A tous,
Sauf erreur, il me semble que l’article abordait l’introduction de l’outil numérique dans l’enseignement des maths et en redoutait le mauvais usage, et mon commentaire tentait d’apporter qqchose dans ce sens.

Mon commentaire à cet article présentait une expérience de l’outil numérique dans l’apprentissage des maths que je souhaitais partager. Bien au delà d’une machine à calculer qui répond 720 quand on tape 6 ! sur un clavier, l’outil numérique met à notre disposition une machine à construire et à tester les algorithmes qui accompagnent nos réflexions sur les concepts mathématiques. Je donnais deux exemples, l’un sur l’addition et le second sur la fenêtre de Viviani (et au passage sur les cercles de Villarceau).

Pour le premier, comprendre que l’addition est une opération qui peut être envisagée sur d’autres ensembles que celui des nombres entiers, c’est l’occasion de mieux comprendre ce que sont les nombres entiers, de mieux comprendre les systèmes de numération, et de mieux comprendre la façon dont les ordinateurs les traitent, l’addition par exemple étant réduite à une simple question d’opérateur de décalage sur des « choses » qui ne sont pas des nombres.

Dans le second exemple, je souhaitais montrer qu’une exploration algorithmique des formes géométriques permettait de toucher du doigt le fait que la courbe de Viviani (intersection d’une sphère et d’un cylindre) ou que les cercles de Villarceau (intersection d’un tore et d’un plan) peuvent être générés (plus ou moins exactement, cela reste à démontrer) par le jeu de diagonales de certaines surfaces (des carreaux de Bézier défini par 9 points dans l’espace 4D). Ou pour le dire autrement, que ces courbes trigonométriques complexes peuvent être vues (plus ou moins exactement) comme de simples segments de droite embarqués dans des surfaces redéfinissant autrement une sphère ou un tore. J’ai écrit qqchose là-dessus ici : straightaway

Et mon espoir était qu’un gentil mathématicien pourrait me donner son avis, qu’on pourrait échanger des connaissances et des questions. Mais c’est probablement trop demander dans cette vallée de larmes …

Dans Agoravox je suis toujours étonné de voir à quel point il est difficile de s’entendre. Peut-être parce qu’on ne s’écoute pas les uns les autres, qu’on ne prend pas le temps de lire ce que l’autre écrit, le temps d’entrer en sympathie avec sa proposition avant d’apporter son grain de sel : il faut répondre à toute vitesse. Jusqu’à en arriver au blocage voire à l’insulte !
Dans les domaines complexes et difficiles à formaliser comme l’économie, la sociologie et la politique, je peux le comprendre. Mais dans les sciences dures comme la physique et les maths, c’est plus difficile à accepter.

Merci pour votre attention.