il me semble que le photon a une masse non nulle et non infinie à la vitesse de la lumière. Sa masse peut bien être nulle au repos ! Jamais on ne verra un photon au repos !

Le photon a une masse nulle qui reste nulle à n’importe quelle vitesse (inférieure à la vitesse limite). Par contre, de Broglie pensait que le photon avait une masse non nulle (et qu’il allait donc très légèrement moins vite que la vitesse limite). A priori, on a déjà ralenti et donc vu des photons à quelques dizaines de mètres par seconde...

Mais la question que je pose est : cette formule vaut-elle pour les particules isolées ? Cette équation que vous citez là, entre autres, ne vaut peut-être que pour les masses susceptibles de se transformer en énergie, ce qui n’est pas le cas, me semble-t-il, des particules élémentaires telles que les photons, neutrinos et autres.

Toutes les particules connues à ce jour sont énergétiques. Soit elles ont une masse et leur énergie au repos est E=mc² soit elles ont une masse nulle comme le photon et leur énergie est alors donnée par E=hv. Cela est valable pour toutes les particules y compris celles qui sont isolées.

L’autre alternative, si on veut préserver la théorie, c’est de penser que le neutrino a une masse négative ! Mais, comme pour le photon, un neutrino au repos, cela existe-t-il ?
Je n’ai jamais entendu parler de masse négative. Par contre j’ai entendu parler de champ gravitationnel répulsif, ce qui reste, avis personnel, relatif à de la pure spéculation (ce sont les cosmologistes qui ont besoin de cela pour expliquer l’expansion de l’univers). Comme le photon, le neutrino doit pouvoir être ralenti, mais j’avoue ne pas être très compétent sur le sujet. Cela devient alors très expérimental.
Pour finir, le but n’est ni de préserver la théorie ni de la tuer. Le but est de savoir si la théorie est vraie ou non. Si elle est vraie on la garde, sinon...