Il y a quelques erreurs importantes dans cet article ainsi que dans certains commentaires postés par l’auteur.

1. Il est possible, en théorie, de faire tourner un satellite sur une orbite circulaire autour de la Terre à une vitesse différente de celle qu’il a si seule la force de gravitation exercée par la Terre agit sur lui. Le problème, c’est que c’est très difficile à faire en pratique ! Voici comment faire sur un exemple simple. Imaginons que je veux doubler la vitesse d’un satellite tout en le laissant sur la même orbite circulaire. Pour changer le module (la grandeur) de la vitesse, je dois communiquer au satellite une accélération dans la direction de son mouvement (accélération tangentielle) jusqu’à ce que la vitesse soit doublée. En même temps, pour conserver la trajectoire circulaire autour de la Terre, je dois adapter la composante centripète (vers le centre) de l’accélération. En effet, l’accélération centripète nécessaire pour un mouvement circulaire étant proportionnelle au carré du module de la vitesse, lorsque celui-ci augmente, l’accélération centripète doit également augmenter. Lorsque la vitesse a doublé, je cesse l’accélération tangentielle et je conserve une accélération centripète qui est quatre fois plus grande que celle de départ. Les forces à communiquer au satellite durant ce processus peuvent être calculées en utilisant la deuxième loi de Newton. C’est donc tout à fait possible mais en pratique compliqué (voire impossible) car il faut en continu exercer une force sur le satellite et que cette force varie avec le temps. Ce qui est effectivement impossible, c’est de changer la vitesse sans changer l’orbite en exerçant une force limitée dans le temps ! Dès que la force cesse (et qu’il ne reste que l’attraction gravitationnelle terrestre), la trajectoire devient elliptique, parabolique ou hyperbolique, selon la vitesse acquise à ce moment et la position du satellite.

2. Le défaut dans l’expérience de pensée d’Einstein que l’auteur a cru trouvé n’en est pas un. Le principe d’équivalence est local. Une accélération est localement (dans l’espace et dans le temps) indiscernable d’un champ gravitationnel. Si le champs gravitationnel change au cours du temps (parce que par exemple la balle se rapproche de la Terre), l’accélération qui le « simule » doit aussi varier avec le temps ! L’auteur affirme, à raison, qu’une accélération constante dans le temps ne peut pas être indiscernable d’un champ gravitationnel variable ! Cela est juste, mais nullement contradictoire avec le principe d’équivalence. Dans un commentaire, popov semble faire le même genre d’erreur, mais à propos de l’espace. Il écrit qu’il est possible de faire la différence entre un champ gravitationnel et une accélération en observant deux balles placées à des endroits différents qui convergeraient vers un même point dans un champ gravitationnel, ce qui n’est pas le cas avec une accélération. Ce n’est pas contradictoire avec le principe d’équivalence car celui-ci est local dans l’espace, une accélération peut être indiscernable d’une attraction gravitationnelle en un seul point !

3. L’auteur prétend pouvoir prouver que la pomme tourne autour de la Terre uniquement grâce à la cinématique. C’est impossible car la cinématique est la description du mouvement, sans explication des causes de ce mouvement. En cinématique, vous décrivez ce que vous voyez. On ne peut donc absolument pas démontrer l’existence d’un type de mouvement uniquement grâce à des arguments de cinématique. C’est impossible à cause même de la définition de la cinématique.

4. L’auteur lance une sorte de défi à ceux qui prétendent vouloir prouver que le principe d’équivalence est vrai. Par définition, il est impossible de prouver ce qu’est un principe. Il est admis jusqu’à ce qu’il soit invalidé. Dans cet article, rien n’invalide le principe d’équivalence.

5. L’auteur a quelque chose de nouveau à proposer, sans postulat ni hypothèse. C’est impossible ! Aucune théorie scientifique n’est exempte de postulat. On apprend ça dans les premiers cours d’épistémologie.

6. Dans une note, l’auteur affirme que le calcul différentiel/intégral ne permet qu’un calcul approché de la longueur des courbe. C’est absolument faux ! Si on possède l’équation d’une courbe, sa longueur exacte est donnée par une certaine intégrale. Si cette intégrale est calculable, le calcul intégral permet d’obtenir la longueur exacte de la courbe. Il est vrai que dans certains cas il est impossible de calculer exactement cette intégrale, on peut alors avoir des valeurs approchées par des méthodes d’approximations numériques. Dans le cas des courbes de la famille des coniques, l’intégrale qui donne la longueur est parfaitement soluble !

7. Le morceau de phrase : « ... quelle que soit l’échelle local qu’on choisisse, la gravitation provoque la rotation, pas la droite. » sorti d’un commentaire est absurde !

En conclusion, cet article est truffé d’approximations et d’erreurs graves.