Le football, un jeu de hasard
Une blague dit que les femmes ne s’intéressent pas au football car elles ont tout compris à propos de ce jeu. A la veille de l’Euro 2008, le livre "La Science du football" de John Wesson donne des arguments scientifiques à ceux que le foot ennuie.
Après quatre chapitres sur les principes physiques de base intervenant dans les mouvements du ballon, le livre aborde la relation cruciale entre le nombre de buts et la probabilité de victoire des équipes.
L’auteur commence par montrer que, dans le cas d’un score final de 1-0, il y a 33 % de chances que le but de la victoire ait été marqué par l’équipe la plus faible. Si 2 buts sont marqués pendant le match, c’est dans 45 % des cas un match nul (1-1) et dans 10 % des cas, l’équipe la plus faible parvient à s’imposer 2-0 contre une équipe forte qui n’avait donc que 45 % de chances de gagner le match.
Il faudrait qu’il y ait environ 10 buts par match pour que le risque de résultat nul descende à 15 %, et que l’équipe faible n’ait plus que 15 % de chances de gagner.
Or, au chapitre suivant, on constate statistiquement que dans 75 % des matchs joués dans la Ligue anglaise, moins de 4 buts sont marqués. Dans ces conditions, l’équipe la plus forte ne remporte la victoire que dans 49 % des cas, la probabilité de match nul étant de 26 % et l’équipe faible ayant 25 % de chances de gagner !
Le hasard joue donc un rôle très important au football car il n’y a pas assez de buts marqués !
La question posée au chapitre suivant est de savoir si l’équipe qui gagne un tournoi ou un championnat est réellement la plus forte. John Wesson commence par simuler un championnat entre 20 équipes virtuelles de forces égales, en utilisant les probabilités de victoire de match découvertes plus haut. L’équipe gagnante remporte le championnat avec 67 points, la deuxième obtenant 63 points et la dernière 31, alors qu’elles sont de forces égales : seule la chance explique cet écart.
Or, en “Premiership”, le championnat anglais, les équipes championnes obtiennent environ 80 points et l’écart avec le bas du tableau est de l’ordre de 50. Il y a donc bien des équipes plus fortes que d’autres. John Wesson effectue alors un nouveau calcul en simulant une équipe meilleure que les 19 autres : on lui attribue une probabilité de gagner un match 1,5 x plus élevée que de perdre. Surprise : cette équipe ne gagne pas le championnat simulé, elle arrive seconde avec 67 points, derrière une équipe “normale” qui a eu la chance de remporter 71 points !
Ceci se confirme avec les statistiques de la coupe anglaise. Wesson calcule notamment que l’équipe qui gagne le championnat de la ligue n’a qu’une chance sur 8 de faire le doublé et d’emporter la coupe, ce qui correspond parfaitement au 7 cas de doublés enregistrés depuis 1946. Le hasard a donc plus d’influence sur le résultat d’un tournoi ou d’un championnat que la force des équipes.
D’autres faits étonnants sont abordés dans ce livre, par exemple, qu’une proportion statistiquement très significative des joueurs anglais ont leur anniversaire à la fin de l’année. Ceci s’explique lorsqu’on sait que les enfants anglais sont regroupés par l’âge qu’ils ont en juillet. Les natifs de l’automne sont plus âgés que leurs copains de classe du printemps, donc plus grands, donc ont plus de chances d’être pris dans l’équipe de foot ! A quoi ça tient de devenir millionnaire, des fois…
De même, les joueurs de 22 ans sont les plus nombreux sur les terrains de foot, mais, comme leurs carrières ne dépassent 3 ans que dans 50 % des cas, ils sont déjà moins nombreux à 24 ans, âge auquel ils marquent statistiquement le plus de buts. Cependant, les transferts de montants maximums sont enregistrés pour les joueurs de 26 ans, donc ceux qui ont déjà fait leurs preuves, pas ceux qui vont les faire !
Référence : John Wesson La Science du football, Belin - Pour la Science, Paris 2004 ISBN 2-7011-3600-8,
21 réactions à cet article
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Si la chance occupe une auusi grande part dans les résultats, comment expliquer que les championnats sont toujours gagnés par le même groupe restreints d’équipes ?
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Le groupe restreint d’équipes qui gagne la Coupe de France par exemple est très certainement d’un niveau nettement supérieur aux autres. Mais en regardant la liste des vainqueurs, on voit que leurs victoires finales sont nettement plus aléatoires que dans celle de basket par exemple : en 29 éditions, la coupe de basket a été remportée 7 fois par la même équipe que l’année précédente, soit presque dans 25% des cas. En football c’est arrivé 8 fois en 88 éditions. CQFD
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Bonjour
Si les statistiques sont justes comment expliquer que le PSG se ramasse chaque année une gamelle ?
Si le hasard intervient autant pourquoi n’en profite-t-il pas un peu ?
Radix
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Chaque année une gamelle ? le PSG a gagné la Coupe de France en 82, 83, 93, 95, 98, 04 et 06, juste ? C’est très aléatoire tout ça. Après les 2 victoires de 82 et 83, les supporters ont attendu 10 ans, alors attendez 2016 avant de vous exciter
Le principe du hasard, c’est justement qu’on ne peut pas le diriger, qu’on ne peut que le subir sur le long terme. C’est dur hein ? Si vous ne supportez pas cette idée, devenez fan de tennis, où le système de comptage des points réduit le hasard : un joueur qui gagne 51% des points a plus de 90% de chances de gagner le match, et les 2 meilleurs joueurs sont pratiquement certains de s’affronter en finale.
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Bonjour
Je disais celà comme une boutade ne m’intéressant pas du tout au football. Par contre vos simulations prennent-elles en compte l’arbitrage qui est tout sauf... du hasard !
C’est surtout celà qui différencie le foot du tennis, au tennis l’arbitrage est beucoup moins interventionniste.
Radix
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Avec les statistiques toute compétition aussi audacieuse soit-elle devient un jeu de hazard ! Bsr
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Certainement, mais ça dépend beaucoup de comment on compte les points. Le football est très binaire (1-0) : vous pariez la victoire pratiquement à pile ou face. Au basket, avec des scores de 92 à 83 (score de la finale Pau-Orthez / JSF Nanterre en 2007), vous êtes pratiquement certain que le perdant n’aurait pas pu gagner, même avec d’éventuelles fautes d’arbitrage. Et au tennis, comme je vais l’expliquer dans un prochain article, le système de comptage des points (jeu, set et match) fait qu’un joueur qui gagne 51% des balles a une probabilité voisine de 90% de gagner le match...
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Excellent article.
Ce qui m’amuse le plus c’est que le nombre de visiteurs est ici extrèmement faible par rapport à la popularité de ce sport.
Cet article est pourtant porteur de raison. J’en conclus que le foot n’est pas un sport raisonnable. CQFD
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le dernier match Federer vs Stepanek est dans la zone des 10% .
Federer 88 pts-Stepanek 82 pts et c’est lui qui l’emporte car il a gagné les 3pts importants
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L’article sur le tennis suit (la semaine prochaine). Mais merci pour l’info, très intéressante mais conforme à ce que je disais : au tennis, le joueur "faible" qui ne marque que 82 points peut gagner contre le "fort" (88) avec une probabilité de l’ordre de 10% en raison du système de comptage des points. En ne comptant que les quelques premières balles comme au foot, sa probabilité de gagner aurait été encore plus grande, de l’ordre de 33%, celle de Federer de 66% (en éliminant la possibilité de nul qui existe au football)...
La différence est qu’au tennis, un point arrive inévitablement après quelques échanges. On arriverait au même résultat en agrandissant les buts au foot, ce qui a parfois été discuté d’ailleurs. Il faudrait en même temps allonger la distance de pénalty pour diminuer la probabilité de marquer par pénalty et on diminuerait ainsi de beaucoup la part du hasard, et même l’effet de l’arbitrage mentionné dans un autre commentaire. Pourquoi ne le fait-on pas ? Parce que ce qui passionne les fans de foots, c’est justement cette incertitude élevée, que personne ne veut cependant admettre.
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J’ai bien aimé cet article. Et j’abonde dans le sens de son auteur car son propos confirme mes propres observations faites tout au long de mes 32 ans de pratique comme joueur et 10 ans comme dirigeant de club.
Bien que mon observation soit plus intuitive, j’en étais effectivement arrivé à la conclusion que la meilleure équipe d’un championnat en est rarement la gagnante, car sauf à disposer d’une supériorité très nette sur ses concurrentes, ce qui est rarement le cas, elle se heurte à un ensemble d’éléments parfaitement aléatoires, et d’autant plus aléatoires qu’ils sont combinés avec les... aléas des autres matches d’une même journée de championnat.
En résumé, si une équipe réputée meilleure a toutes les chances de terminer dans le groupe de tête, elle n’est en effet pas assurée, loin s’en faut, de gagner la compétition ; de la même manière, l’équipe réputée la plus faible court un risque évident d’être reléguée, mais sans que l’on puisse être certain qu’elle figurera parmi les victimes.
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Sauf qu’au début de tout ça, il y a un postulat qui mélange objectivité et subjectivité... "La meilleure équipe", "l’équipe la plus forte" : quels sont les critères qui permettent de la définir a priori ? Ne serait-ce pas plutôt à la fin des rencontres que cela doit se juger ?
Il y a des règles qui définissent les conditions d’accession à la victoire : mettre plus de buts au football, remporter plus de sets au tennis... Sur quels critères objectifs peut-on dire qu’une équipe qui a mis plus de buts qu’une autre est moins forte que son adversaire ? Temps de possession du ballon ? Différence de la masse salariale ? Nombre de spectateurs abonnés ? L’objectif est de gagner en inscrivant plus de buts, celui qui le fait est plus fort que son adversaire et d’autant plus si c’est répété sur les 38 matchs d’un championnat !
Réduire le sport à de simples équations logiques et mathématiques c’est tirer un trait sur tout le coté affectif lié à un affrontement, une compétition entre X joueurs/équipes/coureurs. Pourquoi une équipe obtient-elle globalement de meilleurs résultats chez elle qu’à l’extérieur ? Le terrain est le même, les joueurs aussi, les règles aussi. C’est donc qu’il n’y a pas que du rationnel dans tout ça.
Autre exemple :Tout le monde aura son avis personnel sur la "valeur" de Landreau mais ses multiples erreurs de main cette saison risquent de coûter une division à son équipe. On peut de même rejetter la faute sur l’entraîneur, la défense, les stars du club, les actionnaires ou qui vous voulez. Pour autant, Paris est le second budget de Ligue 1 (valeur objective), Landreau est le second gardien en France (valeur subjective de R. Domenech), le nombre de supporters parisiens est très important [pas de chiffres précis mais du même ordre je pense que les autres critères]. Mais aujourd’hui, il se trouve que Paris est 18e donc que 17 équipes sont plus fortes que Paris,selon les règles établies au début de la saison. Ces règles établissent un classement selon les résultats des matchs qui eux dépendent du nombre de buts inscrits. On aurait pu prendre d’autres règles : au nombre d’avertissements et d’exclusions, Lorient est la meilleure équipe du Championnat de France et le PSG est 2e ! Donc Lorient est la plus forte des équipes selon cet autre critère.
Si vos "plus forts" devaient forcément gagner, quel intérêt y aurait-il à organiser des confrontations ? Exit la "noble incertitude du sport". On réunit tout le monde au début de la saison, on choisit le mode de classement, on classe et c’est fini ! Quel intérêt ?
La réalité de l’action, la spécificité des faits humains font qu’il est difficile d’appliquer des méthodes de "sciences exactes" aux "sciences humaines". Espérer le même raisonnement et les mêmes résultats c’est nier la différence entre les deux.
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Vous avez globalement raison. Cela dit, une équipe, que ce soit à un niveau national, régional ou chez les jeunes, est (à juste titre le plus souvent), réputée plus forte que ses concurrentes lorsqu’elle est composée majoritairement de joueurs évoluant en sélection. Et certains clubs sont de spécialistes dans ce type de recrutement. Personnellement, j’ai connu des équipes de jeunes composées presqu’exclusivement de sélectionnés régionaux. Or ces formations, capables de flamboyance et, sur un match, de laminer n’importe quel adversaire plus laborieux et abonné à des victoires nettement plus étriquées, décrochaient rarement le titre, devancées par des équipes dont les éléments étaient à l’évidence moins forts techniquement, mais sans doute plus unies et moins réceptives aux aléas de la météo ou des terrains dégradés. D’où mon approbation des conclusions de l’article. Mais peut-être, en effet, ne faudrait-il pas parler de chance, mais plutôt d’aptitude collective à courber l’échine et à subir sans renoncement les aléas de la compétition.
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Et c’est le but ! But "contre le cours du jeu". Cette expression régulièrement utilisée par les commentateurs est symptomatique. En effet il n’est pas rare que l’équipe la plus faible marque un but. Il est même fréquent de voir gagner l’équipe qui a fait un mauvais match ou qui a subi la domination de l’adversaire durant les quatre-vingt premières minutes (et c’est là une grande différence avec le rugby où le plus fort gagne logiquement la partie).
Si on ajoute à cette incertitude les matchs truqués (ou biaisés car il est dificile pour un arbitre* ou pour les organisateurs d’éliminer un favori en début de compétition), on comprendra que la victoire ne va pas à la meilleure équipe.
* qui dispose de l’arme du penalty pour inverser la tendance
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En politique il y a une explication qui vaut pour tout et qui excuse tout : le mythe du complot ! Mystérieux, caché, dont on ne saura jamais rien et qui décide de tout ce qui doit arriver.
En football, voire en sport, le pendant de ce complot tentaculaire secret, l’exécuteur des basses besognes et agent de terrain des "p’tits gars qui commandent", l’excuse facile de tout résultat négatif c’est : L’ARBITRE !
Il faut vraiment ne jamais avoir arbitré, ne jamais avoir eu à prendre de décision dans la seconde, être de la plus grande mauvaise foi, ou finalement n’avoir que le regard partisan de joueur/supporter de son équipe pour considérer qu’un arbitre dispose de l’arme du penalty pour inverser la tendance ou cherche à ne pas éliminer un favori en début de compétition. Imaginez-vous sérieusement les réunions de la DNA avec un M. Batta imposant à ses troupes les futurs vainqueurs du week-end ?
Que votre point de vue de joueur vous pousse à tout faire pour gagner (dans la limite des règles), c’est légitime. Mais l’arbitre qu’en a-t-il à faire de la victoire de l’un ou l’autre ? Il n’est pas là pour désigner un vainqueur mais pour... arbitrer ! Dans le cas extrême où une équipe ne se présente pas, on n’indique même pas "vainqueur par forfait" sur la feuille de match, mais "une seule équipe présente" et sans mentionner de score ; c’est à une commission administrative de donner suite. L’arbite lui, il a LU les lois du jeu, ce que n’ont pas fait 99% des joueurs qui considèrent les connaître de manière innée. Lui n’écoute pas les idées fausses véhiculées par la plupart des commentateurs [vous chercherez dans les lois du jeu les expressions "dernier défenseur", "jeu à terre", "hors-jeu passif", "pied haut/levé" et vous me communiquerez la page]. Lui, il s’est ENTRAINE à les appliquer et à se placer, comme un joueur s’entraîne à manier le ballon, à passer, à dribbler, à tirer. Avez-vous déjà entendu un arbitre dire à un joueur qui vient de mettre au-dessus de la barre une balle immanquable : "regarde le ballon la prochaine fois ; achète-toi une chaussure ; où est-ce que tu as eu ton maillot ?" Ce serait inconcevable, non ? Après tout, qu’est-ce qu’il y connait à la technique du football vu qu’il n’a pas à chausser les crampons tous les soirs après le boulôt. Sauf que la même critique dans l’autre sens est quasiment "normale" : n’est-ce pas un peu bizarre ?
Mais voilà de temps en temps, l’arbitre n’est pas parfait et il prend une décision non-conforme aux lois du jeu (et pas non-conforme à VOTRE interprétation de ces lois) parce que tout va très vite, parce qu’il a été masqué, parce que les mouvements contradictoires des joueurs et du ballon ont abusé ses sens... Et on lui reproche d’être nul parce que la caméra à 2000 images/s, 17 plans de vue et 5 minutes de repassage des images fait que finalement, on aurait pu décider autre chose que ce qu’il a vu dans la seconde à vitesse réelle et avec un seul angle. Facile. Et selon qu’il siffle ou pas pénalty (forcément parce qu’il en veut à une équipe et qu’il cherche à tout prix à favoriser l’autre bien sûr), le match est joué sur sa décision. Et on oublie alors le mauvais placement de la défense qui a entraîné cette faute, quelques minutes avant le tir de bourrin à angle complètement fermé de l’attaquant aveugle qui ne sait pas faire un centre en retrait, juste encore avant la passe facile mal ajustée qui a redonnée la possession aux adversaires... Il est plus facile de remettre la faute sur un homme extérieur que sur toute une équipe de proches, et sur une décision à un moment donné que sur tout un comportement pendant 90 minutes voire X matchs.
Le coup de pied de réparation (CPR ; c’est comme ça qu’il s’appelle dans les lois du jeu) n’est pas une arme et pas à discrétion mais une sanction conséquence d’une infraction précise aux lois. Idem pour les avertissements et exclusions. Alors si je peux me permettre deux conseils amicaux : lisez les règles (17 petites pages) et prenez un jour un sifflet face à deux vraies équipes opposées par un enjeu, et on en reparle...
Et si j’avais dû mettre des coups de tête à tous ceux qui m’ont insulté sur les terrains, je n’aurai plus besoin de mettre de casque.
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Arbitre de foot est un métier dangereux parce qu’une décision, voire une erreur, peut immédiatement peser très lourd sur le score. Il y a des arbitres au rugby, au basket, au handball, au tennis etc, mais quand ils se plantent, ils ne modifient le score que de quelques pourcents, en général pas assez pour inverser l’issue d’une partie.
Agrandissez les buts ! Tout ira mieux avec des scores de 10 à 6 !
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Là encore, vous avez globalement raison, et au cours de ma carrière de footballeur et de dirigeant de club, il m’est arrivé en de nombreuses occasions d’arbitrer des matches, suffisamment pour savoir ce que ressent l’arbitre et la manière dont il est amené à réagir dans un délai par nature très court. Cela étant, mon expérience est purement celle d’un amateur.
Le fonctionnement des arbitres professionnels est très différent de celui des arbitres lambda qui officient chaque semaine sur les multiples terrains. C’est ainsi que les conditions d’accueil par les clubs recevants, parfois très luxueuses voire disproportionnées, ont pu, en différentes occasions, amener chez certains un désir de "renvoyer l’ascenseur", je pense notamment à ces mises à dispositions de "dames" complaisantes dont on a pu, ici et là, connaître des exemples. Je pense également à ces résultats bizarres enregistrés en divers lieux, sans que l’on ait pu parler de matches achetés, en faveur d’équipes à gros potentiel et susceptibles de générer d’importantes retombées financières pour les autorités organisatrices ou les médias partenaires.
Cela étant, je reste persuadé que les cas litigieux sont heureusement assez rares. Mais également persuadé qu’ils existent. Tout simplement parce que la pression sur certains terrains est trop forte pour ne pas risquer d’influencer l’arbitre. Ou parce qu’inconsiemment, celui-ci voudra rendre service à ses employeurs en contribuant, dans la mesure du possible, au maintien dans l’élite d’une équipe à gros public ou à juteux contrats télé. Et point n’est besoin de siffler des pénalties plus ou moins imaginaires. Le simple usage à bon ou mauvais escient de ce que l’on nomme la règle de l’avantage suffit le plus souvent à fausser un résultat. En sifflant par exemple un coup franc en faveur d’un joueur qui résiste au tacle d’un défenseur pour filer seul au but...
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Etre arbitre est une vocation et a mon avis beaucoup ne souhaiteraient pas renouveller l’experience s’ils y avaient touché une fois.
Mais il ne faut pas se voiler la face, l’arbitre au foot influe souvent sur le court du jeu et parfois dans un sens qui n’est pas juste.
Alors certes, comme vous le faites remarquer il est facile pour un spectateur armé de la dizaines de cameras et d’une console d’effet video de remarquer et juger une action dans son fauteil, là où l’arbitre n’a le droit qu’au direct.
Mais dans ce cas pourquoi se cacher derriere ce fait plutot que de l’utiliser comme argument ? n’est il pas temps de faire evoluer la fonction d’arbitrage dans ce sport ?
Vous faites remarquer que l’arbitrage au rugby ou au handball a moins d’influence sur le resultat . C’est tres comprehensif. Pour 4 arbitres au football dont 3 ne servent pas a grand chose il y a un terrain de 100mx50m soit 5000M², tres peu de concertation, pas d’aide exterieure , seulement l’homme et sa capacité de jugement reflexe. Au rugby, sur un terrain equivalent, la concertation des 3 arbitres est presque systematique et l’aide de l’arbitrage video permet de lever les doutes. Au handball le terrain de 800M² est couvert par 2 arbitres chacun ayant un point de vue opposé....
Alors les "erreurs" d’abitrage sont peut etre compréhensible au football, mais il ne faut plus se cacher derriere la faculté humaine de traitement de l’information percue. L’arbitrage pourrait aujourd’hui etre bien plus efficace et surtout beaucoup moins source de débat si les evolutions nécessaires etaient faite.
Mais voila comme a son habitude, le football se refuse a toute evolution et cela en depit du spectacle qui soit dit en passant devrait etre la première préoccupation de toute les fédérations de football
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Pour info, mon article sur le comptage des points au tennis est ici
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Il manque dans ce résumé la façon d’évaluer "l’équipe la plus forte" pour faire les stats (33% etc.).
Sur le fond, cela me semble une évidence. A ceux qui demandent pourquoi toujours la même équipe gagne, je répondrai :
- d’une part c’est faux assez souvent
- la chance intervient évidemment de moins en moins à mesure qu’on augmente le nombre de matchs (faible sur un championnat mais souveraine sur une coupe).
J’ai une autre preuve possible moi : faire un ratio nombre de pronostiques ok avant les compétitions par rapport aux autres vrais sports.
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Il faut effectivement compter avec le hasard pour la victoire dans une coupe. Et cela s’ explique clairement : on n’ est jamais sur d’ être à l’abri d’ un mauvais geste technique, même des meilleurs, d’une glissade, à un moment où on ne s’ attendait pas, etc.
Mais il est évident aussi que le hasard, seul, ne détermine pas tout. Si une équipe ne peut jamais être certaine de remporter la coupe, sa préparation, ses investissement et sa composition peuvent renseigner sur la place qu’ elle occupera.
Et de même, dès le départ, on peut prévoir presqu’ à 100% dque telle équipe ou telle autre sera pas la gagnante !
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