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En réponse à :

amiaplacidus amiaplacidus 17 octobre 2022 11:03

@l’auteur,

Lorsque vous dites : « ...Il faut ramener la mathématique à ce qu’elle est : un instrument, ... », Je ne suis pas d’accord avec vous.

La mathématique est un jeu, on se fixe les règle du jeu, les postulats. Ensuite, on joue en découvrant de nouvelles règles, les théorèmes, découlant des postulats. Tant que l’on ne contredit pas les postulat * ou théorèmes démontrés, on fait tout juste et l’on peut continuer à jouer.

C’est un épiphénomène que la mathématique serve d’instrument pour modéliser le monde. C’est totalement réducteur de ramener la mathématique à un instrument.

.

* On peut aussi poser de nouveaux postulats et en supprimer d’autres. C’est ainsi que l’on peut changer le 5em postulat d’Euclide (Par un point extérieur à une droite, il passe toujours une parallèle à cette droite, et une seule) par un postulat différent.

Et l’on défini ce que l’on appelle des géométries non euclidiennes. Géométries de Lobatchevski, Bolyai et autres Riemann. Ces mathématiciens ne faisaient que jouer avec les postulats, mais, piquant de l’histoire, ces géométries sont maintenant des instruments pour décrire les univers courbes.

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