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Commentaire de Dany-Jack Mercier

sur Elèves scientifiques, choisissez les banques !


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Dany-Jack Mercier Dany-Jack Mercier 28 avril 2013 15:16

Bravo Julien ! Voici une réponse « évidente » que l’on s’interdit de dire, car c’est actuellement politiquement incorrect !


Je vais tenter de répondre à la remarque de Bill236, qui est tout à fait justifiée : « Je ne sais pas si c’est vrai, mais si les élèves de terminale S ne sont pas capables de comprendre les statistiques, que font-ils en terminale S ? Si c’est le cas, l’éducation n’a plus aucun sens. »

Faites un test : demandez à un élève de terminale de vous expliquer ce qu’est un intervalle de fluctuation asymptotique. La définition officielle reprise dans les programmes de terminale S de 2012-13 est la suivante : « Un intervalle de fluctuation asymptotique de la variable aléatoire Fn au seuil 1 − α est un intervalle déterminé à partir de p et de n et qui contient Fn avec une probabilité d’autant plus proche de 1 − α que n est grand. »

COMMENT peut-il comprendre quelque chose à ce charabia ? J’ai moi-même énormément de mal à le comprendre. Et quand j’y arrive, je m’aperçois qu’il s’agit d’une limite de la probabilité pour qu’une variable aléatoire réelle Fn, s’intéressant à des fréquences d’apparition d’un caractère suivant le nombre d’expériences effectuées, appartienne à un intervalle. De plus on s’accorde à dire que « tout va bien » sous certaines conditions, mais il n’en demeure pas moins qu’au niveau de l’énoncé même de ce théorème, on s’attache à dire qu’une LIMITE d’une probabilité appartient à un intervalle donné. Et quelles que soient les conséquences tirées de ce théorèmes, il ne faudrait jamais oublier qu’il s’agit d’une limite, donc que la maîtrise du « n » qui tend vers +infini n’est pas acquise.

Ceci dit, on s’en moquera en terminale, puisque la notion de limite n’a JAMAIS ETE DEFINIE rigoureusement. Pour mettre cette partie de statistique Rock & Roll, on a abaissé le niveau et supprimé la plupart des définitions dont on a besoin pour raisonner. 

Je ne peux tenir aucune rigueur si un (grand) enfant de terminale S ne comprend que des choses floues sur un programme flou et des apprentissages qui ne lui donnent aucun moyen de s’assurer des bases tangibles sur lesquelles construire « son » édifice.

Pour moi donc, il est naturel d’avoir de graves problèmes de compréhension devant une définition comme celle-ci. L’élève de terminale S, je le plains sincèrement. 

Le programme demande de faire des simulations sur ordinateurs. On se contentera donc de donner des pages photocopiées avec des exercices à trous et un cheminement qui dira où il faut taper et ce qu’il faut observer. Tout cela en multipliant les heures de TP ! Je ne commenterai donc pas quelles dépressions cela entraîne sur nos pauvres professeurs de lycée mis devant l’impossibilité d’appliquer ce programme fantasque :
a) avec si peu d’heures,
b) avec un public indifférencié qui n’est envoyé dans la section S seulement parce que tout le monde imagine que c’est ce qui se fait de mieux.

Je termine par un scoop !

Pauvres gosses, ce n’est pas moral ça.

Tout le monde sait que la section technologique ne regroupe pas des élèves très performants en maths, et qui sont là aussi un peu par hasard. Ce n’est quand même pas une raison pour leur faire pratiquer l’impossible. Le nouveau programme de terminale STMG (les anciens STG) demande de faire étudier la loi normale SANS disposer de l’intégrale d’une fonction de R dans R. Je pose la question : comment est-ce possible ? La réponse est claire : il suffit de ne pas faire de mathématiques, d’admettre TOUT, et de lire les graphiques sur l’ordinateur avec soumission, comme le professeur nous demande de le faire.

Bravo l’esprit critique ! Faire des maths sans comprendre, ou bien « à la littéraire », en acceptant tout ce qui est écrit puisque... c’est un spécialiste qui l’a écrit. Trop cool ! L’ambition de l’enseignement des mathématiques est de faire réfléchir et de ne pas accepter un quelconque résultat qui ne serait pas passé sous les fourches caudines de la démonstration et de son adhésion profonde et honnête. Les mathématiques apprennent l’humilité et l’honnêteté intellectuelle. Est-ce encore à l’ordre du jour ?

En terminale STMG donc, on fera de la loi normale sans savoir la définition du symbole d’intégration. Ceci dit, de nombreux collègues de lycée m’ont dit qu’en première STMG, les élèves ne comprenaient pas grand-chose à la loi binomiale. Donc approximer la loi binomiale par la loi normale ne signifiera pas grand-chose pour eux. Ils s’en sortiront avec cette idée qu’en mathématiques, c’est foutu, il n’y a pas d’espoir !

On leur aura au moins démontré cela. 





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