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Excellent article.
« Et qu’en serait-il alors des autres nombres incalculables, tel que l’infini ? »
Le nombre infini est parfaitement calculable : limite en plus l’infini de F(x)= x au carré. réponse : plus l’infini. l’infini est donc calculable ou cette réponse est fausse.
Quand on arrive à la limite entre les principes mathématiques et la réalité physique, on se retrouve tous pris d’une sorte de complexe de l’homme qui sait qu’il n’a pas tout compris.
« Pourquoi dans ce cas seraient-ils capables de concevoir des structures mathématiques, soit réelles, soit imaginaires ... »
Justement pour combler notre manque à percevoir le réel : on trouve des « combines » mathématiques pour combler ce que les mathématiques sans « combines » ne résolvent pas. Grâce, en autre, à Pi, plus l’infini, moins l’infini (soi disant incalculables). Grâce à i au carré soi disant égal à moins un.
« Ou tout au moins, nos mathématiques correspondent à notre univers.
Et heureusement, puisqu’elles ont été pensées pour décrire les rapports quantitatifs qui s’y montrent... »
C’est pour cette raison que l’ont triche en mathématique. Acceptons de deux pommes (de Newton) au carré donnent moins une pomme.
Qui valide cette réalité ?
La division par zéro est aussi possible, dans un cadre vectoriel semble-t-il.Pas seulement : j’ai une pomme dans ma main, je la détruit, ou la jette par la fenêtre, il me reste zéro pomme. Ai-je divisé une pomme en zéro pomme ?
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