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Commentaire de Hervé Hum

sur Heureux sont les mathématiciens !


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Hervé Hum Hervé Hum 30 août 2022 22:51

@SilentArrow

merci pour ce petit cours de math bien expliqué et donc pédagogique ! Je l’ai sans doute entendu à l’école, mais je crains avoir pratiquement tout oublié.. Mais bon, cela ne m’a jamais fait défaut avant aujourd’hui !

Toutefois, cela ne change rien de fondamental sur l’infini.

Rien de ceci ne viole le principe de causalité, mais l’applique strictement. Ici comme ailleurs, le mathématicien peut calculer une série périodique car c’est une récurrence. Pour y parvenir, le mathématicien doit se servir de l’itération pour trouver la bonne méthode et ensuite, cette itération devient une récurrence.

Mais ce que vous avez calculez n’est pas « une somme infini de termes », mais une période se répétant à l’infini. Ou plus précisément, la méthode pour trouver les deux entiers donnant un nombre avec une période se répétant à l’infini. La période étant parfaitement fini, par contre, vous êtes incapable de calculer une somme infini de termes non périodique. Ce qui est logique !

de la même manière qu’aucune méthode ne peut être trouvée pour calculer un nombre premier en dehors de sa décomposition. Il est seulement possible de déterminer un espace de présence.

Maintenant, si j’ai bien compris, si la fraction de deux entiers donne un nombre infini de décimales, elle sera toujours périodique, alors que s’il s’agit de nombres avec des décimales, elle ne sera pas périodique.

Ceci dit, cette distinction entre rationnel et irrationnel s’impose évidemment d’elle même.

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