Je ne suis pas sûr de bien suivre votre argumentation. Les problèmes que vous évoquez sont réels, mais aucunement liés au quinquennat ! Même à l’époque du septennat, le Président français ne s’est jamais borné à jouer le rôle d’arbitre de la nation/gardien des institutions (contrairement aux Présidents de beaucoup d’autres pays). Ses pouvoirs, conférés par les textes et la coutume, le rendent maître de la politique nationale.
Le quinquennat n’est pas non plus responsable du fait que les élections législatives succèdent (et soient donc largement soumises) aux élections présidentielles. Pour les élections de 2002, les élections législatives auraient dû venir en premier, mais les deux têtes de l’exécutif se sont accordées pour inverser ce calendrier. Par ailleurs, le Président nouvellement élu a la possibilité de provoquer immédiatement des élections législatives, comme l’a fait Mitterrand.
Le fait que le chef de l’Etat se retrouve dans une situation fausse en cas de cohabitation n’est pas une nouveauté non plus : c’est ce qui s’est passé lors des trois périodes de cohabitation, à une époque où le septennat était encore en vigueur.
En ce qui concerne le poste de Premier Ministre, il n’est pas nécessairement inutile. C’est lui qui met en oeuvre la politique décidée par le Président, gère les conflits éventuels entre les Ministres et, le cas échéant, sert de fusible.