Nuage invisible
Est-il possible qu’un nuage invisible puisse faire caler un réacteur d’avion ?
- Eyjafjallajokull 17 avril 2010
- Éruption du Eyjafjallajokull, photo de Árni Friðriksson (Source Wikipédia)
Est-il possible d’estimer ce danger avec un peu de bon sens, et une connaissance scientifique qui ne dépasse pas le niveau du collège ?
Essayons de calculer la quantité de poussière absorbée par un réacteur d’avion au cours d’un vol normal.
Selon le site de météo France http://www.meteo.fr/vaac/einfo.html , les plus petites particules de cendres volcanique peuvent persister dans l’atmosphère plusieurs jours, leur taille est de l’ordre de 1 à 15 micromètres.
- Cette taille qui est supérieure à la longueur d’onde de la lumière visible permet de considérer ces particules comme des objets normaux qui masquent la lumière du soleil en faisant de l’ombre lorsqu’elles sont éclairées.
De nombreuses observations montrent qu’a Paris, le ciel était particulièrement beau et bleu aujourd’hui, le 19 mars 2010.
- Si l’on estime grossièrement que le ciel commence à être voilé quand 10% de la lumière est intercepté par des particules de cendres ou des particules de glace, on en déduit que les cendres volcaniques occulte au pire cas 10% de la lumière incidente.
Si l’on considère une surface au sol de 1 mètre carré, et la colonne d’air verticale qui repose sur cette surface, il est possible d’imaginer que toutes les particules de cendres se décantent sur le sol pour mieux les compter. La surface qu’elles occupent est alors de 10% du mètre carré, c’est-à-dire que l’on peut les regrouper les unes contre les autres pour former grossièrement un volume de : Largeur X Hauteur X Épaisseur = 1m X 0,1m X (1 à 15 micromètres)
- Si l’on estime grossièrement un pire cas de l’épaisseur moyenne à 10 micromètres, le volume de poussière équivalent est de 1 cm3.
Si l’on estime que la densité de la cendre est de l’ordre de la densité de la silice qui est souvent le principal matériau présent, c’est-à-dire environ 2, il est possible d’estimer le poids de la cendre.
- Le poids de la cendre dans la colonne d’air est de l’ordre de 2 grammes.
D’autre part, le poids de la colonne d’air est connu, c’est la pression qu’elle exerce sur le sol, c’est-à-dire 1kg par cm2 (1 bar).
- Le poids de la colonne d’air sur 1 mètre carré est donc 10 tonnes (1 m2 = 10000 cm2).
On en déduit la proportion de cendre dans l’air en terme de masse.
- Rapport des masses : masse de cendre sur masse de l’air = 0,2 ppm (partie par millions)
Il nous reste à calculer la masse d’air qui passe dans la chambre de combustion du réacteur pour en déduire la quantité de poussière absorbée.
Un réacteur classique d’avion civil est composé de deux parties, le réacteur central avec chambre de combustion qui joue le rôle de moteur, et une turbine périphérique qui propulse de l’air à basse température. Seule une faible partie de l’air passe par la chambre de combustion et voit une haute température, l’essentiel de l’air passe par la turbine périphérique et reste à basse température.
Dans la chambre de combustion, on cherche à se rapprocher du mélange stoechiométrique tout en restant sur un mélange un peu appauvri pour que les températures internes ne soient pas trop élevées. On peut toutefois faire l’approximation de la stoechiométrie pour connaître l’ordre de grandeur de la quantité nécessaire d’air pour brûler une tonne de kérosène. Pour les formules de calcul, on peut se reporter par exemple à ce document : http://luis.lemoyne.free.fr/Combustion%20Chap1.pdf et l’appliquer au kérosène (mélange d’alcane, par exemple C12H26)
- la mole de kérosène pèse 170g, il faut 18,5 mole d’air pour assurer la combustion, soit 2,5 kg d’air.
On en déduit la masse d’air pour la combustion d’une tonne de carburant et la quantité équivalente de cendres avalée et portée à haute température.
- Il faut environ 15 tonnes d’air, ce qui représente également 3 grammes de cendres.
Sachant qu’un gros avion quadriréacteur comme l’A340-300 consommera 8 tonnes de carburant au décollage jusqu’à 10000 mètres d’altitude ou l’air devient pur, chaque réacteur subira le passage de 6 grammes de cendres volcaniques.
Ces 6 grammes de cendres absorbés par le réacteur au cours d’un vol, vont-ils faire caler un réacteur qui fournit 4 tonnes de poussée ?
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