Raisonnement bayésien et physique quantique

Jean-Paul Baquiast 10/05/2014

Sur le raisonnement bayésien, voir notre article du 14 juin 2008 « Le cerveau bayésien ». Il demeure encore pour l'essentiel d'actualité.

Neurospin de Saclay

Au même titre que d'autres dispositifs observationnels, tels que les interféromètres de Young, le cerveau humain, couplé aux organes des sens, construit des modèles du monde extérieur à partir desquels il propose des interprétations. Dans une science telle que la physique, ces modèles ne sont plus en général construits à partir d'observations réalisées par les organes des sens. Ils sont construits à partir des données recueillies par les instruments, tels que le dispositif des fentes de Young ou tout autre appareil permettant par exemple de mesurer les objets dit qubits, leur superposition ou leur intrication. Mais ceci ne modifie pas le sens de notre question.

Le rôle de ces instruments est si important dans la modélisation du monde quantique que la première tâche du physicien, qu'il soit observateur ou théoricien, est de vérifier leur fiabilité, autrement dit vérifier qu'ils n'introduisent pas des biais instrumentaux susceptibles de fausser l'ensemble de la démarche. Pourquoi ne pas procéder de même à l'égard du cerveau, grand constructeur de modèles du monde, qu'ils reposent sur des données recueillies directement par les sens dans la nature, ou sur celles élaborées à partir des instruments ? Dans tous les cas ces données ne peuvent pas être acceptés sans un minimum de recul critique concernant leurs conditions d'élaboration, que ce soit en physique ou dans toute autre discipline.

Or dans les sciences dites macroscopiques, c'est-à-dire ne s'intéressant pas au monde quantiqe, ce travail de critique vis-à-vis du chercheur, de sa personnalité, voire du bon fonctionnement de ses fonctions mentales, a toujours été recommandé, dès les origines de la science expérimentale. Il est vite devenu évident que, contrairement aux religions qui attachent un grand crédit aux hallucinations des prophètes, la science en tant qu'outil universel de description et de modification du monde, devait éliminer les outrances subjectives de certains de ceux se réclamant d'elle.

La tâche n'est pas toujours facile. Comment, au moins au début, distinguer un délire d'une hypothèse vraiment révolutionnaire ? Mais dans la pratique, cela s'est fait en en retenant comme digne d'être ajoutés au corpus des connaissances que les travaux bénéficiant d'un certain consensus de la part des « pairs » . Ce corpus est évidemment appelé à évoluer, mais il doit en principe le faire au sein d'une communauté aussi large que possible. Pour bien faire, la science se voulant universelle, doit s'appuyer sur de tels consensus.

Les sciences du cerveau

Le problème que nous évoquons ici ne porte pas sur ce point. Il est de savoir si les progrès rapides des sciences du cerveau ne permettraient pas d'apporter des lumières intéressantes sur la façon dont ces cerveaux, à titre individuel ou collectif, avec leurs propriétés neurologiques transmises par héritage génétique depuis des temps très anciens, interviennent dans les représentations universelles du monde dont se dotent les humains. En ce qui concerne les animaux, cet effort pour remonter aux sources cérébrales générant des connaissances a été entrepris depuis un certain temps par les biologistes.

On commence à comprendre, bien que l'imagerie cérébrale y soit peu aisée, quels sont les centres nerveux et les procédures inter-neuronales intervenant dans des opérations de dénombrement (compter) utilisées par certains mammifères ou même certains oiseaux afin de réaliser des opérations arithmétiques simples. Il est possible d'en déduire la façon selon laquelle ces animaux se construisent des représentations « mathématiques » du monde.

Observons tout de suite cependant que si les humains peuvent essayer de retrouver chez les animaux les comportements cognitifs auxquels ils sont habitués, car ce sont les leurs, ils sont obligés, jusqu'à ce jour encore, de renoncer à comprendre les neurales des animaux intervenant dans les activités dont ils constatent l'existence sans comprendre leurs mécanismes ou leur finalités. Mentionnons les langages propres à chaque espèce (intra-spécifiques) ou la production de certains types d'affectivité, intra ou interspécifiques.

Bien évidemment, rien n'interdit que de telles approches soient étendues à l'étude de la façon dont les cerveaux humains construisent leurs représentations du monde - notamment les représentations dont on pourra dire, si elles reposent sur des observations partagées et produisent des résultats communs, qu'elles sont scientifiques. Il faut reconnaître que, dans la plupart des sciences macroscopiques, cette analyse critique des conditions dans lesquelles les cerveaux élaborent des connaissances commence à se répandre. C'est notamment le cas en ce qui concerne la production des langages ou des modèles mathématiques simples.

En France Stanislas Dehaine et ses collègues, au centre Neurospin de Saclay (voir image ci-dessus), ont publié des résultats d'un grand intérêt, largement diffusés. Ils identifient les architectures cérébrales qui sont à la base de l’arithmétique, de la lecture, du langage parlé, ainsi que de l'élaboration d'états de conscience. Ceci chez les sujets sains mais aussi chez ceux souffrant de troubles divers, tels la discalculie et la dyslexie. A partir de cela, il sera possible en principe d'examiner comment procèdent les cerveaux dans les différentes activités définissant la pratique scientifique, construction d'hypothèses, vérifications expérimentales et élaborations théoriques.

Les cerveaux des scientifiques, nous l'avons rappelé, construisent des modèles « scientifiques » du monde. Ils sont dits scientifiques s'ils résultent d'un travail en commun bénéficiant du consensus des communautés scientifiques. Mais ces modèles sont-ils pertinents pour décrire ce que serait le monde en soi, autrement dit tel qu'il existerait même s'il n'y avait pas de cerveaux humains pour les décrire ?. La réponse à cette question est simple : nous n'en savons rien. Nous ne savons même pas s' il existe un monde en soi « universel » qui serait la synthèse de tous les mondes en soi postulés par chacune des disciplines scientifiques.

La question se réfère au vieux problème du « réalisme » : existe-t-il un réel indépendant de l'observateur. Les sciences macroscopiques, qui sont globalement « réalistes » y répondent généralement par l'affirmative. Mais il s'agit d'un postulat. Il devrait être évident pour la réflexion que, s'il n'y avait pas d'humains avec leurs cerveaux et leurs instruments capables de recueillir des informations provenant d'un supposé réel qui leur serait extérieur, aucune connaissance de celui-ci ne serait possible, qu'elle soit intuitive ou scientifique. Les sciences et leurs visions du monde sont donc nécessairement le produit d'organismes humains rassemblées au sein de culture humaines.

Il y a longtemps d'ailleurs que les biologistes avaient fait la même constatation. Les animaux ne pourraient pas évoquer un réel existant en soi et s'imposant à toutes les espèces. Le réel d'une chauve souris, pourrait-on dire en paraphrasant Nagel, n'est en rien comparable à celui d'un poisson. L'homme, que l'on pourrait en l'espèce qualifier d'animal supérieur, serait en principe capable de faire la synthèse des réels propres à chaque espèce. Il pourrait donc se donner une représentation beaucoup plus étendue du monde que celles dont se dotent des espèces particulières. Si à ces représentations, il ajoutait les siennes propres, il pourrait se vanter d'obtenir, non un modèle du monde en soi, mais le modèle d'un monde quasiment universel, aux yeux du moins des espèces vivantes, dont la sienne, peuplant la Terre. Mais, là encore, il s'agirait d'un postulat indémontrable.

Le relativisme épistémologique

Pour les adversaires du réalisme, que l'on pourrait qualifier de relativistes épistémologiques pour reprendre le terme de Mioara Mugur-Schaechter, rien ne permettrait d'affirmer que ce modèle d'un monde universel correspondrait à ce que serait un monde en soi, existant à l'écart de ce que peuvent en observer la communauté des organismes vivants terrestres. Si des organismes vivants extraterrestres, différents de ceux peuplant la Terre, se dotaient selon le même processus de modèles décrivant le monde tel qu'ils le perçoivent et l'analysent, cela ne voudrait pas dire que ces modèles seraient plus pertinents que ceux élaborés par nous, ou même susceptibles de s'y ajouter. Ils seraient seulement différents. Ni eux ni nous, de nos places, nous ne pourrions dire que nous avons élaboré le modèle d'un Réel en soi.

Ce que nous venons de rappeler n'intéresse que les sciences macroscopiques. Qu'en est-il d'un Réel tel que postulé par la physique quantique. A priori, les différences d'approche entre la physique macroscopique et la physique quantique empêchent de postuler qu'il existerait un Réel en soi qui pourrait être commun aux deux physiques. Même si l'une comme l'autre admettent qu'il n'est pas possible de prouver l'existence d'un monde réel en soi, indépendant des observateurs, de leurs instruments et de leur appareils cérébraux, les descriptions du monde obtenues sont très profondément différentes. Avec l'indétermination, la superposition d'état, l'intrication, la physique quantique se place dans un cadre mathématique (celui de l'espace de Hilbert) différent de celui des sciences macroscopiques. Ce cadre, notamment, ne reconnaît pas les contraintes de l'espace et du temps telles que découlant d'un espace-temps einsténien, en dehors duquel les sciences macroscopiques ne peuvent absolument pas se situer.

Mais qu'en est-il des cerveaux humains ? Faut-il distinguer des cerveaux « quantiques » qui seraient différents des cerveaux « réalistes » ? Sont-ils différents, ou plutôt font-ils appel à des aires cérébrales et à des réseaux neuronaux qui ne seraient pas les mêmes, chez le scientifique quantique et chez le scientifique macroscopique ? Quand il s'agit de la même personne qui dans la journée, passe d'une science à l'autre, change-t-elle de cerveau ? Une réponse simpliste à cette question serait de dire, en paraphrasant Feynman, que tout ceux qui croient se donner des modèles du monde quantique ne se donnent en fait que des images très superficielles. A la limite, ils ne se donnent aucune image du tout, et avouent ne pas comprendre vraiment ce dont ils parlent.

Certes le formalisme quantique a permis de construire d'innombrables instruments, tels le laser ou le microscope électronique,qui opèrent dans le monde macroscopique. Mais l'expérience montre qu'ils peuvent le faire sans obliger en rien l'utilisateur ou le développeur à se représenter le monde quantique tel qu'il serait « réellement », à supposer que l'on puisse postuler l'existence d'un monde quantique réel, sous-tendant ou ne sous-tendant pas le monde macroscopique.

Le relativisme épistémologique s'appliquant à la physique quantique ne voudrait évidemment pas dire que le monde quantique pourrait être soit totalement imaginaire (solipsiste), soit dépourvu des caractères que la science macroscopique attribue à la réalité, notamment concernant les consensus à obtenir de ceux qui expérimentent à son sujet. Cela voudrait seulement dire que le cerveau humain, en son état de développement actuel, est incapable de comprendre ce monde en profondeur. Il peut en soupçonner l'existence, mais il ne serait pas capable de comprendre la moindre de ses lois fondamentales, à supposer que le terme de lois fondamentales puisse s'appliquer en physique quantique. Il ne disposerait pas des câblages neuronaux permettant de le faire.

Notre cerveau, hérité d'une longue évolution génétique, n'a pas eu besoin pour survivre d'imaginer qu'en dessous de la « réalité » du monde dans lequel vivaient nos prédécesseurs, peuvent exister des « variables cachées » représentant un monde quantique sous-jacent. S'il le fait, pour essayer d'interpréter les phénomènes étranges révélés par l'interféromètre de Young, c'est si l'on peut dire sans y croire en profondeur, sans être capable d'imaginer à quel monde « réaliste » caché correspondraient ces phénomènes. Qu'en serait-il du cerveau d'un extraterrestre, ou d'un cerveau artificiel très perfectionné et innovant en matière de conceptualisation. La réponse à cette question, là encore, est que nous ne pouvons pas répondre, faute d'avoir jusqu'à présent interagi avec de telles intelligences « autres ».

Ceci dit, avant de décider, à la suite de Feynman, que notre cerveau n'est pas organisé pour comprendre la mécanique quantique, ne faudrait-il pas se demander si ce cerveau ne dispose pas depuis longtemps des circuits neuronaux pour le faire, mais que nous n'avons pas jusqu'ici su les découvrir et nous en servir.

Le cerveau « bayésien »

Un des points clef de la représentation du monde quantique est qu'il n'est pas possible de déterminer à la fois l'emplacement et la vitesse d'une particule microscopique isolée, tel un électron. Il faut faire appel pour ce faire à une formule complexe faisant intervenir des probabilités, que l'on nomme la fonction d'onde. La particule en ce cas peut être considérée comme ne disposant pas de la même réalité qu'un oiseau surpris en vol, que l'on peut cinématographier, c'est-à-dire sans éprouver le moindre doute, quant à son existence, sa vitesse et la directionde son vol.. Ce n'est que lorsque ces particules sont groupées en masse, par exemple dans un rayon lumineux, qu'il devient possible de les considérer comme participant à un objet macroscopique, le rayon lumineux, dont on peut mesurer simultanément l'emplacement et la vitesse de déplacement.

Mais, comme il a été montré par les neroscientifiques, lorsque nous observons un oiseau passant rapidement devant nous, nos yeux et, à leur suite notre cerveau, traitent successivement des images se succédant à très grande vitesse, dont aucune ne pourrait à elle seule suffire à justifier l'existence d'une réalité extérieure à nous, que nous appellerions un oiseau. Chacune de ces images se présente comme le résultat d'un ensemble de probabilités pouvant être associées à une source lumineuse donnée. Ce n'est que par un travail de reconstruction que notre cerveau se donne à la suite de telles perceptions la certitude qu'elles correspondent à un objet réel qui nous serait extérieur, objet que nous pouvons alors nommer un oiseau. A chaque instant, les hypothèses faites par notre cerveau à ce sujet doivent être vérifiées par des observations les confirmant. Alors nous pouvons faire l'hypothèse, à presque 100% certaine, qu'il s'agit bien d'un oiseau.

Le type de processus neuronaux qui interviennent dans ce calcul de probabilité définissent ce qui a été nommé le cerveau bayésien 1). Le cerveau bayésien, capable de tels processus, peut paraître très complexe. En fait, il est extrêmement simple. Si bien que selon les neuroscientifiques, il serait apparu très tôt dans l'évolution. C'est grâce à lui que les animaux primitifs identifiaient des prédateurs sans être obligés de conceptualiser ce que pouvait être un prédateur ou la menace qu'il représentait. Aujourd'hui de même les nouveaux-nés humains l'utilisent pour catégoriser les éléments d'un environnement qu'ils découvrent peu à peu. Stanislas Dehaene, précité, consacra à ce thème une suite de cours donnés au Collège de France en 2012. Il évoque une véritable « révolution cognitive » en train de se produire 2) .

Mais pourquoi en ce cas ne pas supposer que, confronté aux étrangetés révélées par les expérimentations en mécanique quantique, le cerveau humain ne pourrait-il pas faire appel à de telles ressources ?

Le QBism

Pour le physicien David Mermin de l'Université Cornell, il convient de se persuader que, face aux incertitudes révélées par l'expérimentation en physique quantique, ce n'est pas le monde quantique qui serait incertain, mais nous-mêmes. Quel est l'état d'une particule quantique quand personne ne l'observe ? Selon l'interprétation de Copenhague, personne ne peut le préciser. Tant qu'il n'est pas observé, le chat de Schrödinger est à la fois mort et vivant. Il ne l'est pas seulement pour nous. Il l'est « en réalité », c'est-dire pour lui. Aucune interprétation complémentaire, comme celle des univers multiples, ne peut en pratique être retenue.

Selon Mervin, ce ne serait pas le cas dans l'approche dit « Quantum Bayesianism » ou QBism, qui étend à la physique quantique les postulats définissant l'inférence bayésienne, ci-dessus résumée.3) L'argument central du Qbism est que, lorsque l'on étend cette approche au monde quantique, de nouvelles perspectives apparaissent. Si l'on mesure le spin d'un électron invisible, l'on acquiert sur lui une nouvelle connaissance, augmentant les probabilités de le rendre pour nous certain plutôt qu'incertain. Mais rien n'a eu besoin de changer au niveau du monde quantique.

Les états quantiques, les fonctions d'onde et tout l'appareillage de probabilités utilisé dans l'observation du monde quantique ne résultent pas de caractères propres au monde quantique réel. Il s'agit seulement d'outils subjectifs utilisés par notre cerveau et destinés à nous permettre de lever l'incertitude que nous éprouvons à l'égard de ce monde avant que l'observation ne lève le doute – c'est-à-dire nous permette de savoir si en réalité le chat est mort ou vivant.

Dans cette hypothèse, les paradoxes de la mécanique quantique disparaissent purement et simplement. Ce n'est pas la « mesure », autrement dit l'observation, qui provoque la matérialisation d'une entité quantique. Le processus de l'observation agit seulement dans notre cerveau. C'est à ce niveau que la chose se matérialise, autrement dit que l'indétermination propre à l'observation est levée grâce aux mécanismes de l'inférence bayésienne caractérisant ce cerveau. Ce n'est pas le monde quantique qui serait indéterminé en soi, ce serait notre cerveau qui le serait par rapport à lui.

Certains théoriciens ont repris, confronté aux hypothèses du Qbism, l'objection que nous avons évoquée ci-dessus. Qu'est-ce qui nous permettrait d'affirmer que le monde quantique ne serait pas indéterminé, vu que nous ne pouvons pas, en tant qu'observateurs « indépendants », nous mettre à sa place. Nous pourrions répondre en reprenant la réflexion présentée au début de cet article. Il serait plus économique pour les scientifiques d'étudier comment fonctionne cet instrument essentiel qu'est pour eux le cerveau, que multiplier des hypothèses suscitées par le fonctionnement d'instruments de laboratoire vraisemblablement trop simplistes ou mal conçus.

Plus généralement, comme on peut le voir en consultant la littérature consacrée au QBism et à ses versions censées être améliorées, les objections à cette approche sont nombreuses et sérieuses. Nous n'avons pas les moyens d'en discuter ici. Bornons-nous, à titre de distraction, a imaginer les conséquences que pourrait avoir le Qbism dans le domaine de la cosmologie, s'il était vraiment pris au sérieux. Les nombreuses indéterminations propres à cette science et découlant de la large place qu'y tient la mécanique quantique aujourd'hui, disparaitraient elles ? Et par quoi seraient elles remplacées.
 

Notes

1) Selon un article de Wikipedia, un raisonnement bayésien, ou inférence bayésienne est : une méthode d'inférence permettant de déduire la probabilité d'un événement à partir de celles d'autres événements déjà évaluées. Elle s'appuie principalement sur le théorème de Bayes. Dans la logique d'Aristote développée dans l'algèbre de Boole et le calcul des propositions, une proposition ne peut être que vraie ou fausse, et les règles d'inférence ne font intervenir que ces deux valeurs. Le raisonnement bayésien s'intéresse aux cas où une proposition pourrait être vraie ou fausse, non pas en raison de son rapport logique à des axiomes tenus pour assurément vrais, mais selon des observations où subsiste une incertitude. On attribue à toute proposition une valeur entre 0 (faux à coup sûr) et 1 (vrai à coup sûr). S'il s'agit d'un événement pouvant avoir plus de deux issues possibles, on considère la distribution de probabilité de ces issues. L'inférence bayésienne révise la probabilité des propositions au fur et à mesure des observations, incluant, dans l'analyse de Thomas Bayes qui lui donne son nom, la première opinion (a priori) sur la probabilité des prémisses.

2) Stanislas Dehaene. Le cerveau statisticien : la révolution Bayésienne en sciences cognitives
Nous citons : « la théorie Bayésienne fournit un modèle mathématique de la manière optimale de mener un raisonnement plausible en présence d'incertitudes. Dès la naissance, le bébé semble doté de compétences pour ce type de raisonnement probabiliste. L'inférence Bayésienne rend également bien compte des processus de perception : étant donné des entrées ambigües, le cerveau en reconstruit l'interprétation la plus probable. La règle de Bayes indique comment combiner, de façon optimale, les a priori issus de notre évolution ou de notre mémoire avec les données reçues du monde extérieur. En cela, elle offre une nouvelle vision de l'apprentissage qui dépasse le dilemme classique entre théories empiristes et nativistes. Enfin, de nombreuses décisions humaines semblent résulter d'une approximation de la règle Bayésienne d'accumulation d'évidence, combinée à une estimation de la valeur attendue des conséquences de nos choix. Dans la mesure où les principes de l'inférence Bayésienne sont ainsi partagés par de multiples domaines de la cognition, il se pourrait que l'architecture du cortex ait évolué pour approximer ce type de calcul probabiliste à grande vitesse et de façon massivement parallèle. L'algorithme utilisé pourrait expliquer non seulement l'organisation du cortex en couches, mais aussi la manière dont notre cerveau anticipe sur le monde extérieur (codage prédictif) et dont il répond à la nouveauté (propagation des signaux d'erreur) » .

Voir aussi Stanislas Dehaene Les mécanismes Bayésiens de l'induction chez l'enfant

3) Lire dans le NewScientist QBism : Is quantum uncertainty all in the mind ?