"Je parle de l’espace de configuration qui renvoie aux coordonnées spatiales permettant de décrire un système à N particules et qui donc à 3N dimensions.« 

Non. Si je vous lis bien, vous parlez bien d’une fonction d’onde, donc d’une particule. Il y a une fonction d’onde par particule, et chacune de ces particules peut être décrite par 3 coordonnées d’espace + 3 coordonnées de rotation, soit jusqu’à 6N paramètres ou degrés de liberté. Mais vous parliez d’une fonction d’onde et d’une particule et faites référence aux espaces de Hilbert quelques paragraphes plus tôt pour parler de la même chose. Je n’ergote pas, je réponds précisément à toute cette partie du texte même si je ne cite que la fin de ce qui me pause problème (il y a d’autres imprécisions et raccourci dans l’ensemble de ce que j’ai lu avant de m’arrêter, d’ailleurs).
Vous mélangez les coordonnées d’espace et les espace de Hilbert. Votre texte est clair là dessus... ou bien vous vous êtes mal exprimé.

 »L’espace de Hilbert que vous mentionnez concerne UNE particule. Et il sert a décrire la fonction d’onde. Qui n’est pas une combinaison des états stationnaires comme vous le dites mais en règle générale une addition, pondérée par des coefficients, de vecteurs propres auxquels correspondent les observables (valeurs propres)« 

Ben oui. Une addition pondérée par des coefficients s’appelle une combinaison linéaire... les »vecteurs propres" (ou fonctions propres) étant bel et bien constitués des états stationnaires. Si vous ne l’aviez pas encore compris, je vous apprends quelque chose. Notez que si ces états sont stationnaires (indépendants du temps), leur combinaison ne l’est plus.

De plus, les observables sont des opérateurs que l’on applique aux fonctions d’onde pour en déduire des valeurs propres. Les observables ne sont pas des valeurs propres. A nouveau, votre formulation est pour le moins confuse. Voila qui devrait vous intéressez :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Observable
http://fr.wikipedia.org/wiki/Ensemble_complet_d%27observables_qui_commutent

Et c’est vous qui faites référence aux espaces de Hilbert dans votre texte, dans le même contexte, un peu plus tôt... Encore une fois, je réponds précisément à ce que vous écrivez.

Mon intervention n’est pas très aimable (et ce n’est pas le première, mais j’avais renoncé à vous répondre depuis plusieurs mois) parce que vous vous aventurez sur un terrain que vous ne maîtrisez pas du tout. De plus, vous lisez des ouvrages de vulgarisation (eux mêmes souvent discutables, non pas parce que leurs auteurs sont incompétents, mais parce qu’ils y expriment des idées très -trop- personnelles qu’ils ne pourraient jamais publier dans des revues...) et en extrapolez des conclusions très générales et très discutables.