Une petite historique de la dualité onde / corpuscule pour Mr Bad :

Tout commence avec Descartes qui interprète la diffraction en envisageant la lumière de manière corpusculaie. Une dizaine d’année plus tard, le mathématicien Pierre de Fermat, livre une autre démonstration, par le « principe du moindre temps », principe qui se comprend parfaitement en terme de plan d’onde.
Dans la continuité de Descartes, Newton, pose les bases de la mécanique sur des notions corpusculaire (loi de l’inertie).
Leibniz, au XVII, puis Maupertuis au XVIII énoncent le principe de moindre action, directement inspiré du principe de moindre temps de Fermat. Fin XVIII, D’Alembert propose le principe du « travail virtuel ». 

Au XIXème
Euler et Lagrange prouvent l’équivalence, dans le cadre des forces conservatives, entre la formulation de la mécanique par le principe de moindre action et par la formulation Newtonniene, l’opérateur Lagrangien est créé.
Fourrier développe le principe de superposition des ondes.

Huygens-Fresnel parviennent à une conception ondulatoire de la lumière à partir des expériences de diffraction. La lumière est conçue comme une onde.

En mécanique, Hamilton reformule les équations de Lagrange issues du « principe de moindre action » , à partir de la transformée de Legendre pour définir l’opérateur dénommé Hamiltonien.

En électricité, Maxwell modélise la lumière comme une onde électromagnétique.

Au XXème, Einstein, pour expliquer l’effet photovoltaïque, interprète la lumière comme des photons (donc des particules), d’où contradiction entre les théories de la lumière.

De Broglie, emet le principe de dualité onde/corpuscule, qui est accepté grâce aux premières expériences de diffraction des électrons et propose le modèle du paquet d’onde pour expliquer les particules à partir d’une superposition d’ondes.

Shrödinger, à partir de cette conception, et en utilisant le principe de moindre action tel que reformulé par Hamilton, établit sa fameuse équation. Dirac établira peu après une formulation de celle-ci compatible avec la relativité car invariante par les équations de Lorentz en introduisant le spin.

Du point de vue de l’interprétation de la dualité « onde/corpuscule », il y a au moins deux écoles ; l’école de Copenhague qui adopte une interprétation purement probabiliste (on ne pourra jamais savoir, donc on fait de la statistique), l’école de Broglie qui conçoit une « thermodynamique cachée des particules » et interprète les choses plutôt en terme d’onde.