l’islamisme. 2. Mouvement politique et religieux prônant l’expansion de l’islam et la stricte observance de la loi coranique dans tous les domaines de la vie publique et privée. Aujourd’hui, désigne plus particulièrement un mouvement politique et idéologique se réclamant des fondements de l’islam et qui peut prendre un caractère extrémiste.

je précise que l’usage d’islamisme se référant à la religion musulmane est un emploi correct mais vieilli et qui porte à confusion avec le mouvement politique du même nom. Quand à moi j’en éviterai l’usage dans ce sens pour cette raison.

Alors arrêtons de grimper à l’arbre à chaque fois que quelqu’un utilise « islamique » au lien de « musulman » : CE SONT DES SYNONYMES !!!!