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Accueil du site > Tribune Libre > Quel âge avez-vous ?

Quel âge avez-vous ?

Une application curieuse des logarithmes.

Le fait que le temps passe est une réalité objective, mais aussi une actualité permanente... C’est une constatation qui s’impose à chacun et à laquelle on ne peut échapper. Bien sûr le temps semble s’écouler plus ou moins vite selon ce que l’on ressent et on imagine aisément qu’une heure passée dans un bac à glace n’est pas perçue de la même façon qu’une heure passée au bord de sa piscine au soleil. Mais ce n’est pas là le problème.

Ce qui semble important ici ce n’est pas le temps lui-même, mais la sensation que l’on en a indépendamment du plaisir ou du déplaisir qui lui est associé.

Les psychologues Weber et Fechner ont affirmé et démontré au XIXe siècle que la sensation, le ressenti d’un phénomène sont proportionnels non à leur intensité, mais à leur logarithme.

Selon cette loi qui porte leur nom, la perception d’un phénomène répond à la formule suivante :

P = k * log (E)

P est la perception de la sensation

E, l’intensité du phénomène, l’excitation

k, une constante et log, la fonction logarithme associée.

Autrement dit « la perception de la sensation varie comme le logarithme de l’excitation », selon la formulation précise de la loi.

A mesure que le temps passe, le temps semble s’accélérer. Il s’agit-là d’un cas particulier de cette loi qui s’applique à toutes les situations où une sensation est ressentie face à une excitation. Prenons un autre exemple. Si le poids que vous soulevez passe de 1 à 2 kg, vous aurez la même sensation d’accroissement que s’il passe de 2 à 4. Dans les deux cas il aura doublé. L’accroissement de la cause aura été différent : 1 dans le premier cas, 2 dans le second. Cette réalité peut être traduite par l’équation suivante :

dS = dE/E

dS représente l’accroissement de la sensation

et dE la sensation de l’excitation.

Cette relation décrit bien une propriété des logarithmes, propriété qui découle de leur définition même. Lorsque la cause de la sensation est multipliée par k (2 dans l’exemple), cette sensation est augmentée de la même quantité (log 2), quelle que soit l’intensité de cette cause, en effet, log (kX) = log X + log k.

Si l’on en revient au temps, donc à l’âge qui en dépend, il suffit d’évoquer les longues années de l’enfance et cette accélération dramatique du temps au fur et à mesure que l’on avance en âge. Il suffit d’admettre que notre conscience compare chaque durée nouvelle à la totalité déjà vécue. L’enfant qui passe de 2 à 3 ans, l’adulte qui passe de 50 à 75 ans ont tous deux ajoutés 50 % au parcours déjà effectué. Les années ajoutées ne sont pas les mêmes : 1 an dans le premier cas, 25 ans dans le second, mais les durées perçues sont rigoureusement identiques.

Une conséquence curieuse de cette réalité que cite le célèbre généticien Albert Jacquard (La Science à l’usage des non-scientifiques - Calmann-Lévy - 2001) est que pour un centenaire, la moitié du temps parcouru est déjà écoulée à l’âge de 10 ans. En effet, à 10 ans le logarithme de cette durée est 1 alors qu’à cent ans il est de 2. Cela explique ce que tous les vieillards ont expérimenté : l’incroyable rapidité des années vécues plus on se rapproche de la fin. C’est un rétrécissement hallucinant du temps. Albert Jacquard, propose de prendre comme origine, non pas la naissance, mais la conception afin de rester plus près du développement biologique. Avec cette mesure, l’enfant a à sa naissance l’âge 1 (logarithme égal à 0), il atteint l’âge 10 (logarithme égal à 1) vers 7 ans et l’âge 100 (logarithme égal à 2) vers 74 ans. C’est apparemment plus réaliste.

Il serait donc pertinent de prendre non l’âge lui-même pour mesure du temps passé, mais son logarithme quelle que soit par ailleurs l’origine retenue. Pour les dames ce peut-être plus agréable.

Au fait, quel âge avez-vous ?


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23 réactions à cet article    


  • gecko gecko 13 mars 2008 12:12

    et bien moi j’ai 27ans et le temps a du passer bien vite lors de mes derniers cours d maths parce qu il faut bien l’avouer je suis un peu perdu dans votre articles et toutes ces formules...


    • Sigefroid 13 mars 2008 13:34

      pas de souci ! dès qu’il y a Jacquard dans le périmètre, il y a simplisme !!... et en plus, le temps ne passe pas ! La mesure du temps est totalement subjective ! Pour tout organisme vivant, c’est lui-même qui passe, selon pour chacun des organismes pris dans leur individualité une "horloge" interne propre, facteur d’un nombre impressionnant de variables ! Bref, une pseudo science à la mode de l’abbé Jacquard, penseur laïc et omniscient de la minute de France Kulture... 


    • gnarf 13 mars 2008 13:40

      Personnellement, mon experience (limitee) me dit que la perception du temps ecoulee depend encore d’autre-chose que le simple temps : la nouveaute, la necessite d’apprendre et au contraire, la routine

      Si a 50 ans vous vous expatriez et devez tout reapprendre...nouvelle langue, nouvel environnement, nouvelle vie, le temps ralentit. Lorsque les jours se ressemblent et notre cerveau gere de facon automatique 90% de sa journee, le temps semble filer a toute allure.

      La tendance naturelle de l’etre humain est de faire passer les taches usuelles en automatique. On les fait sans trop y penser. Si l’on n’a rien de nouveau a apprendre a la place, le cerveau passe de moins en moins de temps a se concentrer et innover, et de plus en plus de temps en mode routinier....il s’abandonne a la facilite et le temps file.

      L’excitation, le danger, la remise en question permanente allonge la duree de vie subjective.

       


      • Brieuc Le Fèvre Brieuc Le Fèvre 13 mars 2008 14:24

        J’approuve ce commentaire, sur une expérience personnelle. Mes 12 premières années, au même endroit dans la même routine, ne m’ont laissé qu’une impression de temps flous et de souvenirs confondus, sans durée (pas d’épaisseur dans le souvenir, si vous voulez). Les 5 années suivantes, passées en voyage et découvertes à travers différents pays, m’ont laissé une foule de souvenir et l’impression d’un temps long, très long, car riche de diversité. Depuis, je bouge régulièrement tous les 3 ou 4 ans, et le temps passe à une allure d’escargot dans les temps de mouvement, et s’accélère quand la routine s’installe.

        Si donc le temps passe plus vite quand on ne fait rien de notable, il en résulte que les sédentaires vieillissent plus vite que les nomades. Depuis le temps qu’on vous le dit : les voyages forment la jeunesse !!!


      • Loukastre Loukastre 14 mars 2008 19:52

        Tout à fait d’accord sur la vitesse du temps, selon que l’on découvre ou que l’on "ronronne". Toutefois, par ma petite expérience, je trouve qu’en voyage, le temps passe très vite même et surtout si l’on fait, voit et découvre bcp de choses... MAIS quand on rentre, les souvenirs ou le "re-vécu" agrémentent pas mal le temps du "ronron" !!! Et pour ça : merci les voyages.......


      • breizhnana 13 mars 2008 15:37

        .. je vois bien ce que vous voulez dire, même si comme gecko je n’ai pas tout compris !... C’est vrai qu’il m’est arrivé assez souvent de dire "c’est drôle on dirait que plus ça va plus le temps passe vite !"... Comme gnarf je pense aussi qu’il y a une notion de qualité de sa vie, mais... je vais revenir à un autre moment lire et relire votre truc... Le sujet me paraît intéressant et répondre à une question réelle. Mais...faut avaler ça à tête reposée... 


        • akaroa 13 mars 2008 19:24

          Je ne pense pas qu’il faille expliquer cette notion qu’est le temps par des formules mathématiques, mais plus en faisant un parallèle avec le cinéma.

           Notre vie est un film faites d’images et d’expériences. Plus vous vieillissez et moins vous découvrez et expérimentez. Ce n’est pas la sensation de plaisir ou déplaisir qui compte mais la nouveauté de l’image ou de l’expérience.

          Prenez une année sabbatique A à 45 ans et faites le tour du monde et dites moi si votre année A de découvertes aura la même valeur absolue qu’une année de "bureau" B. Non elle en vaudra 2 ou 3.

          Soit A=3B

          Simplement parce que vous aurez accumulé plus d’images nouvelles durant ce voyage que pendant votre année de bureau où les images du quotidien se superposent.

          Le temps est extensible, notre vie aussi, découvrez chaque jour comme un enfant, c’est l’habitude qui rétrécit nos vies ...... comme le disait Claude Francois et pas la formule logarithmique,

          A nos caméras !!!! 


          • Francis, agnotologue JL 13 mars 2008 19:37

            à l’auteur, vous écrivez : ""Albert Jacquard, propose de prendre comme origine, non pas la naissance, mais la conception afin de rester plus près du développement biologique. Avec cette mesure, l’enfant a à sa naissance l’âge 1 (logarithme égal à 0), il atteint l’âge 10 (logarithme égal à 1) vers 7 ans et l’âge 100 (logarithme égal à 2) vers 74 ans. C’est apparemment plus réaliste.""

            Mais les mots ci-dessus ne sont pas clairs.

            Moi aussi je pense que le temps subjectif s’accélère, et la fonction logarithme l’exprime bien. Pour les non matheux, la fonction logarithme c’est : log(x*y) = log (x) + log (y), avec log (1) = 0 et log(0) = moins infini.

            Si l’on pose qu’à la conception on part de zéro, le temps subjectif du foetus jusqu’à la naissance est infini. Cela veut dire que pour lui, il n’y a pas d’avant. De toute éternité, il a été là. Qui peut dire le contraire ?

            Il reste que pour la mort, il faut trouver la symétrie. Je ne développe pas davantage, mais ceux qui ont compris le post sont invités à donner leur avis.

            Ceci ditt, Gnarf a parfaitement raison : "" la perception du temps écoulé dépend encore d’autre chose que le simple temps : la nouveauté, la nécéssité d’apprendre et au contraire, la routine"".

             


            • Jean Massicot Jean Massicot 14 mars 2008 10:25

              Bonjour et merci

               Vous avez parfaitement compris ma démonstration. Cela fait remonter le moment de la conception dans un passé inatteignable. Cet instant zéro a pour logarithme mons l’infini.

              Mais le raisonnement s’il s’applique au temps (le big-bang par exemple où l’instant zéro ne sera jamais conu selon les astrophysiciens) s’applique aussi à tous phénomènes où le point origine est incertain. Le degré zéro de la température etc.

              Le logarrithme de l’âge de la mort répond semble-t-il à votre question ?

               


            • Lucie Vivien 13 mars 2008 19:44

              C’est effrayant ce que vous écrivez ! Que peut-on faire ? Peut-on lutter en cultivant par exemple le "carpe diem", ce que sait si bien faire l’enfant justement ?


              • Jean Massicot Jean Massicot 14 mars 2008 10:31

                J’ai bien peur qu’on ne puisse rien faire. C’est une constatation qui résulte de l’observationion. Le "carpe diem" peut aider quoique faiblement à mon avis.

                Remerciements

                 


              • Philippakos Philippakos 14 mars 2008 10:15

                Ne peut-on croire que le temps se mesure par jalons ? Plus il y en a et plus il paraît court. Expérience :

                -Première journée dans un pays totalement inconnu : aucun repère n’est là pour mesurer le temps, mais on ne s’ennuie pas un instant dans nos découvertes multiples et on peut dire ainsi que le temps passe vite. Les seuls repères ce sont la montre et le soleil (et encore avec le décalage horaire !). Mais quand on se couche le soir, on a la sensation que le matin du même jour est à des années lumières.

                -Journée routinière comme on en fait presque tous les jours : jonchée de repères qu’on connait par coeur, on s’ennuie souvent, le temps ne passe pas vite, mais quand on se couche le soir on a l’impression qu’on n’a rien fait et qu’on vient de se lever. 

                Conclusion : pour allonger le temps et en plus ne pas s’ennuyer, changer d’activité le plus souvent possible, de décor, de tout... tant que le psychologique peut le supporter parce qu’on a tout de même besoin de repères un peu stables... et donc irrémédiablement on vieillit.


                • Vincent 14 mars 2008 11:34

                  Observation intéressante, mais bon à quoi sert-elle, quelles sont ses application, car honnêtement essayer de mettre en équation l’esprit humain, cela me parait assez fantaisiste.

                   

                  Quel est le but recherché, à travers la mise en équation de la perception du temps ?

                  Quelles sont les applications qui découleront de ces observations ?

                   

                  Globalement en gros si je me fais chier dans un endroit, j’en change et je trouve une autre activité aussi vite que possible.

                   

                  Mais finalement ce que vous tentez de nous expliquer c’est la subjectivité d’une mesure, dans votre cas celle du temps.

                   

                  Pour info toujours le temps est très bien défini depuis que le système de mesure international est en place (1967) : La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux hyperfins F=3 et F=4 de l’état fondamental 6S½ de l’atome de césium 133.[]

                   

                  Pour info le zéro absolu en terme de température, 0 Kelvin(unité S.I), correspond env à -273.15°C.

                   

                  Vous auriez pu faire la même démonstration avec les distances, Kilomètre parait plus long à un gamin de cinq ans qu’a un adulte, ça dépend de la taille des jambe et de la fréquence des pas par exemple.

                   

                  Par ailleurs vous n’évoquez pas la méthode d’observation et de mesure (nombre d’échantillon et représentativité de ceux-ci).

                   

                  Pour conclure, je ne suis pas certain que de vouloir absolument comprendre (donc anticiper voir contrôler) l’esprit humain soit une bonne chose, laissons nous une grande part d’inconnue, le temps nous paraîtra plus court…..

                   


                  • Jimd Jimd 14 mars 2008 11:54

                    Mais si ca peut etre utile.

                    Si vous avez 45 ans et vous voullez sortir avec quelqu’un de 25..... la difference d’age absolue fera peur.

                    Par contre si vous passez en log alors cette difference est bien plus faible ! smiley

                    C’est la raison pour lauqelle 3 ans de difference entre deux freres represent beaucoup dans l’enfance mais plus rien a l’age adulte.

                     


                  • Jean Massicot Jean Massicot 14 mars 2008 14:04

                    Bien sur c’est vrai pour le zéro absolu de la temprérature, pour le big-bang où le point origine est supposé, en fonction des hypothèses de travail actuelles, mais c’est vrai aussi pour chaque effort (poids, distance etc..). 

                    remerciements


                  • chmoll chmoll 14 mars 2008 11:55

                    ben ouié forcément, sinon ça s’rait positiv’ment négatif

                    c la sentation d’une certitude sensée,qui donne l’impression d’ètre sur

                    puréee c un coup à finir à l’asile !!


                    • foufouille foufouille 14 mars 2008 12:35

                      le temps est subjectif mais la subjectivite depend des gens

                      moi je vois ceux qui font bcp de choses vieillir plus vite. il faudrait definir d’abord ce qu’est le temps


                      • poetiste poetiste 16 mars 2008 10:00

                         

                        Accélération

                        Le temps est une notion soumise à relativité physique, pas seulement à la relativité de notre impression. Si l’on considère l’espace-temps-énergie, trois choses indissociables, nous constatons que les étoiles semblent s’éloigner autour de nous à vitesse accélérée. L’effet Doppler-Fizeau fait que nous voyons leur lumière dans l’infrarouge. Doppler- Fizeau, vous connaissez, c’est le phénomène qui vous enlève 9 millions de points en un an sur le permis de conduire par le truchement des radars et apporte à ce gouvernement une parafiscalité sous le prétexte de vous sauver la vie sur les routes. C’est aussi le phénomène qui nous fait percevoir le bruit d’un véhicule plus aigu que réel quand il s’approche de nous et nous fait le percevoir plus grave quand il s’éloigne. Une petite mesure de la phase de l’onde et le tour est joué : 90 euros Monsieur ! La technologie est sans failles et vous y êtes soumis comme vous êtes soumis au temps qui passe depuis l’explosion du big-bang. Petite digression : que penseriez-vous d’un homme qui vous sauve la vie et vous demande ensuite de payer ce sauvetage ? Là aussi il y a relativité d’impressions entre la gratuité et l’affaire juteuse. Mais revenons à ce qui est de l’impression que l’on a du temps qui passe. Ma grand-mère, née en 1864, me parlait de Napoléon 3. Mon père me parlait de ses trois ans de service militaire et de ses quatre ans de Verdun ; il était né en 1892. Je peux aussi vous parler des SS qui occupaient la maison familiale durant the « world war 2 » et se bâfraient ostensiblement quand nous demandions à manger à notre mère. Tout cela pour dire que le temps ne me semble pas avoir changé de rythme ; à notre petite échelle, il est constant. Cependant, l’accélération des découvertes technologiques est une évidence et là, nous avons eu la sensation d’être impliqués dans un mouvement exponentiel. Dans les années40, nous prenions le temps du temps, comme l’on dit. Eh bien ! J’en suis resté là mais je vois tout s’exciter autour de moi, des ingénieurs pressurisés, acculés au suicide, un président coup de vent omniprésent et ma réflexion est la suivante : où courent-ils comme ça ces gens du troisième millénaire ? Est-ce la ruée vers l’or de la mondialisation qui accélère les choses ou le mouvement d’une mode où l’apparence des êtres serait plus importante que leur qualité de vie ? Les violettes ne sont-elles pas toujours les mêmes, au printemps ? Voir une accélération dans le temps vient sans doute du fait qu’on laisse passer les choses naturelles de la vie dans notre précipitation vers le matériel, vers la compétition. Le « tout, tout de suite » est un accélérateur de vie bien regrettable. C’est nous qui réduisons le temps par de tels comportements. Septuagénaire aujourd’hui, je garde la faculté d’émerveillement qui fait que le temps est toujours égal à lui-même. Ma formule mathématique se réduit à une constante. J’ai aimé, avec ma grand-mère, l’opérette des « Petites Michus » et aujourd’hui, je me régale d’écouter Amy Winehouse ou The Do. La souvenance des jours heureux ne me fait pas pleurer ; autant en emporte le vent ! J’accuse une partie de la société actuelle d’excès de vitesse, celle qui laisse derrière elle des pauvres, des exclus, dans un pays très riche. Le temps passe selon l’état d’esprit. Quand on vit dans le présent, on vit dans l’éternité et le temps ne nous semble ni court ni long, il n’a plus de prise sur nous. Mais écoutez-donc ce que mes vieilles mains racontent ! Jeunes, je vous trouve parfois très vieux et ce n’est pas le temps, comme on sait, de ne pas être heureux, à vingt ans. Que le tsunami de l’accélération vous épargne. Comme disait Jean Gabin : « J’peux pas dire mieux : quand on aime, il fait très beau ». Qu’importe la rapidité ou la lenteur du temps, s’il est beau ? Alors ! Quand est-ce qu’on s’aime les uns, les autres ?

                        A.C


                        • foufouille foufouille 16 mars 2008 12:05

                          tres bien, le texte

                          toutefois, si on compare 40 et 2008, nous avalons plus d’information et rencontrons plus de monde en voyageant. les vieux d’avant apprenait moins de choses en si peu de temps. on bout de x annee il pouvaient dire qu’ils avaient de l’experience.

                          en 2008, on nous soule de statistiques. tout le monde a une montre et VOIT le temps s’ecouler vite. on nous dit vous jusqu’a 80a. il vous reste x annee. vite vite. produisez. consommer

                          et vous quelle perception aviez vous de la vie qui restait ?

                           


                        • Grasyop 16 mars 2008 15:35

                          « Les psychologues Weber et Fechner ont affirmé et démontré au XIXe siècle que la sensation, le ressenti d’un phénomène sont proportionnels non à leur intensité, mais à leur logarithme. »

                          « P = k * log (E) 

                          P est la perception de la sensation

                          E, l’intensité du phénomène, l’excitation »

                          Comment sont mesurées P et E ? En quelles unités ? Sans ces informations, la formule ci-dessus n’est que du verbiage et pourrait être remplacée par n’importe quelle autre formule ou presque.


                          • Grasyop 16 mars 2008 16:14

                            « le temps semble s’écouler plus ou moins vite selon ce que l’on ressent »

                            S’agit-il d’un surcroît d’activité de notre cerveau en situation de stress ?

                            Une expérience intéressante à ce sujet tend à le démentir (sauf pour ce qui concerne la fonction de mémorisation de notre cerveau) :

                            L’étude (en anglais).

                            Un article en français, qui la relate.


                          • Jean Massicot Jean Massicot 17 mars 2008 10:16

                            P est une perception c’est à dire, dans le cas particulier un rapport entre 2 valeurs.

                            E dépend du domaine expérimental. Ce peut être une distance, un poids, un âge et vous pouvez l’exprimer comme vous voulez.


                          • foufouille foufouille 16 mars 2008 15:42

                            en general les formules servent a eviter de compter reellement qqch. genre chomeurs...

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