Roue de Taccola : Mouvement perpétuel du premier ordre
Depuis quelques temps on trouve une vidéo présentant une "roue de Taccola" censée démontrer que le mouvement perpétuel (du premier ordre) serait possible avec un système très simple inspiré d'un ingénieur italien.
(Mariano di Jacopo dit il Taccola (1382 à Sienne - vers 1453), appelé Taccola (« Corbeau »), est un administrateur italien, artiste et ingénieur siennois du début de la Renaissance et baptisé le 4 février 1381. Wikipédia)
http://www.agoravox.tv/actualites/technologies/article/mouvement-perpetuel-une-etonnante-51445
Essayons de montrer mathématiquement (par la physique de base de lycée) que ce mouvement ne peut pas être perpétuel.
Faisons l'hypothèse que la roue de vélo est parfaitement équilibrée, tout comme les parties non mobiles. elles n'interviennent donc pas dans le calcul.
Nommons :
- R le rayon de la roue,
- r la longueur des biellettes,
- m la masse des poids dont le centre de gravité est au bout des biellettes,
- Ep l'énergie potentielle,
- Ec l'énergie cinétique.
La position la plus basse des masselotes est de R+r sous le centre de rotation. Nous prenons l'origine de l'altitude (le point zéro) donc de l'énergie potentielle au point le plus bas des masses.
A droite la masselote passe de l'altitude 2(R+r) à 0 en descendant.
A gauche la masselote passe de l'altitude 0 à l'altitude 2R en remontant.
Si vous acceptez le fait que l'énergié potentielle Ep est complètement transformée en énergie cinétique Ec dans une chute libre (dans le cas contraire il faut changer toute la physique) :
On isole un masselote et on décrit son mouvement.
On néglige les frottements.
Au départ, la masse est en haut à droite :
Ep = 2mg(R+r), Ec = 0
Elle descend par la droite, après chute on a :
Ep = 0, Ec = 2mg(R+r) = 1/2.m.v1² = 1/2m(R+r)²omega²
Elle a bien accumulé de la vitesse en transformant l'énergie potentielle en énergie cinétique.
Du fait de la géométrie, la masse remonte à gauche. Après la remontée, l'énergie cinétique est partiellement tansformée en énergie potentielle en passant de 0 à 2R d'altitude :
Ep = 2mgR, donc Ec = 2mgr = 1/2.m.v1²
Du fait de la dyssimétrie du mécanisme, la vitesse de la masse au point haut n'est pas nulle. Si on s'arrête là le calcul, on a montré que le système a acquis de la vitesse et a démarré un mouvement perpétuel en repartant dans une descente par la droite qui ne ferait qu'amplifier le processus.
Le problème c'est qu'il faut remonter la masselote d'une altitude de 2r pour revenir à l'état initial.
Cette fonction est assurée par une butée qui va faire tourner la biellete d'une position verticale basse à une position verticale haute. Cette opération consomme de l'énergie puisqu'il faut monter une masse de la hauteur 2r.
Il faut donc prélever une énergie 2mgr sur le système. Il se trouve que c'est juste l'énergie cinétique qui avait été "créée" par le déséquilibre. Une fois prélevée cette énergie il n'y a plus d'énergie cinétique, c'est à dire plus de vitesse et le système s'arrête.
Le système est bien à énergie constante sans apport. Les frottements inévitables, qui eux prélèvent sans pitié leur dû en énergie, auront donc raison du mouvement très rapidement.
Le système réel est non idéal et peut présenter quelques dyssimétries supplémentaires induisant un mouvement transitoire laissant croire qu'il pourrait être perpétuel. Mais dans mouvement perpétuel, le mot perpétuel est important. Si un système de ce type existait, il devrait fournir la puissance consommée par les frottements (sec, visqueux, aérodynamiques) de façon perpétuelle, donc pouvoir disposer d'une énergie infinie, donc plus que celle contenue dans tout l'univers.
La vidéo de la roue de Taccola présentée plus haut serait beaucoup plus intéressante si, une fois les vérifications de non escroquerie faites, elle durait 24h (ou plus puisque c'est censé être perpétuel) sans aucune interaction avec l'extérieur (sous une cloche transparente par exemple) et surtout sans que l'opérateur n'y mette ses mains.
Un mouvement perpétuel sera (serait) valide quand :
- il tournera très longtemps sans apport d'énergie extérieure (fonctionnement) donc en fournissant la puissance pour vaincre les frottements internes et externes
- il pourra fournir en plus de l'énergie à un système externe (exploitation)
Heureusement pour nous, pour la stabilité de l'univers, ces systèmes ne peuvent exister.
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