L’inéquivalence d’Einstein
On démontre expérimentalement que le principe d'équivalence d'Einstein est faux, car il s'oppose aux mouvements spatiaux réels. C'est pourtant le pilier de la relativité générale ... et de la gravitation newtonienne.
Je travaillais sur des équations nécessaires au calcul de trajectoires spatiales, à vrai dire optimales, lorsque soudain, je me suis frappé le front. Mon simulateur refusait obstinément de me donner certaines trajectoires particulières. Après re-vérification de mes calculs, et consultation d'un des plus éminents spécialistes mondiaux[1], il fallut bien se rendre à l'évidence : mes calculs étaient corrects, ces trajectoires ne sont pas possibles dans la réalité.
Oui mais voilà, si elles ne peuvent pas exister, alors le principe d'équivalence, qui est le postulat d'Einstein à la base de la relativité générale, n'est rien moins que faux. Est-ce possible ? Je me propose de vous expliquer tout cela ici. Heureusement il n'est nul besoin d'équation pour comprendre ce qui se passe, surtout si vous avez vu le film « Gravity ».
Ce que montre l'expérience
Imaginez un satellite autour de la Terre, sur une orbite parfaitement circulaire, avec une vitesse de rotation constante $v_0$, dictée par les lois de la gravitation[2]. Est-il possible, par la poussée d'un moteur, de communiquer au satellite une vitesse différente de $v_0$, tout en restant sur la même trajectoire circulaire ?
La réponse est non[1]. L'orbiteur prendra forcément une trajectoire conique (ellipse, parabole, …) différente du cercle, quelle que soient l'intensité et la direction de la poussée du moteur, comme le montre la figure suivante :
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La trajectoire verte est la trajectoire circulaire du satellite, sa trajectoire naturelle. La trajectoire rouge est celle qu'on obtient si on accélère, tandis que la bleue est parcourue s'il y a décélération. |
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Par conséquent il est impossible par la poussée mécanique de "faire croire" à l'orbiteur que la planète autour de laquelle il gravite s'est alourdie. Ce serait en effet la seule possibilité pour aller plus vite sur la même orbite (voir équation[2]). La poussée mécanique ne peut donc en aucun cas simuler la force de gravitation. Répétons le : aucune poussée mécanique ne peut être équivalente à la force de gravitation.
Cet énoncé, expérimentalement incontestable, est pourtant le parfait opposé du principe d'équivalence d'Einstein.
Défaut du principe d'équivalence d'Einstein
Einstein nous demande d'imaginer un observateur dans une capsule spatiale, sans hublot, loin de tout autre corps. Si la capsule est animée d'une accélération exactement égale à l'accélération naturelle de la gravitation, disons de la Terre (9.81m/s2), il ne pourra déterminer s'il est réellement en mouvement ou s'il est simplement posé à la surface de la planète. Dans les deux cas, selon Einstein, s'il lâche une balle, celle-ci tombera vers le sol de la même manière. Voyez la figure ci-dessous, et pour plus de détails Wikipedia : L'ascenseur d'Einstein.
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L'ascenseur de gauche est tracté par un câble, ce qui lui impose une accélération vers le haut (flèche noire). A l'intérieur de l'ascenseur, un observateur lachant une balle, la verra tomber avec la même accélération, mais de sens opposé (flèche verte). L'ascenseur de droite est posé sur la Terre. Si l'observateur lache aussi une balle, il observera le même mouvement que dans l'ascenseur de gauche. |
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Il imagine donc qu'il y a équivalence entre toutes les accélérations (c'est à dire les forces), celle due à la gravitation, comme toutes les autres, mécaniques par exemple. C'est le principe d'équivalence.
Il y a cependant un défaut dans cette expérience de pensée. En effet, que se passerait-il si les balles pouvaient chuter sur une longue distance, au lieu d'une simple hauteur d'homme ? Si la balle, vis à vis de la Terre, se comportait comme la Lune, qui est finalement une balle comme une autre, elle décrirait, tout comme elle, une conique dont la Terre occuperait un foyer. Cependant, vu la différence de vitesse, et de distance, la conique de la Lune est une ellipse, tandis que celle de la balle serait une parabole.
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Si les balles lachées par les observateurs, dans les ascenseurs d'Einstein, pouvaient tomber sur de grandes distances, on constaterait que leurs mouvements sont différents, même s'ils semblent identiques au début. L'ascenseur tracté mécaniquement imposerait une trajectoire rectiligne à la balle. En revanche, la balle de l'ascenseur posé sur la planète, si la terre lui était transparente, suivrait une conique dont le centre de la Terre est le foyer (sur l'image, une parabole). Comme la Lune, dont la conique est une ellipse. |
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Voilà ce qui doit se passer si tous les corps, la balle comme la Lune, se comportent de la même façon, indépendamment de leurs masses, dans le champ de gravitation de la Terre. C'est à dire s'ils respectent le principe d'équivalence ... de Galilée. Et celui là, on sait qu'il est exact, comme l'a montré l'astronaute David Scott, sur la Lune. Si "tourner autour de la Terre" c'est "parcourir une conique dont la Terre est un foyer", alors, ce n'est pas la Lune qui tombe vers la Terre comme la pomme, Monsieur Newton, c'est la pomme qui tourne autour de la Terre, comme la Lune. Je démontrerai cela plus en détail dans ce blog, et uniquement grâce à la cinématique.
L'astronaute pourra donc savoir s'il est dans un champ de pesanteur, à condition de pouvoir mesurer la trajectoire de la balle avec une très grande précision. En effet, la parabole de chute tend à être une droite localement, lorsque la distance au foyer est grande (6371 km pour la Terre). S'il parvient à réaliser cette mesure, il constatera bien une différence de nature entre la force gravitationnelle et la force mécanique. Avis aux expérimentateurs. C'est cette différence de nature qui rend impossible d'accélérer un satellite, sur son orbite circulaire, par la poussée mécanique d'un moteur.
Epilogue
Ceux qui prétendront désormais que le postulat d'équivalence d'Einstein est correct n'auront qu'une seule solution pour le prouver : montrer qu'on peut accélérer un orbiteur, tout en gardant sa trajectoire sur la même orbite circulaire. Le reste ne sera que vaines paroles.
Le principe d'équivalence est donc faux. Par conséquent la Relativité Générale ne peut pas être une solution satisfaisante pour expliquer la gravitation. Cela ouvre une brèche théorique inattendue dans la physique. Une brèche de taille, car la loi de la gravitation de Newton est la solution de la relativité générale pour des vitesses faibles (au regard de la vitesse de la lumière, ce qui est le cas pour la majorité des phénomènes astronomiques). Ces deux théories partagent donc le même postulat d'équivalence ... qui est faux. Par conséquent la gravitation newtonienne ne peut pas être, elle non plus, une solution satisfaisante pour expliquer la gravitation.
C'est toute notre conception de la gravitation qu'il faut revoir.
Et j'ai quelque chose de nouveau à proposer dans ce domaine. Rassurez-vous, ce n'est que de la géométrie. De la cinématique, pour être exact. Pas de postulat, ni d'hypothèse, ni de théorie nouvelle, pas de "si", pas de conditionnel, pas de mécanique quantique, même pas de matière noire, ni même de boson, rien de tout ça, mais de la simple géométrie. J'ai en effet constaté un fait géométrique, étonnant de simplicité, mais lourd de conséquences. Je vais l'exposer dans mon blog.
HClAtom
[1] Emmanuel Trélat, Professeur à l'Institut Universitaire de France, auteur notamment de Mécanique céleste et contrôle de systèmes spatiaux, le 04/03/2014 :
Cher Monsieur,
A propos de votre question : "Quelle poussée (en intensité et direction) doit-on appliquer à l'orbiteur pour qu'il reste sur cette même orbite circulaire, mais avec une vitesse supérieure (ou inférieure) à sqrt (GM/R0) ?"
je ne suis pas tout à fait sûr de la comprendre, car en 2D il n'y a qu'une seule orbite circulaire qui passe par un point donné (et même en 3D elles ont toutes la même vitesse \sqrtmu_0/r). La poussée à appliquer pour rester sur cette orbite circulaire est bien sûr la poussée nulle.
[2] Pour ceux qui veulent la formule : $v_0 = \sqrtGM/R$, où G est la constante universelle de la gravitation, M est la masse du corps central, par exemple la Terre, et R est le rayon de la trajectoire circulaire. Si R doit rester constant, mais que $v_0$ doit augmenter, il faut que M augmente, puisque G est une constante universelle.
108 réactions à cet article
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Ouais....et un satellite autour de la terre a vitesse constante finira par retomber sur terre...Impossible de le maintenir (a vitesse constante sur la même trajectoire (because l’attraction terrestre)....Donc dans l’univers (que nous ne connaissons pas) il se passe des choses qui nous dépassent pour l’instant étant incapable que nous sommes (même les experts) d’entrevoir la réalité !
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Déjà deux réponses d’experts..youpi... !
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Non. S’il tombe c’est à cause de l’atmosphère qui est certes ténue sur une orbite basse, mais qui existe, et freine lentement le satellite. S’il n’y a pas d’atmosphère, le satellite tourne indéfiniment. C’est par exemple ce qui arrive sur une orbite géostationnaire, à 35 000 km d’altitude, ou l’atmosphère terrestre n’est plus une gêne.
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Par HClAtom ....La gravitation est le phénomène d’interaction physique qui cause l’attraction réciproque des corps massifs entre eux, sous l’effet de leur masse. Il s’observe en raison de l’attraction terrestre qui nous retient au sol, qui se nomme la gravité et qui est responsable de plusieurs manifestations naturelles : les marées, l’orbite des planètes autour du Soleil, la sphéricité de la plupart des corps célestes en sont quelques exemples. D’une manière plus générale, la structure à grande échelle de l’univers est déterminée par la gravitation.
Plusieurs théories ont tenté de rendre compte de la gravitation. Aujourd’hui, la théorie de la relativité générale d’Albert Einstein, proposée en 1915, est celle qui décrit toutes les observations faites en astronomie ainsi qu’en cosmologie. La loi de la gravitation de Newton, élaborée à la fin du xviie siècle, demeure cependant une excellente approximation dans la plupart des cas (vitesses faibles par rapport à celle de la lumière), et on l’utilise donc encore aujourd’hui pour sa simplicité.
Aux échelles microscopiques, la gravitation est la plus faible des quatre interactions fondamentales de la physique ; elle devient dominante au fur et à mesure que les échelles de grandeur augmentent. Avec la force électromagnétique, elle est la seule à agir au-delà de la dimension du noyau atomique. De plus, comme elle est toujours attractive elle domine sur les forces électromagnétiques qui tendent à se compenser, étant tantôt attractives, tantôt répulsives...Wikipedia
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@ l’auteur c’est sur que partir d’un postulat correct et y ajouter un postulat faux vas automatiquement provoquer des erreurs.....
Vous avez oubliés 2 choses dans votre démonstration :
- la Terre est en mouvement
- la Terre est en rotation.
Sur un courte distance ces effets sont négligeables, mais sur une longue distance ce n’est plus négligeable. -
Je ne suis pas sûr de bien avoir tout saisi, mais vous précisez bien une hypothèse à ce postulat « loin de tout autre corps ».
Est-ce que la trajectoire serait parabolique s’il est elle suffisamment loin de tout corps ?
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(elle : la capsule spatiale)
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Non, seule la matière, i.e. la présence de masse, courbe les trajectoires. Loin de tout corps, s’il était possible de le réaliser dans notre univers, la trajectoire serait une droite dans la direction de poussée du moteur
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Auquel cas, si les balles chutent sur une longue distance, tant qu’il n’y a pas de corps à proximité, la trajectoire ne devient pas parabolique, et donc ce défaut du principe d’Einstein n’en est pas un.
Pouvez-vous éventuellement expliciter une formulation du principe d’équivalence qui permette de mieux comprendre la contradiction expérimentale apparente ?
(En me basant sur la définiton de Wikipédia, je n’arrive pas à faire un lien évident…)
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"C’est cette différence de nature qui rend impossible d’accélérer un satellite, sur son orbite circulaire, par la poussée mécanique d’un moteur."
Si la poussée mécanique ne se limite pas seulement à accélérer la vitesse de rotation mais aussi à corriger le changement de trajectoire induit, cela doit être possible, non ?-
Non, ce n’est pas possible d’accélérer un satellite sur son orbite circulaire. C’est pour cela qu’il est si difficile de réaliser des rendez-vous spatiaux. Si on le pouvait, il suffirait de hisser la navette sur l’orbite de l’ISS, sans contrainte de rendez-vous, puis il n’y aurait qu’à accélérer la navette pour qu’elle rejoigne la station.
Cela rendrait un fier service aux agences spatiales, mais c’est impossible.-
Mais chaque orbite circulaire correspond à une certaine vitesse orbitale.
Il est évident que si on accélère, on quitte une certaine orbite circulaire (si on avait réussi à y placer un objet).Une autre vitesse, plus élevée ou plus basse , avec des corrections de trajectoire, doit permettre d’obtenir une autre orbite circulaire avec une vitesse différente, et je ne vois pas le problème .Je crois me rappeler que l’orbite ne dépend pas de la gravité, mais seulement de la distance du satellite au centre de l’astre et de sa vitesse.Ce qui fait qu’on ne peut pas déduire la gravité de la lune de l’observation de la vitesse et de l’altitude d’un objet mis en orbite lunaire, mais seulement du point de Lagrange, celui où, dans le trajet terre-lune, les gravités s’équilibrent.Et d’ailleurs certains affirment que ce point de Lagrange est beaucoup plus éloigné de la lune que c’est admis, ce qui impliquerait une masse lunaire bien plus élevée, et une gravité bien plus forte, de l’ordre de 2/3 de g terrestre (ce qui d’ailleurs rendrait ridicules les films ramenés de la lune, et ce qui aurait accessoirement permis à la lune de conserver une atmosphère). Si c’est le cas, l’épopée lunaire s’effondre...Voilà de quoi alimenter une saine polémique, non ? g/6 ou 2g/3, c’est la question. -
« Non, ce n’est pas possible d’accélérer un satellite sur son orbite circulaire. C’est pour cela qu’il est si difficile de réaliser des rendez-vous spatiaux. Si on le pouvait, il suffirait de hisser la navette sur l’orbite de l’ISS, sans contrainte de rendez-vous, puis il n’y aurait qu’à accélérer la navette pour qu’elle rejoigne la station. »
Dites-vous.Je suis bien d’accord avec vous. Et c’est d’ailleurs pourquoi je garde quelques doutes sur la la réalité de la conquête lunaire. En plus de la difficulté que vous soulignez, s’agissant d’un petit bouchon de champagne lancé à distance en périphérie lunaire et contenant les deux astronautes, il faut obtenir une orbite exactement égale à celle du module de retour, altitude, vitesse, mais surtout le rejoindre pile-poil au même moment en un même point.Trajectoire strictement identique non seulement en altitude et en vitesse, mais aussi il ne faut pas se tromper de méridien : supposons qu’on parte du pole nord, on va bien sûr aller au pôle sud ; mais passera-t-on par Paris, par New-York ou même simplement par Strasbourg ? Tout dépend de la trajectoire de départ, peu modifiable en route. Parce que même dans ce dernier cas (Strasbourg au lieu de Paris), le rendez-vous est raté. Pas de rencontre car méridiens différents, et même aux deux pôles les trajectoires se croisent et ne sont pas alignées. Une seconde de retard au départ est de plus irrémédiable.Si on a en tête la modestie des ordinateurs de 1969, et le peu de réserve de carburant des deux engins censés se rencontrer, alors on peut avoir des doutes légitimes.Surtout six fois de suite.On est sans doute allés sur la lune. Mais à mon avis surement pas avec les moyens décrits. Lesquels a-t-on utilisés ? Je ne sais pas. Mais pas ceux-là. C’est en tout cas ma conviction. -
La gravité est bien équivalente à l’accélération, dans le sens où leurs effets sont équivalents. Etre soumis à la gravité ou à une accélération c’est la même chose.
L’accélération produit par un moteur est uniforme, alors que celle produite par la gravité d’un corps dépend de sa composition et de la répartition géographique de sa masse.Un objet évoluant autour de ce corps sera alors soumis à des accélération différentes selon sa localisation.Je ne vois donc pas où est la contradiction ! puisqu’il est parfaitement possible de simuler la gravité produite par une sphère, à condition de reproduire exactement les différences d’accélération en fonction de la position de l’objet autour de la sphère virtuelle.-
Et « moi » qui « croyais » que plus les objets se rapprochaient, plus leur accélération augmentait...
L’accélération de la pesanteur serait donc la même en altitude qu’au sol, la même au pôle qu’à l’équateur ?
...
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Voici un article qui explique qu’il est impossible d’accélérer un satellite sur une orbite circulaire : Modifier la vitesse d’un satellite permet de manœuvrer en orbite.
C’est d’ailleurs ce que m’a confirmé le Professeur Trélat (voir la note 1 de mon article sur HClAtom).
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« Le principe d’équivalence d’Einstein affirme que le principe d’équivalence faible est valide et que, localement, les effets d’un champ gravitationnel sur une expérience n’utilisant pas la gravitation sont identiques aux effets d’une accélération du référentiel de l’observateur. »
https://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_d%27%C3%A9quivalence
Votre expérience est intéressante, mais elle n’est pas locale et elle utilise la gravitation, elle ne contredit donc pas le principe d’équivalence d’Einstein, qui est plus restrictif que ce que vous semblez croire.
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Je ne suis pas de votre avis.
Localement, au point d’impact du moteur sur le satellite, au micromètre et à la microseconde près, la poussée provoquera une trajectoire en ligne droite. Dans ce même micromètre, dans cette même microseconde, la gravitation provoquera une trajectoire conique. Aussi locale et infime soit l’échelle de mesure, une droite ne sera jamais une conique.
Le principe d’équivalence postule pourtant l’inverse. -
Si vous considérez une trajectoire différentiable, qu’elle soit conique ou toute autre, « localement » en physique correspond à une approximation linéaire locale dans un élément infinitésimal.
Par définition, localement votre trajectoire équivaut donc à une droite.
On retrouve je pense cette idée dans le formalisme de la RG : l’espace temps est dit *localement* équivalent à un espace temps plat.
Ma remarque sur la portée uniquement locale du principe d’équivalence d’Einstein rejoint celle de SamAgora95 : votre expérience repose sur une trajectoire orbitale, à des échelles de longueurs où évidemment aucune approximation « plate » n’est possible.
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Non. Comme je vous le disais, si on n’observe qu’à l’échelle du micromètre, et pas sur toute la trajectoire, le problème reste le même.
Oui, effectivement, le calcul intégral/différentiel est une décomposition des courbes en segments de droite. Il permet le calcul approché, mais jamais exact de la longueur de la courbe, par exemple. L’erreur faite par le calcul peut être acceptable pour un être humain, il n’en reste pas moins que la réalité c’est une courbe, pas une succession de droites.
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« la réalité c’est une courbe, pas une succession de droites. »
Je suis assez d’accord avec ça, encore que je n’en sais rien, là vous me parlez plus de métaphysique que de physique. La physique c’est la modélisation, c’est « tout se passe comme si », et c’est le mieux qu’on puisse faire.
Mais je pense que vous ne comprenez pas la portée de mon argument : je ne dis pas « la nature est comme ça et pas comme vous dites », je dis « vous ne contredisez pas le principe d’équivalence avec votre expérience, car cette dernière est effectuée dans des conditions où Einstein lui même reconnaitrait que le principe d’équivalence ne s’applique pas ». C’est d’ailleurs pour ça qu’on prend soin de restreindre la validité de ce principe : il n’est valable que localement, or votre expérience n’est pas locale si l’on considère le champ de gravitation divergeant généré par la terre.
Par ex pour un objet assez étendu, la force de gravitation n’aura pas la même direction aux différents points composant cet objet. Vous aurez des effets de marées, qui ne seront évidemment pas reproduits avec une accélération.
Par contre, pour un un objet assez petit ça marche, évidemment vu que le test devient local au sens des sciences physique, et en rapport avec les échelles caractéristiques du problème.
Votre raisonnement c’est un peu équivalent à : « je prends la lune, je vois qu’il y a des forces de marée du à la gravitation terrestre, or ces forces de marées sont impossibles à reproduire avec une seule accélération, donc le principe d’équivalence est faux. »
Sauf que non : le principe d’équivalence d’einstein n’a jamais eu la prétention de s’appliquer dans ce cas là. -
@HCIAtom
En lisant l’article, j’ai tout de suite pensé à cette distinction local/non-local, et je suis content que Robert Biloute ait pu vous l’expliquer clairement.
Vous dites :
Oui, effectivement, le calcul intégral/différentiel est une décomposition des courbes en segments de droite. Il permet le calcul approché, mais jamais exact de la longueur de la courbe, par exemple. L’erreur faite par le calcul peut être acceptable pour un être humain, il n’en reste pas moins que la réalité c’est une courbe, pas une succession de droites.
Si je comprends bien ce que vous dites, vous faites fausse route : les longueurs qu’on calcule par intégration sont évidemment exactes, tout simplement par les segments de droite en question sont infinitésimaux, i.e. aussi petits qu’on veut, ils n’ont pas une longueur finie.Il faut revoir les séries de Taylor et bien comprendre tout cela.
C’est exactement comme quant on calcule la longueur sous une courbe : \int y(x)dx n’est pas approchée, mais exacte, car dx est un infinitesimal.
J’ai lu votre article de blog sur les lois de Kepler. Il y a du potentiel, mais si je peux me permettre, lisez encore sur la relativité avant de dire avoir trouvé telle ou telle erreur.
Pour information, JL Synge, dans l’introduction de son livre de relativité générale, dit clairement qu’il ne comprend pas le principe d’équivalence. Cela peut vous donner une piste de lecture (très) sérieuse.
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@Julien
Vous l’avez dit vous même, il faut utiliser les séries de Taylor. En pratique, sur un ordinateur par exemple, il vous faudrait donc un nombre de calcul infini pour connaître la longueur exacte de la courbe. C’est ce que dit Taylor. Cela est irréalisable en pratique. On utilise donc des séries de Taylor, pas trop longues, mais donnant un résultat avec une erreur acceptable. C’est tout le problème de la précision sur les ordinateurs de calcul. -
N’est-il pas toujours amusant de constater comment le pédant projette sur l’autre ses propres croyances limitantes et donc erronées ?
Qui donc est arrivé avec un principe d’équivalence limité tout en prétendant en faire une loi de relativité générale ?
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> il faut utiliser les séries de Taylor
Oui quand on essaie d’approximer la variation d’une fonction lorsque la ou les variables indépendantes varient d’une quantité finie.
De manière générale, quand on calcule une intégrale (par exemple la longueur d’une courbe), on fait varier les grandeurs indépendantes d’une quantité infinitesimale, pas finie, donc on peut se limiter au premier ordre des séries de Taylor, et les intégrales qu’on calcule sont exactes.
Où voyez-vous une approximation là-dedans ?
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Evidemment, quand on calcule une intégrale sur un ordinateur, on utilise des méthodes qui sont approchées, ce qui revient effectivement à tronquer des séries de Taylor (« truncation error »). Mais ce n’est pas le problème ici : jusqu’à maintenant dans ce fil, on parlait de la relativité générale en tant que théorie, pas de la façon de calculer des choses sur un ordinateur.
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@HClAtom
Si vous êtes sur de vous, c’est dans Science ou Nature qu’il faut faire paraitre votre article. Mais je pense que vous voulez plutôt tester votre théorie avant de la proposer à des revues sérieuses.
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Ah bon, parce que vous trouvez ces revues sérieuses ?
Elles font plutôt la part belle à la matière noire, l’énergie sombre, le neutrino, le boson, la théorie des cordes, et toutes ces choses indétectables directement, non vérifiables empiriquement. La physique que ces revues défend n’est plus que spéculative. Vous remarquerez d’ailleurs que tous les articles de physique théorique, depuis plusieurs années, ne s’écrivent qu’au conditionnel. Si la matière noire était composée de wimps, alors il y aurait moyen de ... mettre l’univers en bouteille.
Sur mon blog HClAtom je pratique l’ancienne physique, celle qui n’admet que le mesurable directement, et le vérifiable expérimentalement. Je ne propose aucune théorie, ne pose aucune hypothèse ni aucun postulat, je ne fais que de la géométrie. Et mes articles sont rédigés au présent de l’indicatif, pas au conditionnel.
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« Ah bon, parce que vous trouvez ces revues sérieuses »
A comité de lecture en tous cas. C’est un bon début vers le sérieux.
J’aime bien Agoravox, m’enfin, le comité de lecture...
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Sur mon blog HClAtom je pratique l’ancienne physique, celle qui n’admet que le mesurable directement, et le vérifiable expérimentalement. Je ne propose aucune théorie, ne pose aucune hypothèse ni aucun postulat, je ne fais que de la géométrie. Et mes articles sont rédigés au présent de l’indicatif, pas au conditionnel.
Je pense que vous sous-estimez grandement la science moderne.
Avez-vous déjà réfléchi à ce qu’est une mesure ?
Savez-vous que le propre de l’article d’Einstein de 1905 sur la RR est précisément de faire la part belle à la mesure ?
Connaissez-vous la méthode opérationnelle de Bridgman ?Je suis pour ma part convaincu d’une chose : personne ne révolutionnera la physique sans une connaissance détaillée de la théorie des champs enseignée dans la science moderne : électromagnétisme, relativité restreinte et générale. Il ne s’agit en aucun cas de se limiter à la mécanique classique ou la géométrie : c’est l’échec assuré. Mais ce n’est qu’un avis.
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« ces trajectoires ne sont pas possibles dans la réalité. »
Bof, vous savez, depuis que le NIST a admis que le WT7 est tombé avec la même accélération qu’en chute libre, et qu’en même temps il prétend que cela s’est fait sans l’utilisation d’explosifs, on peut tout admettre.
Ou plutôt, on a appris à s’accommoder de « trajectoires impossibles dans la réalité ».-
@HClAtom
Êtes-vous certain d’avoir bien compris le principe d’équivalence ?
Dans l’expérience de l’ascenseur, tout le monde sait qu’il est TOUJOURS possible de savoir si la force qui tire la balle vers le bas est due à la gravité ou à l’accélération de l’ascenseur : il suffit de lâcher deux balles de la même hauteur, mais séparées d’une certaine distance. Si la force est due à une accélération de l’ascenseur, les trajectoires des deux balles seront parallèles ; si, par contre, cette force est due à la gravité, les balles convergeront vers le centre de masse du corps qui produit le champ.
La relativité générale et le principe d’équivalence tiennent compte correctement de cette petite différence.
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Oui, j’en suis certain.
Pour Einstein, localement, l’accélération gravitationnelle est assimilable à une droite, et ainsi il peut appliquer la relativité restreinte à cette échelle. Au contraire, je démontre (et démontrerai plus en détail à l’avenir) sur mon blog HClAtom que, quelle que soit l’échelle local qu’on choisisse, la gravitation provoque la rotation, pas la droite. -
N’y aurait-il donc qu’un seul corps pour « produire » un champ au centre de masse... gravé dans son « marbre » ?
Les balles et l’ascenseur seraient-ils donc dépourvus de masse et donc de capacité à « produire » aussi du « champ », à participer ainsi au centre de masse du Tout ?
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J’attends cette démonstration avec impatience.
Dans la mécanique de Newton, la solution des équations à deux corps est toujours une conique en effet, mais la droite fait partie de cette famille de courbes. Tout dépend des conditions initiales. Si au départ on n’a pas de vitesse tangentielle, les deux corps tombent l’un sur l’autre en ligne droite.
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Alors ne ratez pas mon article d’aujourd’hui sur HClatom
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@HClAtom
Bon, vos équations (1) sont en fait des équations paramétriques d’une famille de coniques. Comme la solution des équations de Newton pour un système de deux corps massifs soumis uniquement à leur gravité mutuelle est une famille de coniques, il n’est pas étonnant que vos équations paramétriques conduisent au même résultat. Si les masses n’apparaissent pas dans vos expressions, c’est parce qu’elles n’apparaissent pas non plus dans la solution des équations de Newton. Autrement dit, vos équations paramétriques découlent des équations de Newton, et pas l’inverse.
Maintenant, quand vous avez un système de trois corps, vous faites quoi avec vos équations paramétriques ? Dans ce cas, les trajectoires ne sont plus des coniques. En fait on ne peut même plus obtenir une solution analytique ; il faut recourir à une méthode de perturbation à partir des équations de Newton. C’est quoi l’équivalent d’une méthode de perturbation dans le cadre de vos équations paramétriques ?
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Alors suivez mon blog HClAtom,car je vais bientôt l’expliquer, et même traiter le problème à N corps. Mais auparavant il me faut développer un peu de cinématique pour appuyer ma démonstration.
PS : ce n’est pas ma formule, je n’existerais pas, elle serait vérifiée par tous les astres de la même manière -
@HClAtom
Mais auparavant il me faut développer un peu de cinématique pour appuyer ma démonstration.
Une cinématique à N corps pour résoudre un problème de dynamique à N corps ??? Bon courage. Il me semble que c’est ce que vous auriez du essayer de faire avant de vous précipiter sur la conclusion que suggère le titre de l’article.
Mais je reste curieux de voir comment vous allez vous y prendre.
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@popov
D’un bout que je le prenne, ou de l’autre, ce que je démontre sur mon blog HClAtom, remet en cause pas mal de choses. Je vais heurter les idées trop préconçues, et dogmatiques.
C’est pourquoi j’ai bien pris soin de ne proposer aucun postulat, aucune hypothèse, aucune théorie, mais juste de la cinématique, c’est à dire de la géométrie. On ne pourra en aucun cas me critiquer pour une hypothèse hasardeuse. -
@Popov
je suis scié par le coup des équations paramétriques avec des coniques.C’est pas facile les expériences de pensée et je crains que l’auteur n’ait pris au second degré ce que Einstein n’envisageait qu’au premier degré.Faire croire à une baballe que la terre est devenue plus grosse nécessite de lui appliquer une force mensongère pendant plus qu’un endroit et un instant. Et en jouant avec la direction du mensonge, on peut même faire croire à la baballe que la terre a disparue.. -
@MuslimADieu
C’est vachement crédule une baballe !
Bonne journée
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Je suis complétement déficient en physique et mathématique , mais ce qui ne me plait pas
chez Einstein c’est l’interdiction des excés de vitesse , la limite à la matiére de la vitesse de la lumiére . La mécanique quantique çà a déjà bien secoué mais on reste sur un modus vivendi . Je regrette que l’expérience du Cern qui avait pris des neutrinos en flagrant délit n’est pas été confirmée . Je souhaite votre conjecture le soit .-
mais ce qui ne me plait pas
m’enfin c’est quoi cette bouffonnerie, la physique n’a pas à plaire ou pas à monsieur.
c’est du grand n’importe quoi ici. -
@ HCIAtom,« Il fallut bien se rendre à l’évidence : mes calculs étaient corrects, ces trajectoires ne sont pas possibles dans la réalité. »De qu’elle réalité parlez-vous, la vôtre ou celle du simulateur ? Je vais peut-être écrire une ânerie mais un simulateur logiquement fonctionne avec des programmes préinstallés, un programme n’est pas intelligent et si par exemple dans certaines conditions l’un d’entres eux est conçu de telle façon qu’il trace une parabole, il ne faut pas s’attendre à obtenir un cercle (et inversement). Donc ce que j’essaie de dire est que le simulateur ne connaît pas la théorie d’Einstein mais fonctionne comme une machine, il n’est d’ailleurs rien d’autre. Tout cela a t-il un rapport avec les géodésiques ?-
Absolument,vous avez raison. C’est pour cela que j’ai demandé confirmation au Professeur Trélat (voir mon blog HClAtom),qui m’a bien confirmé que ce mouvement n’est pas possible dans la réalité.
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@jarnicoton
Après 6 mois à faire des calculs de trajectoires spatiales, sous la conduite du Pr Trélat, je crois pouvoir dire que vous interprétez mal ses propos. -
bref...encore un expert qui sait tout (ou presque)...Il est certain..il est sur.. ?
J’ai la vague impression que votre façon de voir la théorie d’Einstein..se limite au bout de votre nez... !Parfois on a raison...d’autre fois...NON.. !Si votre nez était celui de Cyrano..il porterait plus loin sans doute.. !Restez modeste... !-
Merci pour cette démonstration scientifique impeccable.
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Cher Claude Michel, ne dit-on pas, dès la plus tendre enfance, que « c’est celui qui dit qui est » ?
Qui donc aurait érigé un « vulgaire » « principe » en « loi », fut-il sorti de l’Esprit par la bouche du bien relié Einstein ?
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Il me semble nécessaire de redire ce qu’est un principe en physique. C’est le cas ici.
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J’ai une question : Si le vaisseau de 2001 (celui vers Jupiter) venez a se cracher sur un mur invisible ( supposons que ce mur ne possède une force d’attraction ) sans que l’habitacle avec la centrifugeuse soit affecté ! Est ce que les deux gus qui font leur jogging en rond en ressentirons les comsquence de l’important impact qui aura lieu et serai ce en proportion de l’intensité du choc ( il devra être alors supérieur a la force gravitationnelle de la centrifugeuse dans ce cas pour qu’il ressente quelque chose ?! )
Je sais pas si je me fais bien comprendre, mais bon, je veux savoir s’il est aussi conseillé de foutre sa ceinture dans une voiture stellaire à champs gravitationnel propre ?
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Il y a quelques erreurs importantes dans cet article ainsi que dans certains commentaires postés par l’auteur.
1. Il est possible, en théorie, de faire tourner un satellite sur une orbite circulaire autour de la Terre à une vitesse différente de celle qu’il a si seule la force de gravitation exercée par la Terre agit sur lui. Le problème, c’est que c’est très difficile à faire en pratique ! Voici comment faire sur un exemple simple. Imaginons que je veux doubler la vitesse d’un satellite tout en le laissant sur la même orbite circulaire. Pour changer le module (la grandeur) de la vitesse, je dois communiquer au satellite une accélération dans la direction de son mouvement (accélération tangentielle) jusqu’à ce que la vitesse soit doublée. En même temps, pour conserver la trajectoire circulaire autour de la Terre, je dois adapter la composante centripète (vers le centre) de l’accélération. En effet, l’accélération centripète nécessaire pour un mouvement circulaire étant proportionnelle au carré du module de la vitesse, lorsque celui-ci augmente, l’accélération centripète doit également augmenter. Lorsque la vitesse a doublé, je cesse l’accélération tangentielle et je conserve une accélération centripète qui est quatre fois plus grande que celle de départ. Les forces à communiquer au satellite durant ce processus peuvent être calculées en utilisant la deuxième loi de Newton. C’est donc tout à fait possible mais en pratique compliqué (voire impossible) car il faut en continu exercer une force sur le satellite et que cette force varie avec le temps. Ce qui est effectivement impossible, c’est de changer la vitesse sans changer l’orbite en exerçant une force limitée dans le temps ! Dès que la force cesse (et qu’il ne reste que l’attraction gravitationnelle terrestre), la trajectoire devient elliptique, parabolique ou hyperbolique, selon la vitesse acquise à ce moment et la position du satellite.
2. Le défaut dans l’expérience de pensée d’Einstein que l’auteur a cru trouvé n’en est pas un. Le principe d’équivalence est local. Une accélération est localement (dans l’espace et dans le temps) indiscernable d’un champ gravitationnel. Si le champs gravitationnel change au cours du temps (parce que par exemple la balle se rapproche de la Terre), l’accélération qui le « simule » doit aussi varier avec le temps ! L’auteur affirme, à raison, qu’une accélération constante dans le temps ne peut pas être indiscernable d’un champ gravitationnel variable ! Cela est juste, mais nullement contradictoire avec le principe d’équivalence. Dans un commentaire, popov semble faire le même genre d’erreur, mais à propos de l’espace. Il écrit qu’il est possible de faire la différence entre un champ gravitationnel et une accélération en observant deux balles placées à des endroits différents qui convergeraient vers un même point dans un champ gravitationnel, ce qui n’est pas le cas avec une accélération. Ce n’est pas contradictoire avec le principe d’équivalence car celui-ci est local dans l’espace, une accélération peut être indiscernable d’une attraction gravitationnelle en un seul point !
3. L’auteur prétend pouvoir prouver que la pomme tourne autour de la Terre uniquement grâce à la cinématique. C’est impossible car la cinématique est la description du mouvement, sans explication des causes de ce mouvement. En cinématique, vous décrivez ce que vous voyez. On ne peut donc absolument pas démontrer l’existence d’un type de mouvement uniquement grâce à des arguments de cinématique. C’est impossible à cause même de la définition de la cinématique.
4. L’auteur lance une sorte de défi à ceux qui prétendent vouloir prouver que le principe d’équivalence est vrai. Par définition, il est impossible de prouver ce qu’est un principe. Il est admis jusqu’à ce qu’il soit invalidé. Dans cet article, rien n’invalide le principe d’équivalence.
5. L’auteur a quelque chose de nouveau à proposer, sans postulat ni hypothèse. C’est impossible ! Aucune théorie scientifique n’est exempte de postulat. On apprend ça dans les premiers cours d’épistémologie.
6. Dans une note, l’auteur affirme que le calcul différentiel/intégral ne permet qu’un calcul approché de la longueur des courbe. C’est absolument faux ! Si on possède l’équation d’une courbe, sa longueur exacte est donnée par une certaine intégrale. Si cette intégrale est calculable, le calcul intégral permet d’obtenir la longueur exacte de la courbe. Il est vrai que dans certains cas il est impossible de calculer exactement cette intégrale, on peut alors avoir des valeurs approchées par des méthodes d’approximations numériques. Dans le cas des courbes de la famille des coniques, l’intégrale qui donne la longueur est parfaitement soluble !
7. Le morceau de phrase : « ... quelle que soit l’échelle local qu’on choisisse, la gravitation provoque la rotation, pas la droite. » sorti d’un commentaire est absurde !
En conclusion, cet article est truffé d’approximations et d’erreurs graves.
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@Yves
Dans un commentaire, popov semble faire le même genre d’erreur, mais à propos de l’espace. Il écrit qu’il est possible de faire la différence entre un champ gravitationnel et une accélération en observant deux balles placées à des endroits différents qui convergeraient vers un même point dans un champ gravitationnel, ce qui n’est pas le cas avec une accélération.
Vous n’avez pas tout lu, je termine en disant que cette différence est prise correctement en compte par la relativité générale et ne contredit pas le principe d’équivalence.
Ce que vous dites sur la méthode qui permettrait de faire tourner un satellite plus vite sur une orbite circulaire est tout à fait correct. A l’inverse, il est possible de le faire tourner moins vite. Imaginez une surface plane et réfléchissante qui tourne autour du soleil et aussi sur elle-même et à la même période, de façon à toujours faire face au soleil. La force d’attraction est réduite par la pression que les photons solaires exercent sur le miroir. Le miroir doit donc tourner un peu moins vite autour du soleil puisque la force centripète doit compenser un peu moins que la force d’attraction. De plus, un objet placé de l’autre côté du miroir devrait ressentir une petite attraction vers le soleil, égale à la force qu’exercent les photons sur le miroir, alors que sans cette pression de radiation cet objet serait en état d’apesanteur parfaite.
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Salut popov,
Vous avez raison, je suis désolé si je vous ai froissé. Soyez assuré que ce n’était pas mon intention.
Votre truc du miroir est vraiment compliqué ! Je pense que les erreurs doivent être mises en évidence à partir d’exemples les plus simples possible. Il n’y a pas besoin d’aller chercher de la pression radiative de photons pour prouver qu’un mouvement à vitesse différente sur une même orbite est possible. Il suffit d’imaginer un moteur qui nous donne à tout moment exactement la force dont on a besoin. Ce moteur n’a pas besoin d’être réalisable en pratique, il suffit qu’il puisse exister. C’est plus simple et donc à mon avis plus élégant. Hors, l’élégance est extrêmement importante, c’est ce qui nous permet de charmer les jeunes femmes !
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Vous écrivez : Il est possible, en théorie, de faire tourner un satellite sur une orbite circulaire autour de la Terre à une vitesse différente de celle qu’il a si seule la force de gravitation exercée par la Terre agit sur lui.
Vous êtes donc de l’avis opposé à celui du Professeur Trélat (voir note 1 dans mon article). Même si je ne doute pas de l’excellence de votre point de vue, vous me permettrez, après 6 mois de calculs de trajectoires spatiales, sous la conduite du Professeur Trélat, de faire plutôt confiance à son opinion et à ses calculs.
Je vous engage à apporter la preuve de ce que vous dites être vrai « en théorie ». Quelques références bibliographiques ne seraient pas superflues.
Cordialement
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@HClAtom
Pas besoin de références bibliographiques pour ce calcul élémentaire.
Sur une trajectoire circulaire de rayon r, la vitesse est donnée par l’égalité entre la force d’attraction et la force centripète : m v^2 / r = G m M / r^2, soit v^2 = G M / r.
Si le satellite est muni d’un propulseur qui pousse continuellement le satellite vers la terre avec une force F, la relation devient m v’^2 / r = G m M / r^2 + F, soit v’^2 = G M / r + F r / m = v^2 + F r / m > v^2.
Mais il est clair qu’en pratique, personne ne va gaspiller la maigre quantité de carburant que peut emporter un satellite dans ce but.
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@Yves
Il n’est pas beau mon voilier solaire ? La pression de radiation est ridiculement faible, mais c’est quand même ce qui fait dévier la queue des comètes.
Bon, je vais quand même suivre votre conseil et chercher autre chose pour séduire les jeunes femmes.
Bonne journée.
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@ popov,
Il n’y a rien à prouver : c’est précisément l’existence du phénomène de satellisation naturel qui démontre le bien fondé du principe d’équivalence. En d’autres termes, s’il n’y avait pas de satellisation, alors on ne pourrait pas poser ce principe d’équivalence.
Ceci dit, même si le principe d’équivalence était faux quelque part, rien ne s’opposerait à la possibilité théorique de faire tourner un satellite plus vite que sa vitesse d’équilibre sur une trajectoire donnée. Corolaire : n’est pas parce que que cette chose est possible, que ça prouve la véracité du principe d’équivalence.
HCIAtom se fourvoie quand il écrit : ’’Ceux qui prétendront désormais que le postulat d’équivalence d’Einstein est correct n’auront qu’une seule solution pour le prouver : montrer qu’on peut accélérer un orbiteur, tout en gardant sa trajectoire sur la même orbite circulaire. ’’
Je ne comprends pas pourquoi certains se creusent la tête pour essayer de démolir ce principe élégant, intuitif, et qui ne pose aucun problème à personne, hormis eux, par définition !
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@popov
Dans les équations différentielles que vous posez, il n’apparait que des modules de vecteurs. Une intégration réelle nécessite d’être réalisée sur des vecteurs. Intégrer des modules de vecteurs donnera un résultat faux. -
@HClAtom
Mes équations ne sont pas différentielles. Je donne simplement la vitesse nécessaire pour qu’une orbite circulaire soit stable si on ajoute une force radiale à la gravitation.
Il faudrait effectivement se farcir des équations différentielles pour suivre l’évolution du système si on avait une orbite circulaire stable et si à un moment donné on ajoutait une force radiale. Intuitivement, le rayon diminuerait, la vitesse angulaire augmenterait pour conserver le moment angulaire et le rayon tendrait asymptotiquement vers la valeur qui équilibre la force centripète et la somme de la force radiale appliquée et de la gravitation sur le nouveau rayon.
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@JL
Je pense aussi que HClAtom se trompe. Mais je suis plus intéressé à voir comment il s’y prend qu’à prouver qu’il se trompe. Simple curiosité.
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Je ne pense pas que la pomme passe à côté du centre terrestre pour tourner autour (ascenseur de droite). Elle passe par le centre pour le dépasser (en admettant qu’il ne soit pas matériel) puis elle revient dans un mouvement oscillant infini s’il n’y a pas de frottements. Si on admet des frottements, il y aura un régime pseudo-periodique avec stabilisation au centre.
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@Autrepointdevue
Exact. Notre ami HClAtom semble ignorer que la trajectoire rectiligne fait partie de la famille des coniques.
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Très bonne remarque. C’est une possibilité envisageable.
Et j’admets tout à fait n’avoir pas fini ma démonstration sur ce point, je le précise d’ailleurs très clairement dans mon article.Pour comprendre pourquoi ce sera une parabole, et pas une droite, il vous faudra attendre mon article du 6 mai prochain sur mon blog HClAtom, consacré à la chute des corps. Il me faut cependant d’abord énoncer le théorème de la cinématique keplerienne (publié aujourd’hui sur mon blog), qui est la suite logique de mon article « La cinématique qui explique Kepler ». C’est à cause de ce théorème, qui est une propriété cinématique de tous les astres suivant les lois de Kepler, c’est à dire tous de les astres, que les équations montrent une quasi-parabole, et pas une droite.
Si vous avez lu « La cinématique qui explique Kepler », vous pouvez déjà imaginer ce que je dirai le 6 mai : dans le cas où |vT| = |vR|(1-u), avec u très petit, l’orbite est une quasi parabole, pas une droite. C’est ce qui se passe pour la chute des corps.
Cordialement
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@HClAtom
Si vous laisser tomber un objet, sa trajectoire, dans votre référentiel, est une droite. Pour quelqu’un qui se déplace à une vitesse constante par rapport à vous, c’est effectivement une parabole. Il vous faudra donc dans votre démonstration prendre le soin de définir le repère dans lequel la trajectoire est observée.
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@popov
Absolument, vous avez raison. -
l’astronaute David Scott, sur la Lune.
Vous y croyez encore ? Finalement, vous êtes irrécupérable.-
Joli, pseudo, bien adapté... prochaine mascotte d’AV ?
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joli pseudo, mais pour moi le lien ne fonctionne pas , motif : ’’Cette connexion n’est pas certifiée’’
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Bonsoir HCIAtom,
vous écrivez : ’’Ceux qui prétendront désormais que le postulat d’équivalence d’Einstein est correct n’auront qu’une seule solution pour le prouver : montrer qu’on peut accélérer un orbiteur, tout en gardant sa trajectoire sur la même orbite circulaire.’’
Je crois pour ma part qu’il est beaucoup plus facile de démontrer que ce fait que vous évoquez, à savoir ’il est impossible d’accélérer un orbiteur’, cette impossibilité-là n’invalide en aucune façon le principe d’équivalence. Désolé, mais vous n’avez rien démontré du tout.
J’aime bien votre phrase : ’’Le reste ne sera que vaines paroles.’’
A elle seule, elle justifierait que votre billet aurait eu une belle place dans la rubrique ’Parodies’.
,-)
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Je crois pour ma part qu’il est beaucoup plus facile de démontrer que ce fait que vous évoquez, à savoir ’il est impossible d’accélérer un orbiteur’, cette impossibilité-là n’invalide en aucune façon le principe d’équivalence.
Je dirais même plus : au contraire, cette impossibilité est en adéquation avec le principe d’équivalence. Les détracteurs du principe d’équivalence soutiennent que la masse agissante dans un champ gravitationnel (la masse grave) est d’une autre essence que la masse inerte (en cause dans les forces d’inertie).
Mais jamais aucune expérience n’a pu invalider l’équivalence entre masse inerte et masse grave, lesquelles ne sont vraisemblablement qu’une seule et même chose. Et pourquoi donc en serait-il autrement ?
Je vais essayer de le démontrer : la pomme de Newton accrochée à son arbre subit son poids. Ce poids n’est ni plus ni moins que la force qui tire vers le sol l’ascenseur virtuel constitué par la pomme elle-même. Et par conséquent, l’accélération vers le sol de la pomme est une fonction de sa masse inerte (1).
Maintenant, quid du poids de la pomme qui s’exprime par une fonction de sa masse grave (P=mg) ? Hé bien il est une constante caractéristique et intrinsèque de la pomme tout comme la masse inerte (F=masse*accélération). Mais si la masse inerte et la masse grave sont des constantes, pourquoi seraient-elles différentes ? C’est absurde.
La seule façon qu’auraient les détracteurs du principe d’équivalence pour arriver à nous convaincre de l’existence de deux masses différentes serait de mettre en évidence des cas où le rapport supposé constant entre ces deux masses conceptuelles (2) serait modifié.
Est-ce que quelqu’un ici est capable de proposer une telle expérience fut-elle de pensée, où la constante qui lie ces deux masses conceptuelles serait en fait une variable ?
(1) Et voilà pourquoi un champs gravitationnel s’exprime par une accélération.
(2) conceptuelles puisque c’est le contexte qui définit l’appellation dans le contexte considéré de cette seule et unique grandeur physique caractéristique d’un objet inerte et pesant.
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Je vous remercie pour cette démonstration scientifique magistrale.
Vos arguments scientifiques sont irréfutables.
Quelle grandeur d’idées et de vues, je prends une leçon de science. -
Je pense que vous parlez du principe d’équivalence faible, pas du principe d’équivalence d’Einstein. Le premier concerne les masses, le second concerne les accélérations.
Einstein prétend qu’une accélération mécanique est équivalente à une accélération gravitationnelle. Si c’était vrai, on pourrait accélérer un satellite sur son orbite circulaire, en additionnant la force de la poussée d’un moteur à la force de gravitation. On ferait alors croire au satellite que la Terre est devenue plus massive (voir équation v = sqrt(GM/R)). Mais l’expérience a montré que c’est impossible.
Cordialement -
Je croyais que Yves avait démontré clairement hier 15:01 que l’on peut effectivement agir ainsi.
Seriez vous capable de réfuter son argumentation par une démonstration convaincante ? Si oui, en effet, vous apporteriez un élément nouveau. Mais je n’ai rien vu de tel dans votre article.
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HCIAcom,
vous dites : l’expérience à montré que ...
Or, comme le dit Yves, techniquement c’est très difficile, mais théoriquement possible, et c’est là que le bât blesse : faut-il croire une expérience forcément imparfaite ou la théorie irréfutée ?
Comparons avec une expérience à portée de main : un poids accroché à une ficelle que l’on fait tourner autour de soi. On peut faire tourner le poids à la vitesse que l’on veut, la ficelle (je vous conseille la dyneema !) ne s’allonge pas, et on peut affirmer que l’orbite est stable. bien entendu, la force centripète est variable : on peut dire que c’est la somme d’une constante (la gravité) plus une variable : la poussée d’un moteur asservi dont la puissance est commandée par ordinateur en fonction de la vitesse de rotation.
Tiens, ça me fait penser à ces engins à deux roues sur un même axe et sur lesquels on se tient debout :
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@JL
Ce n’est pas très pratique ici, surtout pour représenter les vecteurs, mais voilà :
Un orbiteur ne peut avoir une orbite circulaire que si sa vitesse respecte v = sqrt(GM/R).
La force que subit un orbiteur est g = -(GM/r^3)r + gT, gT étant l’accélération due à la poussée du moteur. Si on intègre cette équation avec gT=0, alors on vérifie la relation de la vitesse v=sqrt(GM/R). Personne en revanche n’est parvenu à intégrer cette équation lorsque gT n’est pas nul, et respecter en même temps v=sqrt(GM/R). Une telle intégration devient d’une complexité extrême, et nécessite des algorithmes d’approximations et d’optimisation. -
@JL
Vous écrivez : Or, comme le dit Yves, techniquement c’est très difficile, mais théoriquement possible, et c’est là que le bât blesse : faut-il croire une expérience forcément imparfaite ou la théorie irréfutée ?
La base de la science est que la théorie doit expliquer l’expérience. La notion d’expérience imparfaite n’existe pas. La nature ne produit jamais d’expérience imparfaite, elle réagit selon les lois qui la dirige. Vous pourrez regretter, par exemple, que les astres se déplacent imparfaitement sur des ellipses, alors qu’elles auraient pu, en théorie, décrire des cercles parfaits. Vous pouvez le déplorer, mais le fait que la nature choisisse les ellipses plutôt que le cercle, aussi imparfait que cela puisse nous paraître, a forcément une cause bien précise et cohérente.
En revanche, en se retournant sur notre histoire, toutes les théories humaines se sont avérées inexactes avec le temps.
Je n’échangerait donc pas ma nature imparfaite pour l’illusion d’une théorie parfaite. -
HCIAcom,
bon, deux choses :
je ne vous ai pas attendu pour savoir quelles sont les relations entre théorie et expérience, désolé. Vous savez comme moi que dans certains domaines, il a fallu attendre des années pour valider ou invalider des théories par l’expérience : le temps que l’on dispose d’instruments suffisamment précis. Ce n’est pas parce qu’on n’a pas réussi quelque chose que cette chose est irréalisable.
La deuxième chose, vous dites : ’’Vous pourrez regretter, par exemple, que les astres se déplacent imparfaitement sur des ellipses, alors qu’elles auraient pu, en théorie, décrire des cercles parfaits.’’
Où est-ce que vous avez vus que je déplore quelque chose dans ce qui est ? Et que vient faire cette remarque ici ? Une orbite circulaire n’est pour moi qu’une orbite elliptique particulière et ne change rien dans ma conception des choses. (Il en est de même des trajectoires des comètes par exemple, qui sont plutôt des hyperboles (la parabole est à la fois un cas particulier d’ellipse et d’hyperbole : une limite entre les deux).
Je répète ce que j’ai affirmé plus haut : c’est précisément parce que la satellisation est un fait avéré (elliptiques, circulaires, paraboliques, hyperboliques) que le principe d’équivalence peut être posé. Et je vous défie de prouver le contraire.
Pour moi, l’observation nous conduit à admettre le principe d’équivalence comme une évidence. Poser que ce principe est faux ne relève d’aucune théorie ni observation et par conséquent procède de toute évidence, d’un dogme.
Mon interrogation en la matière est : qui a intérêt à soutenir ce dogme, et pourquoi ?
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@JL
Vous me mettez au défi : Je répète ce que j’ai affirmé plus haut : c’est précisément parce que la satellisation est un fait avéré (elliptiques, circulaires, paraboliques, hyperboliques) que le principe d’équivalence peut être posé. Et je vous défie de prouver le contraire.
Chiche.
Wikipedia dit que le principe d’équivalence revient à dire : Localement, les effets d’un champ gravitationnel sur une expérience de mécanique sont identiques aux effets d’une accélération du référentiel de l’observateur.
Par conséquent, localement, sur le satellite, les effets d’un champ gravitationnel sont identiques aux effets d’une accélération provoquée par la poussée du moteur. On peut donc additionner la poussée du moteur à la force de gravitation, pour avoir une force de gravitation plus forte. Cela signifiera une vitesse plus grande du satellite, sur la même orbite circulaire.Mais c’est impossible, comme le confirme le Pr Trélat dans mon article, et comme le confirment de nombreux auteurs sur Internet : Modifier la vitesse d’un satellite permet de manœuvrer en orbite, LA MECANIQUE SPATIALE SIMPLIFIEE, Wikipedia : sattellite artificiel#mise en orbite, ......
Le principe d’équivalence, tel que décrit par wikipedia, s’oppose à la réalité des mouvements spatiaux.
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Si la poussé de votre moteur s’adapte régulièrement aux changements de gravité, c’est possible, comme déjà dit plus haut, même si en pratique c’est pas facile.
C’est normal, vu que la portée du principe d’équivalence d’einstein est uniquement *locale*, donc il ne s’applique pas à la trajectoire dans son ensemble (une orbite stable dans votre exemple) mais à un élément d’espace et de temps suffisamment petit.
Par exemple : si vous disposez d’une poussée qui est tout le temps orientée vers l’extérieur, le long d’un rayon (centre terre - satellite), je ne vois pas pourquoi vous ne pourriez pas compenser la force centrifuge additionnelle due à votre augmentation de vitesse orbitale. Il « suffit » donc d’orienter convenablement la poussée (donc de la mettre à jour régulièrement au cours de l’orbite : *localité*) et de contrôler convenablement la poussée en fonction de la vitesse et de l’orbite désirée.
Vous dite en substance : il n’existe pas une poussée unique permettant de stabiliser mon engin sur la même orbite tout en augmentant sa vitesse.
C’est vrai, mais ça ne contredit pas le principe d’équivalence d’Einstein, qui dit en substance : il n’existe peut être pas de poussée unique, mais vous pouvez définir une poussée qui convient à chaque instant de la trajectoire. -
@ HCIAtom,
Wikipedia n’est peut-être pas la référence absolue. Je n’ai pas lu tous vos liens.
Je suis d’accord avec Robert Biloute ci-dessus mais à une nuance près : je crois que ce n’est pas la force centrifuge qu’il convient de modifier, mais la variation de l’altitude ; plus exactement, la force appliquée doit être une fonction que je dirais intuitivement, inversement proportionnelle au carré de l’altitude.
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@JL
« Je crois que ce n’est pas la force centrifuge qu’il convient de modifier, mais la variation de l’altitude ; »
C’est équivalent : à une altitude correspond une force de gravité, et avoir une orbite stable à cette altitude nécessite une certaine force centrifuge compensant cette force, donc une certaine vitesse correspondante.
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@ Robert Biloute,
remarquons que l’on a raisonné ici sur le cas d’une vitesse plus rapide. La question vaut pour une vitesse plus lente. Dans ce cas, la force à exercer est bien évidemment dirigée de bas en haut.
Si au contraire d’augmenter la vitesse on souhaite la réduire, alors il faudra augmenter inversement la force qui compense la diminution de force centrifuge, et sa limite sera égale au poids de l’objet quand la vitesse sera nulle. Mais sans asservissement de la force à l’altitude, un tel objet ne pourra pas rester immobile à une altitude constante : il quittera de cet équilibre précaire soit pour chuter, soit pour s’évader, comme un ludion en eau profonde qui en dessous d’une profondeur p coule, et au dessus de cette limite, remonte à la surface. C’est pourquoi je proposais de faire varier la force comme varie le poids c’est-à-dire en raison inverse du carré de l’altitude.
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Et si la difficulté ne venait pas du fait qu’il état impossible de trouver une valeur exacte à un instant donné d’un mouvement continu : le temps ne peut s’arrêter ?
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Bonjour l’auteur,
je n’ai aucune compétence en la matière,absolument aucune, mais tout ignorant que je suis, je me pose une question toute bête. Dans la gravitation, on ne parles que d’attraction, mais pas de répulsion. En somme, la gravitation incarne une force de sens unique. Pour autant, si tous les objets célestes étaient animés que de la force gravitationnelle, donc attractive, tous les objets devraient êtres attirés l’un vers l’autre et comme on le dit « tomber » dans les bras l’un de l’autre.
Ce qui n’est pas le cas. L’explication donnée est que les objets compensent l’effet de l’attraction gravitationnelles par la vitesse de rotation... Autrement dit, les objets s’attirent en raison de leur masse propre et se repoussent en raison de leur vitesse propre. Pourquoi ? je n’ai pas souvenir d’une explication.
Toutefois, on peut suggérer que tout corps animé d’une vitesse, tend à repousser les autres corps, proportionnellement à sa vitesse propre. Mais existe il un seul corps dans l’Univers qui ne soit pas animé d’une vitesse propre ? La réponse communément admise est non. Aussi, tout corps est en équilibre entre force attractive dû à sa masse (grave) et force répulsive dû à sa vitesse inertielle (masse).
L’idée est donc de postuler que le mouvement d’un objet est une force antigravité, dont la force est proportionnelle à sa vitesse inertielle,quelle que soit sa direction, tendant à repousser les autres objets et donc, compensant la force gravitationnelle attractive.
ce qui explique bien pourquoi les objets se mettent plutôt en gravitation que de se percuter frontalement.
L’étrangeté de la chose étant que deux objets qui s’attirent... Se repoussent, mais la faiblesse de la force inertielle, force répulsive des objets tombant sur la Terre, ne peut produire qu’une trajectoire parabolique.
Cela va à l’encontre de notre sens commun, car un mouvement à toujours une direction et cette direction est maintenu par la force inertielle, donc, il est difficile d’imaginer que ce mouvement puisse avoir une qualité répulsive ou attractive. Elle apparaît comme neutre de ce point de vue. Ainsi, dire qu’elle exprime la force répulsive paraît absurde. Pourtant les faits son là, les objets célestes ont tendance à se mettre en gravitation et non à s’entrechoquer. Autrement dit, ils s’attirent et se repoussent, de telle sorte qu’ils se mettent en gravitation l’un par rapport à l’autre.
Enfin, je remarque que la gravité est centripède, tandis que le mouvement fuit le centre, ce qui fait qu’étant un objet, il ne peut que prendre une direction arbitraire d’espace, mais que subissant sa propre gravité, cette direction est inertielle et donc s’exprime en ligne droite, sauf lorsque l’objet rencontre un autre objet.
Qu’en pensez vous ???
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@Hervé Hum
Merci pour ce message.
Effectivement, vous décrivez parfaitement les nombreux paradoxes qui accompagnent bel et bien l’hypothèse de l’attraction universelle, malgré leur passage sous silence par nos professeurs.Effectivement, si la loi est l’attraction, pourquoi l’univers ne s’est-il pas agglutiné, avec tout le temps qu’il a eu pour le faire ? La réponse serait que la vitesse des objets leur permet de compenser exactement l’attraction universelle. Ainsi, la Terre resterait sur son orbite seulement parce que sa vitesse compense très exactement l’attraction du soleil. Cela implique que la moindre éruption solaire va déstabiliser la Terre, en modifiant sa vitesse, et l’expulser hors du système solaire. Ce n’est pas ce qu’on observe dans la réalité.
Sur mon blog HClAtom, je démontre l’existence d’un théorème de la cinématique keplerienne. J’aurai l’occasion de le décrire plus avant dans quelques temps, mais déjà vous pourrez entrevoir qu’il est nécessaire de changer l’attraction universelle, par la rotation universelle. Deux corps placés dans l’univers, loin de toute autre influence, ne s’attireront pas, ils tourneront l’un autour de l’autre.
Cela résout tous les paradoxes que vous mentionnez.Ce n’est pas la Lune qui est attirée par la Terre, comme la pomme, Monsieur Newton, c’est la pomme, qui tourne autour de la Terre, comme La lune, mais sur une parabole au lieu d’une ellipse.
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"Cela implique que la moindre éruption solaire va déstabiliser la Terre, en modifiant sa vitesse, et l’expulser hors du système solaire."
Là vous dites qu’une éruption solaire aurait l’énergie nécessaire pour modifier significativement l’énergie cinétique de la terre autour du soleil, vachement téméraire comme affirmation..
(pour info : énergie totale estimée d’une éruption solaire = 6e25 Joules, énergie cinétique de la terre par rapport au soleil = 2.6e33 Joules, soit environ 100 millions fois plus, et encore je n’ai même pas compté la dilution de l’énergie de l’éruption dans son chemin du soleil à la terre.
sources :
https://en.wikipedia.org/wiki/Solar_flare?info=EXLINK
https://www.wolframalpha.com/input/?i=kinetic%20energy%20of%20earthOuf, c’est donc normal que l’orbite terrestre ne soit pas perturbée par une éruption solaire. Par contre ça invalide votre raisonnement.)
Sinon oui, si quelquechose freine la terre *significativement*, elle tombera sur une orbite plus basse. Si quelque chose l’accélère, elle ira sur une orbite plus éloignée, voire elle sortira du système. Si vous travaillez sur du calcul d’orbite et que vous êtes attaché aux faits expérimentaux, je ne vois vraiment pas comment vous pouvez remettre en cause ce fait vérifié plus d’une fois : si c’est faux, pourquoi les satellites artificiels tombent quand on diminue leur vitesse ?
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Merci pour votre réponse HCI,
Je n’ai pas la compétence pour juger, cela dit, le problème de l’attraction universelle, c’est la répulsion universelle ! Chose à laquelle vous donnez une réponse.
@ Mr Biloute,
votre commentaire étant posté sous le mien, je me permettrais ma propre remarque.
Je crois que HCI faisait une remarque ironique face aux explication de la science actuelle, car si ni vous ni lui ne nie la validité des lois découverte par Kepler, c’est que vous êtes tous les deux d’accord sur le changement d’orbite dû au changement de vitesse des objets !!!
Par contre, le débat reste ouvert sur le pourquoi ces lois fonctionnent ainsi.
Aussi, au lieu de faire de la polémique stérile,et ici parfaitement ridicule, ne serait il pas mieux de juger du théorème énoncé par HCI sur son blog ?
J’ai personnellement « pondu » un théorème un peu particulier il est vrai, sur les nombres premier en division. Personne ne l’a réfuté, mais les puristes ont contesté mon formalisme et prétendaient que ce que je disait était déjà connu, sans pour autant pouvoir me donner un quelconque lien.
Mon niveau en mathématique est celui du collège, pour autant, la grille que je propose (dont là aussi, personne n’a été en mesure de me dire qu’elle était bien connu) et qui explique très exactement comment les nombres premiers s’incrémente est exacte. Vous pouvez voir l’article en cliquant sur mon pseudo, celui ci se nomme « ’la genèse des nombres premiers ». Expliquant que les nombres premiers n’ont aucun mystère en eu même, mais un mécanisme d’incrémentation d’une complexité infini.Bref, je comprends qu’un expert déteste voir un néophyte (je parles de moi) prétendre lui enseigner quoique ce soit, mais si d’aventure cela arrive, il ne doit faire attention de ne pas se transformer en inquisiteur de la science et oublier combien une autre inquisition fut oppressive pour elle même.
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@Robert Biloute.
Vous avez raison, pour une éruption, mais au bout de 5 milliards d’années à subir ces éruptions, la somme de l’énergie perçue est gigantesque. Pour ne pas éjecter la Terre, il faut donc un moyen d’évacuer l’énergie trop perçue. Que je sache, la théorie de l’attraction universelle est muette à ce sujet. -
@Hervé Hum
Je suis pleinement d’accord avec vous. La validité scientifique d’un énoncé est indépendante des compétences, nationalité, ou taux de cholestérol du messager qui le porte.
La science ne prend pas en compte la notoriété, ni l’adhésion à un dogme, mais les faits.
J’ai peur qu’effectivement, aujourd’hui, cette obligation faite à la science ait volé en éclat.Il y a d’ailleurs un fait intéressant à noter sur la « science » moderne. Comme l’explique cet article, seulement 8% des travaux soumis aux grandes maisons d’édition scientifique, sont publiés. 92% sont rejetés. Dès lors le filtre est si étroit qu’il serait inimaginable que les éditeurs ne fasse pas leur tri selon leur propre parti pris. Ce sont eux qui annoncent que seulement 8% des travaux seront considérés comme de la science. La science ne devient plus alors que l’étroit couloir qu’ils ont adoubé.
En bon démocrate, et en bon scientifique, je peux légitimement me demander à quel titre ces personnes se sont arrogé ce droit de définition de ce qu’est la science et ce qui ne l’est pas.Mais rassurez-vous, on ne polémique pas avec @Robert Biloute, on discute, même s’il est vrai que ses mots sont parfois un peu tranchants.
Je vais de ce pas lire vos travaux
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@ l’auteur
Et bien rendez vous dans 5 milliards d’années alors, personellement je ne serais pas choqué plus que ça si à cette époque la terre est sortie de son orbite.
Quant à votre affirmation initiale, elle se base donc sur quelque chose que vous n’avez pas démontré : que la terre devrait déjà être sortie de son orbite si les lois de la gravitation telle qu’on les connait était vrai.
@Hervé
"Bref, je comprends qu’un expert déteste voir un néophyte (je parles de moi) prétendre lui enseigner quoique ce soit, mais si d’aventure cela arrive, il ne doit faire attention de ne pas se transformer en inquisiteur de la science et oublier combien une autre inquisition fut oppressive pour elle même.«
Hervé, vous restez poli et convenable, mais votre remarque m’irrite au plus haut point, non pas en elle même, mais parceque j’en ai ras le bol qu’on m’envoie toujours le même genre de remarque.
Vous parlez même plus haut dans vos commentaires de »débat stérile« . Pourriez vous me montrer un de mes commentaires sur ce fil, qui entretient un débat »stérile« ? Pouvez vous me montrer un de mes commentaires ou je fais preuve de condescendance ?
Au contraire, je discute avec toute le monde, je trouve que la théorie de notre ami ne tient pas la route, je lui dis et je motive mes dires par des exemples et des démonstrations, Où EST LA CONDESCENDANCE OU LE MEPRIS LA DEDANS ?Vous êtes prompt à dénoncer l’intolérance du monde scientifique, dont acte. Sommes nous d’accord sur ce point : le bon scientifique accepte la critique et y répond dans le mesure du possible ?
C’est ce que je m’efforce de faire dans mon travail, et c’est pour ça que je discute ici argument contre argument, plutôt que de me moquer comme d’autres le font sans rien expliquer.
J’ai toujours cru que la discussion entre un néophyte et un spécialiste est bénéfique, et *nécessaire* pour les deux parties. Vous amenez des tentatives nouvelles, des visions alternatives, une certaine fraicheur, j’amène une expérience et une rigueur apprise pendant de longues années d’effort. La confrontation des 2 peut être infiniment fructueuse, seulement pour ça il faut une solide dose de détachement, il faut laisser son orgueil de côté, pour le spécialiste comme pour le néophyte.Si vous ne pouvez pas contredire un argument, hurler à l’intolérance ne résout rien.
De plus, pointer du doigt un scientifique qui justement accepte de discuter point par point sans mépris, c’est vraiment le ponpon !!Je vais donc vous laisser tranquille, de peur de vous traumatiser avec mon extraordinaire intolérance de scientifique qui ose remettre en cause ce que vous dites.
En gros, exactement ce que vous reprochez aux »scientifiques"... -
@ Mr Biloute,
veuillez m’excuser, je dois reconnaître que je me suis emporté stupidement. Cette discussion n’est pas de ma compétence et ma remarque éloigne du débat de l’article. Comme vous le dites, vous êtes un des rares scientifiques acceptant de discuter avec tout le monde. C’est tout à votre honneur. Disons que je me suis égaré comme il m’arrive parfois. Encore mes excuses et j’espère que vous resterez à discuter et ne tiendrez donc pas compte de ma remarque désobligeance.
@ HCI, je ne parlerais pas de « ’travaux » mais divertissement, concernant ce que j’écris sur les nombres premiers. Le sujet m’intriguait de par le mystère dont on entourait ces nombres, pour découvrir qu’il n’y en a pas. Parler de complexité extrême oui, de mystère est un abus de langage fait pour ébahir les ignorants comme moi. Cela dit, le théorème que j’énonce est vrai. Si je fais quelques erreurs et notamment une grossière, c’est dû à mon faible niveau en math. Reste toutefois que l’idée développé me paraît pertinente, mais n’apporte sans doute rien au domaine des mathématiques.
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@Robert
Je n’avais pas lu le message d’Hervé dans le sens que vous lui donnez. Je ne l’ai pas vu critique envers vous.
Il ne fait que signaler un défaut important de la science d’aujourd’hui : son dogmatisme, ses initiés, ses gourous, ... Bien loin de l’idéal scientifique. Je n’ai pas vu qu’il vous en tenait pour responsable, ni même complice. -
@ HCI, bien évidemment, Mr Biloute n’est en rien responsable du dogmatisme de la science, bien au contraire si on en juge par le fait qu’il soit ici à discuter.
J’ai commis une maladresse, j’espère qu’il n’en tiendra pas rigueur, non pour moi, mais pour vous.
Il y a manifestement une formidable effervescence au niveau de la pensée scientifique fondamentale, comme une sorte d’apocalypse que tout le monde attend, donnant écho à la situation économique et sociale mondiale.
Mais je vais arrêter de vous distraire, j’ai l’impression de commencer à troller votre article en vous éloignant du sujet.
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@Hervé votre réponse montre que je me suis également emporté, nous sommes quitte ;)
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@ Robert, merci et bonne nuit.... -)
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@HClAtom
Je vais démontrer qu’il est possible d’accélérer un satellite sur son orbite. Je me limiterai au cas d’une orbite circulaire. Pour qu’on ne m’accuse pas d’utiliser les modules et non les vecteurs, je reprends tout au départ des équations de Newton.
Soient r1, m1, r2 m2 les rayons vecteurs et les masses du satellite et de la terre dans un repère d’inertie à deux dimensions situé dans le plan de l’orbite. On utilisera des lettres en caractères gras pour représenter les vecteurs, et les mêmes lettres en caractères normaux pour représenter leur module.
Soit r = r1 - r2 le vecteur allant du centre de masse de la terre à celui du satellite et R = (m1 r1 + m2 r2) / M le rayon vecteur allant de l’origine du repère au centre de masse du système terre-satellite, M étant la masse totale m1 + m2.Le satellite est muni de deux propulseurs, l’un agissant dans la direction du vecteur r mais dans la direction opposée et avec une force F, l’autre agissant dans le sens et la direction du vecteur vitesse avec une force f. Les forces F et f sont supposées ajustables dans le temps.
Les équations de Newton pour le satellite et la terre s’écrivent (en utilisant l’apostrophe pour désigner les dérivées par rapport au temps) :
m1 r1’’ = - m1 m2 G r/r^3 - F r/r + f r’/r’ (1)
m2 r2’’ = m1 m2 G r/r^3 (2)Divisons (1) par m1 et (2) par m2 et prenons la différence des résultats :
r’’ = - M G r/r^3 - F/m1 r/r + f/m1 r’/r’ (3)
Prenons la somme de (1) et (2) :
M R’’ = - F r/r + f r’/r’ (4)
(4) est l’équation de la trajectoire du centre de masse du système. Si F = f = 0, le centre de masse a une accélération nulle et se déplace donc sur une ligne droite à une vitesse constante. Si F et f ne sont pas nulles, le centre de masse subit une accélération. Il est important de noter que dans ce cas, les équations de Newton ne seraient plus valables dans un repère lié à ce centre de masse. Essayer d’écrire les équations de Newton dans un tel repère conduirait à des résultats faux.
Si F = f = 0, (3) se réduit à l’équation normale d’une orbite, dont la solution est une conique. Nous allons retenir uniquement le cas particulier d’une orbite circulaire. En coordonnées polaires, r = r[cos(a), sin(a)] où a est l’angle que fait r avec l’axe des x.
On dérive r par rapport au temps pour obtenir la vitesse :
r’ = r’[cos(a), sin(a)] + r a’[-sin(a), cos(a)] = r a’[-sin(a), cos(a)] (5) puisque le module du rayon vecteur est constant sur une trajectoire circulaire.
On dérive une seconde fois pour obtenir l’accélération :
r’’ = r a’’[-sin(a), cos(a)] - r a’^2[cos(a), sin(a)] (6)
Sur une trajectoire circulaire, la vitesse angulaire a’ est constante, donc a = wt où w est la vitesse angulaire. L’équation (3) sans les propulseurs devient donc :
- r w^2[cos(wt), sin(wt)] = - M G r[cos(wt), sin(wt)]/r^3 ou w^2 = M G/r^3.
Cette dernière relation peut se réécrire en introduisant la vitesse scalaire v = w r :
m1 v^2 / r = m1 M G / r^2, qui indique simplement que la force centripète équilibre la force d’attraction.
Dans le cas de notre système où m2 >> m1, cela se réduit à m1 v^2 = m1 m2 G / r.
Revenons à notre problème : est-il possible de trouver des forces F et f variables dans le temps telles que, si l’orbite est circulaire avant l’allumage des propulseurs, la vitesse scalaire du satellite puisse augmenter sans que le rayon de l’orbite ne change ?L’orbite est toujours décrite par
r = r[cos(a), sin(a)] avec r constant
r’ = r a’[-sin(a), cos(a)]
r’’ = r a’’[-sin(a), cos(a)] - r a’^2[cos(a), sin(a)]
mais maintenant, a’’ n’est plus null.
Le produit scalaire de (3) par r donne successivement
(r.r’’) = - M G (r.r)/r^3 - F/m1 (r.r)/r + f/m1 (r.r’)/r’
- r^2 a’^2 = - M G / r - F/m1 r
F = m1 (r a’^2 - M G/r^2)
De la même manière, le produit de (3) par r’ donne successivement
(r’.r’’) = - M G (r’.r)/r^3 - F/m1 (r’.r)/r + f/m1 (r’.r’)/r’
r^2 a’ a’’ = f/m1 r’ = f/m1 r a’
f = m1 r a’’
Et voilà le travail. Je viens de montrer qu’on peut trouver des poussées F et f variables dans le temps telles que le satellite reste sur son orbite circulaire mais la parcoure avec une vitesse croissante.
Si on souhaite une augmentation linéaire de la vitesse angulaire dans le temps, alors a = (w + qt)t avec q arbitraire.
On a donc
F(t) = m1 [r (w + 2 qt)^2 - M G/r^2]
f(t) = 2 m1 r q (constante)
Je ne sais pas comment vous déduisez une violation du principe d’équivalence du « fait » qu’on ne peut accélérer un satellite sur son orbite.
Ce que je sais, c’est qu’on peut accélérer un satellite sur son orbite puisque je parviens à calculer les poussées des deux propulseurs nécessaires pour atteindre ce but.
Si vous trouvez de fautes dans mon raisonnement, n’hésitez pas à les signaler, ça fait quand même plus de 40 ans que je n’ai plus touché à la mécanique céleste !-
Popov, je suis comme jarnicoton, juste de l’intuition et celle ci me permet d’affirmer que vous trichez !!!
en effet, l’article parle de la comparaison faites par l’expérience de pensée d’Einstein entre la force gravitationnelle et la poussée d’un moteur agissant sur l’ascenseur, en aucune manière il est question d’une poussée latérale, donc, l’ajout d’une seconde force. Pour respecter l’expérience, il faudrait ajouter une autre force, antigravitationnelle celle ci, agissant sur l’ascenseur de droite et un moteur latéral sur l’ascenseur de gauche.
Mais vous faites alors une autre expérience de pensée, celle de tricher !
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@ jarnicoton, je nais pas écris que vous critiquiez, surtout qu’à la fin vous dites bien « faire la démonstration », je dis que je ne peux utiliser que mon intuition comme vous car n’ayant aucune compétences en mathématique et en physique.
Et puis, je ne critique pas la démonstration en elle même, car je pense qu’il doit avoir raison... Intuitivement, mais je dis que sa démonstration ne peux pas servir à démonter, ni même concerner l’article de HCI, tout simplement parce que l’expérience d’Einstein ne peut pas admettre d’inclure un second moteur, car elle ne voudrait plus rien dire. A ce que je sache, il n’y à pas d’autre centre de gravité que la Terre et surtout, le moteur latéral agit plutôt comme une contre poussé, donc, comme une antigravité puisque agissant comme force répulsive. Dans l’expérience de l’ascenseur, celui ci subissant une poussé verticale et latérale, la personne verrait la balle tomber de manière oblique !
La démonstration est donc hors sujet... Pour un scientifique, ne pas respecter le protocole de l’expérience invalide la démonstration.
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@ Popov,
quand j’écris que vous « trichez », ce n’est pas de manière agressive, mais amicale, comme je le dirai à un ami... Avec le sourire !
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@Hervé Hum
Je ne parle pas de l’expérience de l’ascenseur. HClAtom prétend qu’on ne peut accélérer un satellite sur son orbite et je démontre que l’on peut en calculant les forces qu’il faut appliquer pour obtenir ce résultat.
Je ne comprends pas très bien en quoi sa proposition invaliderait le principe d’équivalence ; je démontre que sa proposition est fausse. -
Je ne parle pas de l’expérience de l’ascenseur. HClAtom prétend qu’on ne peut accélérer un satellite sur son orbite et je démontre que l’on peut en calculant les forces qu’il faut appliquer pour obtenir ce résultat.
Je ne comprends pas très bien en quoi sa proposition invaliderait le principe d’équivalence ; je démontre que sa proposition est fausseBonjour Popov, il faudra attendre l’intervention de HCIAtom pour confirmer, mais il me semble bien qu’il parle de l’impossibilité d’accélération dans le cadre de l’expérience servant de support à sa proposition. Sa démonstration est donc fausse en absolu, mais si on suit le protocole de l’expérience de l’ascenseur, il est impossible d’accélérer un satellite sur son orbite.
Pour ce qui concerne le principe d’équivalence, j’ai bien peur d’être incompétent. Je peux juste faire part de mon intuition et celle ci me dit que l’accélération est par nature, la force répulsive à l’attraction gravitationnelle. Autrement appelé force centrifuge. Le fait qu’un objet qu’on lâche tombe, n’invalide pas la supposition, mais indique simplement que le sens de fuite n’est pas le bon.
Mon intuition me dit donc, que l’équivalence est juste si l’attraction gravitationnelle se fait en ligne droite, soit en suivant le rayon qui relie le centre de la Terre à la balle. Par contre, si la balle ne suit pas une trajectoire rectiligne, comme l’affirme HCIAtom, alors il y a bien inéquivalence.
Cette inéquivalence ne peut être dû, selon mon intuition, qu’à la répulsion de l’objet face à l’attraction gravitationnelle, en raison même de son accélération. cette idée, qui est peut être celle de HCIAtom mais il ne me l’a pas confirmé, est la seule qui me semble pouvoir expliquer l’équilibre observé dans l’Univers. Ce qui n’invalide pas toute la théorie de la relativité, ni la pertinence de l’expérience des ascenseurs, bien au contraire.
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BonTout, 1.
Enfin ! Enfin voilà une expérience virtuelle qui n’a même plus besoin d’une démonstration mathématique tant elle coule de source … et pourrait être reprise comme une pure … expérience de pensée.
S’il n’avait été fermé suite à un bug … ( ???) cet article aurait été cité derechef dans le blog que je tenais sur le portail de sciences et avenir, blog où la relativité restreinte était expérimentalement remise en cause (cf. ici à nouveau : http://pour0une0nouvellephysiquedureel.blogs.sciencesetavenir.fr/ ) et où la gravitation de la relativité généralisée mathématique -la soi-disant courbure de l’espace- était expliquée par un phénomène extrêmement simple tout à fait ‘’cosmique’’ pour ne pas dire naturel et ne pas l’écrire sans, soit disant, l’s pris …honni est. Mais bon ! Faut pas faire ce faux pas lorsque l’on se mêle de traiter de science vu que science on tourne (cf. Galilée … de mémoire.)
Dans la théorie qui était exposée sur ledit blog (ha qué ?) cité ici aussi : http://www.agoravox.fr/auteur/majheure , la fameuse courbure gravitationnelle de l’espace-temps einsteinien s’impose comme résultant de la polarisation des ‘’quanta’’ ( ??? spacetrons … ???) d’un espace-temps quantique (réintroduit comme éther), polarisation produite par la propagation des quanta d’énergie portés par lui et produits sous forme ‘’réelle’’ de solitons en anneaux et non comme les ‘’trains d’ondes mathématiques’’ de la MQ. Ces solitons-anneaux laisseraient ainsi une trainée derrière eux (ou hystérésis) dans laquelle tout autre quantum d’énergie composant les particules de matière ‘’comme tomberait dedans’’ en suivant un chemin de moindre action …
M&A J. à suivre …
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Re_BonTout, suite 2.
Du photon soliton-anneau émis par un électron dans un éther comme l’est le bourrelet d’étrave d’un sous-marin qui soit change de direction soit est stoppé en les profondeurs sous marines, en passant par la matérialisation de 2 photons gamma en les deux particules de matière électron et positon et pour finir à la gravitation, TOUT CE QUI EST peut ainsi être VISUALISÉ vu en mouvement … ABSOLUMENT TOUT.
Ainsi cette théorie est devenue hyper-simple suite aux rejets logiques et contradictoires de tous les oripeaux qui étaient venus habiller la réalité de nouveaux vêtements depuis l’invention des langages par l’humanité.
Vue en animations d’images de synthèse 3D ladite théorie dite du Principe Structurant de l’Interaction permettrait à tout être humain d’enfin comprendre CE QUI EST en passant du virtuel vu sur un écran au réel sans avoir à utiliser un langage interprétatif.
Mais bon ! Après avoir rencontré des universitaires en les années … 1990, l’auteur de ces lignes, dont les ‘’avancées‘’ n’avaient pas pu être contredites par eux … sait combien il est difficile de bousculer l’établi … qui fonctionne apparemment si bien, surtout lorsque l’inventeur est autodidacte. Aujourd’hui sénior(66), SEPien, DIDien et … et par conséquent en mal d’enthousiasme, le type en question aurait bien besoin d’être à nouveau entendu, contredit sereinement, et pourquoi pas un tant soit peu boosté.
M&A J.
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Peut être que la réponse se trouve dans le fait que ce principe d’équivalence est un principe Local. L’espace courbe ne présente pas de référentiel privilégié, et on doit définir une référentiel local pour chaque point de l’espace.
C’est dans ce référentiel local que le principe d’équivalence prend place, et c’est donc localement que les trajectoires sont identiques.
Selon votre raisonnement des deux trajectoires (balle dans l’ascenseur accéléré et balle dans l’ascenseur posé sur terre), une grande différence me semble apparaitre :
Dans le cas de l’ascenceur accéléré (par des moteurs ?), l’accélération est constante et la trajectoire de la balle sera bien en ligne droite. Dans le cas de la terre, l’accélération de la pesanteur varie avec avec la position, ce qui donne lieu à une trajectoire courbe. Ce propositions ne sont donc pas incompatibles, me semble t il.Plus fondamentalement, il est sain de douter de toutes propositions scientifiques. Mais une simple critique est stérile comparé a la construction d’un nouveau modèle plus apte à décrire la réalité. Toute proposition scientifique est par nature fausse, la relativité d’Einstein également. Mais le fait est que c’est le modèle qui a résisté le plus durablement à l’expérience.
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