Superbe article, merci.

Il existe une écriture des nombres indépendante du système numérique utilisé, les fractions continues. Le nombre d’or y est représenté par une série de « 1 », et les nombres irrationnels comme « e » et « racine de 2 » et les nombres transcendants comme « pi » font appel à des séries de nombres parfaitement prévisibles. Difficile de les afficher ici, je les ai listés dans cette page : http://lambdaway.fr/workshop/index.php?view=rationals2 . On peut ainsi comprendre leur caractère universel et en quoi ils peuvent aider dans l’exploration des lois de l’univers.

Ceci étant dit les nombres (entiers naturels) ne sont (peut-être) pas les atomes les mieux appropriés pour décrire ces lois. Il existe un langage formel, le lambda-calcul, imaginé dans les années trente - 10 ans avant l’ère des ordinateurs - par un mathématicien logicien, Alonzo Church, un langage ne connaissant pas le concept de nombre mais avec lequel il est possible d’écrire tous les algorithmes possibles et imaginables. En commençant par l’arithmétique. Ce vieux langage est un système de ré-écriture de texte (text rewriting, chatGPT ?) basé sur un unique couple de deux opérateurs conjugués, l’abstraction & l’application, travaillant sur un océan de « mots » - a, b, c, ..., confiture, ATCG, 0, 1, ... - et rien d’autre. Certains pourraient y voir une relation avec le Yin féminin et le Yang masculin. Voir par exemple cette page http://lambdaway.fr/workshop/index.php?view=lambda_calculus .

Quant à la constante de structure fine alpha, merci de nous en avoir rappelé l’existence. Dans mes explorations iconoclastes ( http://lambdaway.fr/workshop/index.php?view=relativite_complexe ) je recherche (pour le fun) une expression de la métrique d’un espace relativiste complexe généralisant celle de Minkowsky dans laquelle se trouveraient naturellement intégrées les constantes fondamentales c, h, e, ... et où alpha, valeur sans dimension, pourrait peut-être trouver sa place.

Et encore merci pour avoir partagé aussi bien vos réflexions sur ce site.