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Vous commettez une erreur.

1 - le système est constitué de deux parties. D’une part les "pesons" qui se déplacent le long des rayons, à des instants soigneusement choisis pendant la rotation. D’autre part le reste de la roue qui ne se déforme pas et reste identique à lui-même pendant la rotation.

2 - règlons tout de suite le cas de la deuxième partie : le côté qui monte et le côté qui descend sont symétriques, donc ils s’équilibrent. Cette partie ne saurait donc être la cause d’un quelconque mouvement (sinon, les cyclistes le sauraient depuis longtemps)

3 - en ce qui concerne les pesons : considérons-en un, pendant exactement un tour de la roue (je suppose que la roue tourne) :

3.1 - Son trajet commence tout en haut, à l’altitude maximale H. Comme la roue tourne : il descend tout en bas, jusqu’à l’altitude minimale h. Ce faisant, il transforme l’energie potentielle de cette descente en énergie cinétique, laquelle est transmise à la roue et en accélère la rotation... Je précise - et c’est important - que l’énergie potentielle ne dépend que des altitudes H et h (on démontre mathématiquement qu’elle est indépendante du trajet suivi)

3.2 - Mais maintenent, il lui faut remonter ! Il part cette fois de h et doit remonter jusqu’à H pour recommencer un cycle... ce qui l’oblige à acquérir exactement la même quantité d’énergie potentielle que celle perdue lors de la descente. Pour le faire, il doit transformer de l’énergie cinétique de la roue. Pour être précis ; il doit reprendre à la roue EXACTEMENT la même quantité d’énergie cinétique que celle qu’il avait pu lui donner en descendant.

Et ça, c’est dans un environnement idéal où l’energie cinétique acquise par la roue lors de la descente du peson est encore là pour qu’il puisse la récupérer à la remontée.

Or, dans le monde réel, les frottement en ont dissipé une partie... Le résultat est que la roue finit par s’arrêter, plus ou moins vite selon le soin apporté à minimiser les frottements qui a été mis dans sa fabrication...

A moins, bien sûr, qu’il y ait un apport d’énergie extérieure, assez pour compenser les frottements. Comme par exemple si les rayons étaient légèrement profilés pour que la roue joue le rôle d’éolienne. Et là, vous avez peut-être trouvé une oeuvre d’art !

Noter qu’on peut mettre des ressorts, des poulies multiples, des systèmes de contrepoids... qu’importe : chacun de ces sous-systèmes devra recevoir de l’énergie ET la restituer en totalité... au cours d’un tour de roue... sous peine de ne pas pouvoir revenir dans la position qui était la sienne au tour précédent... ce qui dégraderait sa performance à chaque tour. Là aussi, les frottements sont fatals.

Voilà. Pas de mouvement perpétuel. Point.
Si vous croyez le contraire, je vous recommande d’ouvrir un cours de physique de classe de seconde : la preuve de cette impossibilité y est accessible au lycéen.
Si vous ne faites pas cet effort et si vous persistez dans votre prosélytisme, alors vous confondez certitude et preuve et vous êtes un imposteur.