@SilentArrow

sur l’exemple du rapport de 1 sur 3, il peut exister deux entiers donnant 4,31471471747, mais n’attendez pas que je cherche !

Mais je ne vois pas où vous voulez en venir ? Surtout, je vous ait fait remarquer que la valeur de l’infini se trouve dans la période ou pas lui même, car c’est sur cette fraction que l’on peut poursuivre le calcul infinitésimal. A noter que de grands mathématiciens comme Cantor réfutaient l’idée de l’infini dans le calcul infinitésimal.

Cela dit, je dois avouer avoir en horreur la sémantique utilisé en mathématique et ne pas comprendre certains concepts comme dire que zéro est une périodicité, alors que cela stoppe le calcul décimal, car continuer à calculer et écrire zéro à l’infini ne change rien et n’a aucun sens. De ce point de vue, la différence entre un nombre irrationnel et rationnel portant sur la périodicité n’est pas conforme à mon mode de penser. Pour moi, ce n’est pas la périodicité qui peut faire la différence, c’est le fait que la fraction ne se finisse pas. Mais dire que zéro est un période me paraît aussi absurde que de dire que 0 + 0 peut s’écrire à l’infini et est une période en elle même. C’est comme dire que je possède zéro euro, mais si je le répète à l’infini, il se peut que cela fasse plus que zéro euro dans ma poche. Certains le disent, mais c’est absurde. La seule chose que peut provoquer cette périodicité, c’est de réaliser qu’on reste toujours avec 0 euros en poche et que si on veut que cela change, ben, il faut sortir du zéro ! On appelle cela le raisonnement par l’absurde. Bref, je me suis jamais résolu à l’école à accepter cette définition des nombres irrationnels, pour moi, un nombre irrationnel est celui dont la décimale ne se termine pas par zéro, donc, poursuit le calcul infinitésimal non nul. A l’inverse, c’est comme répéter la multiplication par 1, cela n’a pas plus de sens.

Cela ne change rien aux calculs mathématiques, seulement sa compréhension.

Mais peut être il existe une raison rationnelle que j’ignore ? Si c’est le cas, merci de me la préciser !