Le comptage des points au tennis
Pour gagner un match de tennis, il faut gagner des "sets". Et pour gagner un "set", il faut gagner deux "jeux" de plus que son adversaire, et pour gagner un "jeu", il faut réussir deux balles de plus que son adversaire. Quel est l’effet de cette étrange manière de compter les points ? Que se passerait-il si on comptait simplement les balles gagnantes de chaque joueur, en terminant un match par un score de 88 à 82 par exemple ?
Il y a quelques années, un article paru dans Pour la science montrait que le comptage des points au tennis introduit un effet non linéaire dans la relation entre :
- la probabilité de gagner une balle ;
- et la probabilité de gagner un match.
Ceci apparaît de façon limpide dans le graphique ci-dessous :
Probabilités de gain d’un jeu, d’un set ou d’un match en fonction de la probabilité de gain d’une balle.
J’ai réalisé ce graphique en programmant la simulation de 100 000 matchs de tennis entre un joueur gagnant 20 % des balles contre son adversaire (qui en gagne donc 80 %), puis 100 000 matchs lorsqu’il gagne 21 % des balles et ainsi de suite. Le programme compte par la même occasion le pourcentage de sets et de jeux gagnés.
Comme on le voit, si en échangeant quelques balles avec Federer vous remarquez qu’il vous laisse en gagner 1/3 (ou que vous êtes vraiment bon), vous n’avez que 10 % de chances de gagner un jeu contre lui, mais strictement aucune de gagner un set. Pour avoir 10 % de chances de gagner un set contre "Rodjeur", il vous faut être capable de gagner 43 % des balles contre lui. Et pour avoir 10 % de remporter 3 sets avant lui dans un tournoi, il vous faut 47 % de balles gagnantes...
Le système de comptage des points au tennis amplifie donc les écarts entre les joueurs : un joueur qui gagne 51 % des points contre un adversaire gagnera 62 % des matchs contre lui. A 52 % contre 48 %, il gagnera 3 matchs sur 4.
Lors du dernier match de Federer contre Stepanek à Rome, le Suisse a marqué 88 points contre 82 points à Stepanek, ce qui lui donnait 70 % de chances de victoire, mais il a perdu. Stepanek a gagné, malgré moins de balles victorieuses ! C’est le prix à payer de la non-linéarité : le comptage des points fait que certaines balles sont plus importantes que d’autres, et donc que celui qui les marque peut gagner avec moins de balles.
Si on gagnait au tennis en étant le premier à marquer, disons 90 points, Federer aurait gagné ce match, mais il en aurait statistiquement perdu beaucoup ces dernières années contre des joueurs qui ne perdent qu’1 ou 2 % de balles contre lui.
Le système de comptage des points au tennis favorise donc l’apparition de "Numéros 1" et leur maintien en haut du classement. Tout le contraire du football donc.
26 réactions à cet article
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@ l’auteur :
Bonjour, intéressante étude mais elle ne prends pas en compte un fait majeur...
j’en parle en connaissance de cause pratiquant moi même un loisir à haut niveau ayant un comptage un peu "batard"... les flèchettes...
bref, en tout état de cause, votre étude omet l’état mental des deux adversaires/équipes, doubles, etc...
Un jeu sur lequel on est mené mais qui , à un moment donné a un point très litigieux et que le moins en forme des deux remporte peut faire basculer une rencontre... dixit dans les années 80 lendl qui marque 14 jeux d’affilés contre mc enroe alors qu’il est mené 2 sets à 0....
aux flèches (surtout en cette période de fin de saison donc de tournois qualificatif pour les championnats du monde), c’est le mental qui fera toute la différence.. tout comme federer est N°1 parce que son mental est sans faille, il a le jeu bien sur, mais quand on est dans le top 10 ce n’est plus la technique qui fait la différence, et un petit rien vous déstabilise ou vous renforce...
raison pour laquelle je trouve cette étude "incomplète"...
expérant ne pas vous avoir froissé..
cordilament à tous.
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Comme dans toute approche scientifique, on décompose un problème complexe en problèmes simples.
Si le comptage des points est relativement simple à analyser (mais pas beaucoup de monde l’a fait...), le mental des joueurs est autrement plus complexe, je vous l’accorde. Cependant il revient à faire varier la probabilité de gain d’une balle au cours de la partie, ce qui n’a une importance que parce que le mode de comptage des points donne plus d’importance à certaines balles. Si on comptait les points directement (88 à 82), tous les points seraient égaux et le mental des joueurs défini comme leur capacité à gagner une balle donnée n’aurait aucune importance.
Note : cet article fait suite à un autre du même genre sur le football.
Je ne connaissais pas le système de comptage des fléchettes, mais ça a l’air aussi intéressant que difficile à simuler. A priori, le hasard me semble jouer un rôle très important à la fin de la partie, avec la rèfle du "double out"...
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justemment en fait le comptage de point sur les parties type ’01 est très très simple, la règles du double out permet juste un peu de "corser" les choses...
les réelles parties d’échecs se situent pendant les parties type "cricket" ou cela n’est plus réellement l’habileté de jouer (a ce niveau tout le monde sais faire 1 ou 2 ou 3 centre ou des triples 20/19/18...) mais ce qu’il faut c’est savoir contrer son adversaire et le forcer à jouer certains chiffes...
et ce sont dans ces parties de jeu que de faire une belle volée si elle ne déstabilise pas obige à plus de concentration de l’adversaire, en en rajoutant une autre, là ça plombe le moral...
et il arrive qu’on baisse le bras....
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Article bref, amusant et très intéressant. Dommage que le commentaire pertinent de Yannick en apportant un plus à la reflexion soit moinssé... on ne parle pas de Sarko pourtant !
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merci algunet....
quoique on pourrais faire une étude comaparrative de ........ non aller j’rigole !
cordialement à tous
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merci algunet....
quoique on pourrais faire une étude comparrative de ........ non aller j’rigole !
cordialement à tous
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Très intéressant. Vous dites avoir fait des simulations sur 100 000 rencontres. Mais votre machine n’a pas de mental ainsi que le souligne l’intervenent précédent. On pourrait envisager de pondérer ces simulations par un facteur stress, associé à l’enjeu de chaque échange et pour chaque joueur, mais la complexité d’un tel programme dépasse sans doute nos possibilités. Et d’ailleurs, quel en serait l’intérêt.
Reste donc votre conclusion : elle me paraît pertinente, j’y ajouterais que cette façon de compter est ce qui rend les matchs passionnants. Je n’ose imaginer ce que serait pour les spectateurs, un match où l’on compterait bêtement les coups.
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Au tennis de table , quand on gagne un set , est ce un set de table ?
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L’avantage d’un tel article c’est qu’il illustre parfaitement un des traits caractéristiques de la nature humaine : perdre son temps pour des futilités pendant que des désastres s’abattent sur l’humanité.
Un excellent film illustre ce propos, c’est « Les joueurs d’échecs » ou deux nobles se désintéressent de l’occupation anglaise de l’Inde pour ne se consacrer qu’à leur passion, les échecs… (un film indien de 1977 du réalisateur bengali Satyajit Ray).
A part ça je déteste de le tennis.
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Désolé, je ne suis qu’un ingénieur juste capable de calculer 2 ou 3 choses parfaitement futiles.
Quand j’ai étudié comment résoudre les problèmes de l’humanité, ça m’a déprimé, alors je vous laisse volontiers ce soin, Superman.
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@ KOLGE
Ces deux nobles indiens ont trouvé, à leur manière, le moyen d’être heureux dans des temps troublés.
Vous devriez peut-être apprendre à jouer aux échecs.
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L’article est original et intéressant, mais je trouve certaines conclusions éronées. La comparaison avec le foot par exemple. Moi j’y vois plutot des similitudes, comme avec tous les sports. Les points "importants" existent partout. En foot, ce n’est pas le nombre de fois qu’on tire au but qu’on compte, mais les buts marqués. Un tir sur le poteau ne sert a rien (tout comme des points marqué dans un jeu ou set perdu). Ce n’est pas nécessairement l’équipe (ou le joueur) qui "domine" qui gagne.
On retrouve ce cas dans votre exemple sur le tennnis. La notion de point "important" y existe aussi et c’est ce qui fait une part du charme du sport, en mettant particulièrement l’accent sur l’aspect mental. Sur la durée, on s’apperçoit que se sont les joueurs qui savent particulièrement appréhender ces moments (on appelle cela généralement le "réalisme") qui s’affirment être les meilleurs.
Les "numéros 1" sont donc les meilleurs joueurs, mais aussi ceux qui savent jouer avec ce paramètre particulier au sports faisant appel au "jeu" (c’est moins présent dans les sports comme l’athlétisme qui sont plus centrés sur la performance pure).
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article intéressant même si la pondération "mentale" des points n’est pas pris een compte (Federrer par exemple a peut être plus de chance de gagner un point quand il a une balle de break qu’une autre personne, car mentalement il est plus fort ou a plus d’expérience pour une balle de match là où l’adversaire va se retrouver "petit bras" ), c’est une bonne base d’info pour comprendre le système.
Concernant le Footbal il est clair que ce sport est un des rares qui permet autant la victoire d’une équipe moins forte ou ayant moins bien joué. C’est pour cela aussi qu’il plaît tant car c’est un SPECTACLE plus que du sport.
Prenez par exemple le Volley Ball (jamais retransmis par les chaînes de TV), même si le système de comptage a été "simplifié" pour être plus en accord avec le "je marque le plus de points je gagne" par l’élimination de la nécessité d’être en défense (au service) pour marquer le point, JAMAIS vous ne verrez une équipe de niveau National, encore moins regional, gagner contre le Paris Volley (ligue 1 ) . Vu le nombre d’échanges effectués (entre 120 et 220) , le fait que l’exploit individuel ne permet pas de l’emporter et les changements de positions, l’équipe qui gagne est toujours celle qui a le meilleur niveau sur le terrain. Il n’y a bien qu’au fot où des amateurs peuvent battre des pros...
il est vrai que répéter l’expérience (ie : marquer un point) est un moyen de diminuer l’incertitude sur le résultat, et qu’au vu des scores assez faibles au foot, cette fameuse incertitude (interessante pour le spectacle peut être) est au plus haut !
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Le système des "sets" permet de relancer un peu l’adrénaline des joueurs et des spectateurs par rapport à un comptage linéaire qui donne un résultat sans suspense, ce qui n’empêche pas certains de se passionner pour le volley-ball ou le basket d’ailleurs.
Mais à la réflexion je ne suis pas convaincu que le "mental" des joueurs soit si important au tennis : après tout, un point important l’est pour les deux joueurs. Comme le jeu reste strictement symétrique (pas comme un pénalty au foot par exemple), on peut s’attendre à ce que le "mental" des deux joueurs s’oppose et qu’il ne reste finalement que leur probabilité de gain de la balle pratiquement inchangée...
Je me demande si cette idée de "mental" ne serait pas simplement une représentation intuitive de l’effet non linéaire du comptage des points... Quelqu’un a des stats montrant qu’un joueur quelconque (disons Federer) gagne plus de balles de sets que de balles "normales" quel que soit son adversaire ?
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De manière purement intuitive, j’aurais plutôt tendance à penser que le comptage des points du tennis ajoute du "hasard" à un jeu qui en est totalement dénué. Cela devrait donc favoriser le joueur le moins fort.
Mais la réalité des probabilités est souvent contraire à l’intuition.
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Ce qui fait l’intérêt dans le sport, c’est justement la possibilité de gagner contre toute logique,déjouant les hypothèses "scientifiques", les pronostics. En tennis comme ailleurs, le meilleur ne gagne pas toujours, mais il gagne souvent. Comme pour les gladiateurs, on vient voir qui peut défier le meilleur.
Certains sports plus que d’autres laissent moins de place à la chance en avantageant les plus forts auxquels devront se mesurer les plus faibles. C’est le cas du tennis que votre calcul accrédite. Un point que vous avez omis de souligner cependant, c’est que plus un joueur gagne, plus il améliore sa position au classement ATP et plus il est "théoriquement" protégé dans les premiers tours, où il rencontre des joueurs moins bien classés et en général plus faibles.
Les meilleurs tombent parfois face aux joueurs (ou équipes) reputés bien plus faibles. Le complexe de supériorité joue des tours et le mental s’effrite devant une résistance inattendue. Par ailleurs, pour gagner beaucoup de match et , il faut parfois savoir lâcher un match pour être fin prêt dans un tournoi plus "gagnant".
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Comptage des points pour cet article, mardi 13 mai 2008 à 18 heures 44 minutes : 29 votes et 13 réactions.
[begin euphémistic mode] On voit clairement que ça mobilise les foules [end euphémistic mode]
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Bonjour !
J`ai envoye votre article a mon ancien moniteur de tennis voici sa reponse :
"Alors question cruciale au Tennis :
Celui qui marque le plus gagne t-il ?
Exemple A B
6/0 et 4 points à 0 par Jeu 6x4=24 06/7 4 pts/ jeu gagné+ 2/jeu perdu pour A 6x4=24 0
4 pts/jeu gagné 0 par jeu perdu pour B 6x2=12 6x4=24
7 à 5 dans le tie Break 5 76/7 4 pts/ jeu gagné+ 2/jeu perdu pour A 6x4=24 0
4 pts/jeu gagné 0 par jeu perdu pour B 6x2=12 6x4=24
7 à 5 dans le tie Break 5 7
_______ ___________
Total 106 62
Total de points joués= 106 + 62 = 168
% de points marqués : A : 63%
B : 37%
Vainqueur dans ce cas précis de B avec moins de 4 points sur 10 gagnés...
La stat passe à 65% 35%
Si l’on faisait un match au premier des 2 à 48 (2x 24)
Il aurait un respect de la hiérarchie plus strict !
Le Vainqueur est B...
Le Tennis n’ai pas un sport "Moral" mais un jeu de "démerde" "-
Merci et bravo pour ce commentaire très pertinent, si je pouvais je voterais 10 x
Effectivement, pour 37% de balles gagnées ma simulation évalue à 0.001 % la probabilité de gain du match, ce qui signifie que le cas que vous décrivez est arrivé exactement une fois par hasard sur mes 100’000 matches simulés. je viens de vérifier en faisant 1 million de simulations, c’est arrivé 8 fois, donc c’est bien juste
Je pense que vous avez décrit le match "extrême". Même si les deux joueurs se mettaient d’accord, je me demande s’ils arriveraient à le jouer volontairement, mais il est statistiquement possible, en effet.
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Ah, par contre je ne suis pas d’accord avec la fin du raisonnement : si on faisait le premier à 48 points par exemple, A aurait gagné dans ce cas là, mais B gagnerait statistiquement 0.432% des matches (je viens d’ajouter le calcul à ma simulation...) au lieu de 0.001% !
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faut vite donner l’bidule à la FFT, ça s’trouve avant la fin du siécle ont auras un français n° 1 mondial
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C’est la faute du lobby sioniste ! Et de la famille Bush, complice de longue date de Ben Laden ! Sarkozy, démission ! Besancenot au trou !
(si le commentaire ci-dessus est hors-sujet, merci à l’équipe d’Agoravox de le relocaliser sous un article plus approprié)
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je viens de visiter votre site, un délice !
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Compte tenu du système de points en vigueur dans le tennis, il ne faut pas oublier qu’un match n’est joué que lorsque le futur vainqueur gagne la balle de match. Dans l’intervalle, tout est possible. Y compris de laisser filer des sets en encaissant des points sans combat pour un joueur physiquement fragile ou soucieux de s’économiser dans l’optique des tours suivant. D’où certains scores du type 6-3, 7-5, 1-6, 6-3 !
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d’après l’éminent professeur chmoll,des 2 instituts mondialement connus
on cherche mais ont trouve pas, on à trouvé mais c’est pas ça
si le bras du joueur allait aussi vite que son oeil,probablement que le résultat serait le suivant
7-7,7-7,7-7,7-7,7-7-7
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Encore un fois, un article qui prouve par les chiffres ce qu’on ressent intuitivement.
Il faudrait requalifier certains sports en spectacles en se basant sur des mesures objectives de ce type.
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